北师大版数学中考总复习：数与式综合复习--巩固练习(提高).pdf

光前教育/朝天门校区/22608806中考总复习：数与式综合复习巩固练习（提高）中考总复习：数与式综合复习巩固练习（提高）【巩固练习】【巩固练习】一、选择题一、选择题221.把多项式 1-x+2xy-y 分解因式的结果是（）A.(1 x y)(1 x y)B.(1 x y)(1 x y)C.(1 x y)(1 x y)D.(1 x y)(1 x y)2按一定的规律排列的一列数依次为：7 个数是（）A1 1 1111,，按此规律排列下去，这列数中的第2 3 10 15 26 351111 B C D454046503根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（）000110010111001111A100，011 B011，100 C011，101 D101，1104在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大 1 米，需增加m米长的铁丝假设地球赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1 米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是（）Amn Bmn Cm=n D不能确定5将一张长方形纸片对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，那么对折n次后折痕的条数是（）nnA2n1B2n1C2 1D2 16（2015 秋重庆校级月考）如图图案都是同样大小的小正方形按一定的规律组成的，其中第1 个图形中有 5 个小正方形，第 2 个图形有 13 个小正方形，第 3 个图形有 25 个小正方形，按此规律，则第8 个图形中小正方形的个数为（）A181二、填空题二、填空题7若非零实数a，b满足4a b 4ab，则22B145 C100D88b=a全国统一热线：22608806光前教育/朝天门校区/22608806x218已知分式，当x时，分式的值为 0(x 2)(x 1)（x+y）4(x y 1)=.9在实数范围内分解因式10.（2015 秋平山区校级月考）化简：（1）当 x0 时，（2）当 a0 时，=；=；=2（3）当 a0，b0 时，11德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：第一行111122111第三行3631111第四行41212411111第五行52030205第二行根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是：12让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n1+1 得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1 得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n31 得a3；依此类推，则a2012=_三、解答题13（2015 春碑林区期中）图是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形222全国统一热线：22608806光前教育/朝天门校区/22608806（1）图中的阴影部分的面积为；（2）观察图，三个代数式（m+n）2，（mn）2，mn 之间的等量关系是；（3）观察图，你能得到怎样的代数等式呢？（4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；（5）若 x+y=6，xy=2.75，求 xy 的值14阅读下列题目的计算过程：x 322x 11 xx 32(x 1)（A）(x 1)(x 1)(x 1)(x 1)（x3）2（x1）（B）x32x1（C）x1（D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号（2）错误的原因（3）本题目正确的结论为x2x15已知2的值.7,求4x x21x x116.设S1=1设S 11111111S=1,S=1S=1n23n2(n1)2122222323242S1S2.Sn，求 S 的值(用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数)【答案与解析】【答案与解析】一、选择题一、选择题1.【答案】A；【解析】1 x 2xy y 1(x 2xy y)1(x y)(1 x y)(1 x y)22222全国统一热线：22608806光前教育/朝天门校区/226088062.【答案】D；【解析】每个分数的分子均为1，分母为n 1或n 1（当n为奇数时加 1，当n为偶数时减 1），7 为奇数，因而其分母为7 1 503.【答案】B；【解析】通过观察，不难发现两个并排的短横表示0，而一条长横表示 1，所表示的数是从上往下看，因而表格中的两个空格中所填的数这011 和 100 4.【答案】C；【解析】设地球仪赤道半径为r，则m 2(r 1)2r 2；设地球赤道半径为R，则n 2(R1)2R 2，所以相等5.【答案】C；【解析】除了第一次对折得到1 条折痕，其后，每次对折所得折痕都是上次多出来的折痕的两倍6.【答案】B；【解析】第 1 个图案中小正方形的个数为3+1+1=5；第 2 个图案中小正方形的个数为5+3+1+3+1=13；第 3 个图案中小正方形的个数为7+5+3+1+5+3+1=25；22第 n 个图形的小正方体的个数（n+1）+n；22第 8 个图形中小正方形的个数为9+（91）=81+64=145 个故选：B二、填空题二、填空题7【答案】2；22【解析】将原式改写为4a 4abb 0，所以(2ab)0，可求出b=2a22228【答案】1；【解析】由题意x 1 0且(x2)(x1)0，所以x=12（x+y-2）；9【答案】2(x y)【解析】此题如果按一般方法去分解，须将展开，结果将问题复杂化了，其实原式可化2(x y)4(x y)4，将xy看成一个整体，再用公式法分解因式.为2(x y)24(x y1).(x y)24(x y)4(x y2)210【答案】3x；a；3ab【解析】解：（1）x0，全国统一热线：22608806光前教育/朝天门校区/22608806=|3x|=3x，故答案为：3x（2）a0，=|a|=a，故答案为：a（3）a0，b0，=|3ab|=3ab，故答案为：3ab11【答案】111111、；6306060306【解析】每行中相邻两个数相加等于上一行中间的数值12【答案】65；【解析】本题是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律由题目得，a1=26；n2=8，a2=65；n3=11，a3=122；看不出什么规律，那就继续：n4=5，a4=26；这样就发现规律：每三个为一个循环，20123=6702；即a2012=a2=65答案为 65.三、解答题13.【答案与解析】2解：（1）阴影部分的边长为（mn），所以阴影部分的面积为（mn）；2故答案为：（mn）；22（2）（m+n）（mn）=4mn；22故答案为：（m+n）（mn）=4mn；22（3）（m+n）（2m+n）=2m+3mn+n；（4）答案不唯一：（5）（xy）=（x+y）4xy=（6）2.754=25，xy=514.【答案与解析】（1）B；（2）去分母；（3）222x322x 11 x全国统一热线：22608806光前教育/朝天门校区/22608806x32x2x32(x1)x11(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)(x1)1 x15.【答案与解析】x因为2 7,所以x x1x2 x1118,所以,即x,x7x72x4 x2111 152所以 x 1 x1x2x2x49x249.所以42x x 11516.【答案与解析】Sn11111211121 21 2=n2(n1)2n(n1)n(n1)n(n1)n(n1)12n(n1)=1S=(11111)+(1)+(1)+(1n(n1)1223341111111L 22334nn 11=n1n1=n 1n2 2n.n 1（利用拆项111即可求和）n(n1)nn1全国统一热线：22608806