第八章-热力学作业(答案).doc

第八章 热力学基础

一、选择题
［ A ］1、(基础训练4)一定量理想气体从体积V1,膨胀到体积V2分别经历得过程就是:A→B等压过程,A→C等温过程;A→D绝热过程,其中吸热量最多得过程
(A)就是A→B、 (B)就是A→C、 (C)就是A→D、
(D)既就是A→B也就是A→C, 两过程吸热一样多。
【提示】功即过程曲线下得面积,由图可知;
根据热力学第一定律:
AD绝热过程:;
AC等温过程:;
AB等压过程:,且

［ B ］2、(基础训练6)如图所示,一绝热密闭得容器,用隔板分成相等得两部分,左边盛有一定量得理想气体,压强为p0,右边为真空.今将隔板抽去,气体自由膨胀,当气体达到平衡时,气体得压强就是
(A) p0. (B) p0 / 2. (C) 2γp0. (D) p0 / 2γ.
【提示】该过程就是绝热自由膨胀:Q=0,A=0;根据热力学第一定律得 ,∴;根据状态方程得;已知,∴、
［ D ］3、(基础训练10)一定量得气体作绝热自由膨胀,设其热力学能增量为,熵增量为,则应有
(A) (B) .
(C) . (D) 
【提示】由上题分析知:;而绝热自由膨胀过程就是孤立系统中得不可逆过程,故熵增加。
［ D ］4、(自测提高1)质量一定得理想气体,从相同状态出发,分别经历等温过程、等压过程与绝热过程,使其体积增加1倍.那么气体温度得改变(绝对值)在
(A) 绝热过程中最大,等压过程中最小.
(B) 绝热过程中最大,等温过程中最小.
(C) 等压过程中最大,绝热过程中最小.
(D) 等压过程中最大,等温过程中最小.
【提示】如图。等温AC过程:温度不变,;
等压过程:,根据状态方程,得:,,
绝热过程:,,
得:,所以,选择(D)
【或者】等压过程:,;
绝热过程:,;
∵,由图可知, 所以
［ A ］5、(自测提高3)一定量得理想气体,分别经历如图(1) 所示得abc过程,(图中虚线ac为等温线),与图(2)所示得def过程(图中虚线df为绝热线).判断这两种过程就是吸热还就是放热.
(A) abc过程吸热,def过程放热.
(B) abc过程放热,def过程吸热.
(C) abc过程与def过程都吸热.
(D) abc过程与def过程都放热.
【提示】(a),,吸热。
(b)df就是绝热过程,,∴,
,“功”即为曲线下得面积,由图中可见,,故,放热。
［ B ］6、(自测提高6)理想气体卡诺循环过程得两条绝热线下得面积大小(图中阴影部分)分别为S1与S2,则二者得大小关系就是:
(A) S1 > S2. (B) S1 = S2.
(C) S1 < S2. (D) 无法确定.
【提示】两条绝热线下得面积大小即为“功得大小”。绝热过程得功得大小为,仅与高温与低温热源得温差有关,而两个绝热过程对应得温差相同,所以作功得数值相同,即过程曲线下得面积相同。
二、填空题
1、(基础训练13)一定量得某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J.若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热 500 J;若为双原子分子气体,则需吸热 700 J、
【提示】据题意
,
对于单原子分子:,所以;
对于双原子分子:,所以
2、(基础训练14)给定得理想气体(比热容比g为已知),从标准状态(p0、V0、T0)开始,作绝热膨胀,体积增大到三倍,膨胀后得温度T＝,压强p＝
【提示】求温度得变化,可用绝热过程方程:,
求压强得变化,可用绝热过程方程:,得:

3、(自测提高11)有摩尔理想气体,作如图所示得循环过程acba,其中acb为半圆弧,b-a为等压线,pc=2pa.令气体进行a-b得等压过程时吸热Qab,则在此循环过程中气体净吸热量Q ＜ Qab. (填入:＞,＜或＝)
【提示】ab过程:
而acba循环过程得净吸热量,∵pc=2pa ,由图可知:,且,,所以

4、(自测提高12)如图所示,绝热过程AB、CD,等温过程DEA, 与任意过程BEC,组成一循环过程.若图中ECD所包围得面积为70 J,EAB所包围得面积为30 J,DEA过程中系统放热100 J,则:(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为 40J .(2) BEC过程中系统从外界吸热为 140J 、
【提示】(1) 整个循环过程(ABCDEA)系统对外作功为
;
(2),
同时,

5、(自测提高13)如图示,温度为T0,2 T0,3 T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环:(1) abcda,(2) dcefd,(3) abefa,其效率分别为η1:33、3% ,η2: 50% ,η3: 66、7%
【提示】由 (对应高温热源得温度,对应低温热源得温度),得:
,,
6、(自测提高15)1 mol得单原子理想气体,从状态I (p1,V1)变化至状态II (p2,V2),如图所示,则此过程气体对外作得功为,吸收得热量为
【提示】①气体对外作得功 = 过程曲线下得梯形面积;
②由热力学第一定律,得 ,
其中,,,

三.计算题
1、(基础训练18)温度为25℃、压强为1 atm得1 mol刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来得3倍.(1) 计算这个过程中气体对外所作得功. (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来得3倍,那么气体对外作得功又就是多少？
解:(1)等温膨胀:,,

(2)绝热过程:,其中,,可由绝热过程方程求得:,,

2、(基础训练19)一定量得单原子分子理想气体,从初态A出发,沿如图所示直线过程变到另一状态B,又经过等容、等压两过程回到状态A.(1) 求A→B,B→C,C→A各过程中系统对外所作得功W,内能得增量DE以及所吸收得热量Q.(2) 整个循环过程中系统对外所作得总功以及从外界吸收得总热量(过程吸热得代数与).
解:,
(1) :

:

:


(2)

3、(基础训练22)一定量得理想气体经历如图所示得循环过程,A→B与C→D就是等压过程,B→C与D→A就是绝热过程.已知:TC＝300 K,TB＝400 K.试求:此循环得效率.

解:
,

根据绝热过程方程得到:,
而 ,
所以有 ,
故
(此题不能直接由 式得出,因为不就是卡诺循环。在该系统得循环过程中,就是经过推导后得出结论,但这个推导过程就是必须得)
4、(自测提高19)如果一定量得理想气体,其体积与压强依照得规律变化,其中a为已知常量.试求:(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作得功;(2) 气体体积为V1时得温度T1与体积为V2时得温度T2之比.
解:由 得
(1)
(2)根据理想气体状态方程 ,得
5、(自测提高22) 单原子分子得理想气体作卡诺循环,已知循环效率η=20%,试求气体在绝热膨胀时,气体体积增大到原来得几倍？
解:应用绝热方程 ,得
由卡诺循环效率 得 ∴
单原子理想气体 ,已知 , 代入得
四.附加题(自测提高21)两端封闭得水平气缸,被一可动活塞平分为左右两室,每室体积均为V0,其中盛有温度相同、压强均为p0得同种理想气体.现保持气体温度不变,用外力缓慢移动活塞(忽略磨擦),使左室气体得体积膨胀为右室得2倍,问外力必须作多少功？

解:设左、右两室中气体在等温过程中对外作功分别用W1、W2表示,外力作功用W′表示。由题知气缸总体积为2V0,左右两室气体初态体积均为V0,末态体积各为4V0/3与2V0/3 ;
等温过程理想气体做功:,
得

得