2016学年四川省德阳中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 内蒙古包头市 2016 年初中升学考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若2(3)a 的值与4互为相反数,则a的值为 ()A.1 B.72 C.5 D.12 2.下列计算结果正确的是 ()A.2332 B.822 C.2 36(2)6aa D.22(1)1aa 3.不等式123xx1的解集是 ()A.4x B.4x C.x-1 D.x-1 4.一组数据2,3,5,4,4,6的中位数和平均数分别是 ()A.4.5和4 B.4和4 C.4和4.8 D.5和4 5.120的圆心角对的弧长是6,则此弧所在圆的半径是 ()A.3 B.4 C.9 D.18 6.同时抛掷三枚质地均匀的硬币,至少有两枚硬币正面向上的概率是 ()A.38 B.58 C.23 D.12 7.若关于x的方程21(1)02xmx的一个实数根的倒数恰是它本身,则m的值是 ()A.52 B.12 C.52或12 D.1 8.化简221111()()ababab,其结果是 ()A.22a bab B.22a bba C.1ab D.1ba 9.如图,点O在ABC内,且到三边的距离相等,若120BOC,则tan A的值为()A.3 B.33 C.32 D.22 10.已知下列命题：若ba,则22ba；若a1,则0(1)1a；两个全等的三角形的面积相等；四条边相等的四边形是菱形.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ()A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 11.如图,直线243yx与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PCPD值最小时点P的坐标为 ()A.(30),B.(6 0),C.3(0)2,D.5(0)2,12.如图,在四边形ABCD中,ADBC,90ABC,E是AB上一点,且DECE.若1AD,2BC,3CD,则CE与DE的数量关系正确的是 ()A.3CEDE B.2CEDE C.3CEDE D.2CEDE 第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.请把答案填在题中的横线上)13.据统计,2015 年,我国发明专利申请受理量达1 102000件,连续 5 年居世界首位.将1 102000用科学记数法表示为 .14.若2310 xy,则546xy的值为 .15.计算：216(31)3 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）16.一组数据：1,2,4,5,这组数据的方差为 .17.如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E.若2EACCAD,则BAE 度.18.如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的切线与AB的延长线交于点P,连接AC.若30A,3PC,则BP的长为 .19.如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,30AOB,ABBO,反比例函数(0)kyxx的图象经过点A.若3ABOS,则k的值为 .20.如图,已知ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CDCE,连接DE并延长至点F,使EFAE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论：ABEACF；BCDF；ABCACFSSSDCF；若2BDDC,则2GFEG.其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号).三、解答题(本大题共 6 小题,共 60 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本小题满分 8 分)一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外都相同,其中红球有 1 个,若从中随机摸出一个球,这个球是白球的概率为23.(1)求袋子中白球的个数；(请通过列式或列方程解答)(2)随机摸出一个球后,放回并搅匀,再随机摸出一个球,求两次都摸到相同颜色的小球的概率.(请结合树状图或列表解答)22.(本小题满分 8 分)如图,已知四边形ABCD中,90ABC,90ADC,6AB,4CD,BC的延长线与AD的延长线交于点E.(1)若60A,求BC的长；(2)若4sin5A,求AD的长.(注意：本题中的计算过程和结果均保留根号)23.(本小题满分 10 分)一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为2 cmy.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的25,求横、竖彩条的宽度.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）24.(本小题满分 10 分)如图,在RtABC中,90ABC,ABCB,以AB为直径的O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交O于点G,DFDG,且交BC于点F.(1)求证：AEBF；(2)连接GB,EF,求证：GBEF；(3)若1AE,2EB,求DG的长.25.(本小题满分 12 分)如图,已知一个直角三角形纸片ACB,其中90ACB,4AC,3BC,E、F分别是AC、AB边上的点,连接EF.图 1 图 2 图 3(1)如图 1,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AB边上的点D处,且使3ECBFSSEDF四边形,求AE的长；(2)如图 2,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MFCA.试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论；求EF的长；(3)如图 3,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,1CN,47CE,求AFBF的值.26.(本小题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线22(0)yaxbxa与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,其顶点为点D,点E的坐标为(01)，,该抛物线与BE交于另一点F,连接BC.(1)求该抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为2()ya xhk的形式；(2)若点H(1y，)在BC上,连接FH,求FHB的面积；(3)一动点M从点D出发,以每秒1个单位的速度沿平行与y轴方向向上运动,连接OM,BM,设运动时间为t秒(0)t,在点M的运动过程中,当t为何值时,90OMB？(4)在x轴上方的抛物线上,是否存在点P,使得PBF被BA平分？若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-