人教版九年级上册数学期末试题及答案.pdf

第 1 页（共 8 页）A B C D O 人教版九年级（上册）数学学科期末试题及答案注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共120 分，考试时间100 分钟.第卷（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中）1方程120 xx的两根分别为A.1x 1，2x 2 B.1x1，2x2 C.1x 1，2x 2 D.1x1，2x 2 2下列几何体中，主视图是三角形的是A B C D3如图，在ABC中，C90，AD是BAC平分线，若BC5，BD3，则点D到AB的距离为A.2cm B.2.5cm C.3cm D.3.2cm 4如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形的周长是A.24 B.16 C.4 13D.325抛物线y 2x21 的对称轴是A.直线x 1 2 B.直线x 1 2 C.直线x 2 D.y轴6如图，矩形ABCD的对角线AC8cm，AOD120o，则AB的长为A3cm B 2cm A B C D O 第 5题图第 2 页（共 8 页）C23cm D4cm 7已知关于x的一元 二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是A1 B 1 C14D.148为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是A.289（1x）2 256 B.256（1x）2289 C.289（1 2x）256 D.256（1 2x）289 9如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则tan APB的值是A1 B22 C33 D310如图，在ABC中，C90o，ACBC4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AECF，连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，有下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CEDF不可能为正方形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为2.其中正确结论的个数是A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个第卷（非选择题，共72 分）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分，把答案填写在题中横线上）11一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3 个若每次将球搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是12已知反比例函数1myx的图象如图所示，则实数m的取值范围是 _.13在ABC中C=90，AB=5，BC=4，则 cosA=_.FEDCBA第 17 题图第 3 页（共 8 页）14如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_视图.15当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm16如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线2(3)ya xk与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB/x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .三、解答题（本大题共7 小题，共72 分，解答应写出文字说明和运算步骤）17（本小题满分8 分）完成下列各题：（1）计算：sin30+cos30?tan60（2）解方程225.xx18（本小题满分10 分）完成下列各题：（1）如图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形第 19 题图第 21 题图第 20 题图A D C B E F 第 4 页（共 8 页）（2）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32 米，CD=16 米，求荷塘宽BD为多少米？（取31.73，结果保留整数）19（本小题满分9 分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围 墙MN最长可利用 25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2.25MABCDN30A B C D 第 5 页（共 8 页）20（本小题满分10 分）某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇.已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知.（1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？（2）若其中一个控制电灯的开关坏了（不知是哪一个），则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明.开关开关开关开关开关控制板第 6 页（共 8 页）21（本小题满分10 分）如图，矩形ABCD中，ABx轴，ACy轴，反比例函数6yx（0 x）的图象过点B，C，直线BC交x轴于点E，交y轴于点F。（1）若点A的坐标为（1，2），求矩形ABCD的面积；（2）在（1）的条件下，判断线段BE与CF的大小关系，并说明理由；（3）若点A的坐标为（m，n），请直接写出当m，n满足什么关系时，线段CF，CB，BE相等。O A y x B C F D E 第 7 页（共 8 页）22（本小题满分12 分）如图 1，在面积为3 的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图 2），使点E落在CD边上的点E 处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由ABACDBGFDBCFEE图2图1第 8 页（共 8 页）23（本小题满分13 分）如图，半径为 2 的C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线233yxbxc过A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得PBO=POB？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB的面积为S，求S的最大（小）值A C(1,0)O B x y 第 9 页（共 8 页）