【贵州省遵义四中】2017届高三上学年期第二次月考数学年(文科)试题答案.pdf

1/5 贵州省遵义四中贵州省遵义四中 20172017 届届高三高三上学期第二次月考数学（文科）试卷上学期第二次月考数学（文科）试卷 一、选择题：（每题 5 分，满分 60 分，将答案写在答题卡上）1设全集1 2 3 4 5 61 2234UUABAB，则()（）A61 2 5，B 1 C 2 D1423，2复平面内与复数512ii对应的点所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3已知a，b是非零向量且满足22baab（a）（，b），则a与b的夹角是（）A6 B3 C23 D56 4等差数列na中，34a，前 11 项和11110S，则9a（）A10 B12 C14 D16 5设02x，记sinxalnsinxbsinxce，则比较 a，b，c 的大小关系为（）Aabc Bbac Ccba Dbca 6某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如表数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为8yxb，则b为（）X 2 4 5 6 8 y 25 35 60 55 75 A5 B15 C10 D20 7如图是把二进制数 11111（2）化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）A5i B4i C4i D5i 8某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A64 33 B16 33 C32 33 D323 9给出下列四个结论：2/5 已知直线212100laxylxaya：，：，则12ll的充要条件为1a；函数3f xsin xcos x（）满足2f xf x（）（），则函数f x（）的一个对称中心为06（，）；已知平面 和两条不同的直线 a，b，满足ba ba，则；函数1f xlnxx（）的单调区间为011（，）（，）其中正确命题的个数为（）A4 B3 C2 D0 10 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为16 3、，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（）A16 B32 C36 D64 11双曲线22221xyab的右焦点 F 与抛物线220ypx p（）的焦点重合，且在第一象限的交点为 M，MF 直于 x 轴，则双曲线的离心率是（）A2 22 B2 2 C21 D22 12对任意实数 a，b 定义运算“”：,1,1b ababa ab，设214f xxx（）（）（），若函数yf xk（）的图象与 x 轴恰有三个不同交点，则 k 的取值范围是（）A2 1（，）B0 1，C 2 0，）D 2 1，）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题卡上）13已知xy，满足约束条件24240,0 xyxyxy，则zxy的最大值为 14函数202f xsinx（）（）（，）的部分图象如图所示，其中 A，B 两点之间的距离为 5，则 15已知2 2133sincos，（），且02，（，），则sin（）的值等于 16 已知f x（）是定义在 R 上的偶函数，并满足111223(x)2f xxf xxff（），当时，(),则()=三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）3/5 17如图所示，在四面体 ABCD 中，3132 33ADCDACcosB，（1）求ACD的面积；（2）若2 3BC，求 AB 的长 182016 年 1 月 2 日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示，天猫元旦当天全天的成交金额为 3155 亿元为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了 1 月 1 日 100 名网购者的网购情况，得到如表数据统计表，已知网购金额在 2000 元以上（不含 2000 元）的频率为 04 网购金额（元）频数 频率（0，500 5 005（500，1000 x p（1000，1500 15 015（1500，2000 25 025（2000，2500 30 03（2500，3000 y q 合计 100 100（1）先求出 x，y，p，q 的值，再将如图所示的频率分布直方图绘制完整；（2）对这 100 名网购者进一步调查显示：购物金额在 2000 元以上的购物者中网龄 3 年以上的有 35 人，购物金额在 2000 元以下（含 2000 元）的购物者中网龄不足 3 年的有 20 人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过 0025 的前提下认为网购金额超过 2000 元与网龄在 3 年以上有关？x 网龄 3 年以上 网龄不足 3 年 合计 购物金额在 2000 元以上 35 购物金额在 2000 元以下 20 总计 100 参考数据：2P Kk（）015 010 005 0025 0010 0005 0001 k 2072 2706 3841 5024 6635 7879 10828（参考公式：22n adbcKnabcdabcdacbd，其中）4/5 19如图，PAABC平面，ABBC，22ABPABC，M 为 PB 的中点（1）求证：AMPBC平面；（2）求点 M 到平面 PAC 的距离 20已知中心在坐标原点 O，焦点在 x 轴上，离心率为32的椭圆 C 过点222（，）（）求椭圆 C 的方程；（）设不过坐标原点 O 的直线与椭圆 C 交于 P，Q 两点，若OPOQ，证明：点 O 到直线 PQ 的距离为定值 21已知2f xxaxlnxaR（），（1）若0a，求函数yf x（）在点11f（，（）处的切线方程；（2）若函数f x（）在121，上是增函数，求实数 a 的取值范围；（3）令20g xxf xxe（）（），（，（e 是自然对数的底数）；求当实数 a 等于多少时，可以使函数g x（）取得最小值为 3 选修 4-4：极坐标参数方程 22已知曲线229436C xy：，直线522 sin6224 cos3xtlyt：（t 为参数）（）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程；5/5 （）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为30的直线，交 l 于点 A，求PA的最大值与最小值 选修 4-5：不等式选讲 23（选做题）已知函数2 12|3|2f xxg xx（），（）（）解不等式：2g x（）；（）当xR时，2f xg xm（）（）恒成立，求实数 m 的取值范围