2018学年江苏省南京中考数学年试题.pdf

数学试卷 第 1 页（共 10 页）数学试卷 第 2 页（共 10 页）绝密启用前 山东省聊城市 2018 年初中学业水平考试 数 学（考试时间 120 分钟，满分 120 分）选择题（共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列实数中的无理数是（）A B C D 1.21383322272.如图所示的几何体，它的左视图是（）（第 2 题）A B C D 3.在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威 太湖之光超级计算机，其峰值性能为 12.5 亿亿次/秒.这个数据以亿次/秒为单位用科学记数法可以表示为 （）A亿次/秒 81.25 10B亿次/秒 91.25 10C亿次/秒 101.25 10D亿次/秒 812.5 104.如图，直线，点是直线上一点，点是直线外一点，若，ABEFCABDAB95BCD，则的度数是 （）25CDEDEF（第 4 题）A B C D 1101151201255.下列计算错误的是（）A B 2024aa aa202()1aaaC D 87(1.5)(1.5)1.5 871.5(1.5)1.5 6.已知不等式，其解集在数轴上表示正确的 （）2241232xxxA 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页）数学试卷 第 4 页（共 10 页）B C D 7.如图，中，弦与半径相交于点，连接，.若，OBCOADABOC60A，则的度数是 85ADCC（）（第 7 题）A B C D 2527.530358.下列计算正确的是 （）A B 3 102 557111()1111711C D(7515)32 5181832399.小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）A B C D 1213231610.如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为ABCAABCA.如 果，那 么 下 列 式 子 中 正 确 的 是DEA CEABDA（）（第 10 题）A B 22C D 18011.如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴和轴上，并OABCOAOCxy且，.若把矩形绕着点逆时针旋转，使点恰好落在边5OA3OC OABCOABC上的处，则点的对应点的坐标为（）1AC1C（第 11 题）A B C D 9 12(,)5 512 9(,)5 516 12(,)5512 16(,)5512.春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气10min中含药量与药物在空气中的持续时间之间的函数关系，在打开门3(mg/m)y(min)x窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是 （）数学试卷 第 5 页（共 10 页）数学试卷 第 6 页（共 10 页）（第 12 题）A经过集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 5min310 mg/mB室内空气中的含药量不低于的持续时间达到了 38mg/m11minC当室内空气中的含药量不低于且持续时间不低于，才能有效杀灭35mg/m35min某种传染病毒.此次消毒完全有效 D当室内空气中的含药量低于时，对人体才是安全的，所以从室内空气中32 mg/m的含药量达到开始，需经过后，学生才能进入室内 32 mg/m59min非选择题(共 84 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.)13.已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值x2(1)230kxkxkk是 14.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启 30 S 后关闭，紧接着黄灯开启 3 S 后关闭，再紧接着绿灯开启 42 S，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 （第 14 题）15.用一块圆心角为的扇形铁皮，做一个高为的圆锥形工件（接缝忽略不计），21640cm那么这个扇形铁皮的半径是 cm16.如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 17.若为实数，则表示不大于的最大整数，例如，x xx1.6 1 3 2.823等.是大于的最小整数，对任意的实数都满足不等式.利 1x xx 1xxx用这个不等式，求出满足的所有解，其所有解为 21xx三、解答题(本大题共 8 小题,共 69 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18.（本小题共 7 分）先化简，再求值：，其中.211()122aaaaaaaa12a 19.（本小题满分 8 分）时代中学从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，以便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的 1 200 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：（第 19 题）球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球 人数 42 a15 33 b-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ 数学试卷 第 7 页（共 10 页）数学试卷 第 8 页（共 10 页）解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是；（2）统计表中，；a b（3）试估计上述 1 200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.20.（本小题满分 8 分）如图，在正方形中，是上的一点，连接，过点作，垂ABCDEBCAEBBHAE足为点，延长交于点，连接.HBHCDFAF（第 20 题）（1）求证：.AEBF（2）若正方形边长是 5，求的长.2BE AF 21.（本小题满分 8 分）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为 120 万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40 天后甲队返回，两队又共同施工了 110 天，这时甲、乙两队共完成土方量 103.2万立方.（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证 150 天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？22.（本小题满分 8 分）随着我市农产品整体品牌形象“聊胜一筹！”的推出，现代农业得到了更快发展.某农场为扩大生产建设了一批新型钢管装配式大棚，如图 1.线段，分别表示ABBD大棚的墙高和跨度，表示保温板的长.已知墙高为 2 m，墙面与保温板所成的ACAB角，在点处测得点、点的仰角分别为，如图 2.求保150BACDAC915.6温板的长是多少米？（结果精确到 0.1 m.参考数据：，AC30.862sin90.16，.）cos90.99 tan90.16 sin15.60.27 cos15.60.96 tan15.60.28 （第 22 题）数学试卷 第 9 页（共 10 页）数学试卷 第 10 页（共 10 页）23.（本小题满分 8 分）如图，已知反比例函数的图象与反比例函数的图象关于1(0)kyxx2(0)kyxxy轴对称，点，是函数图象上的两点，连接，点(1,4)A(4,)Bm1(0)kyxxAB(2,)Cn是函数图象上的一点，连接，.2(0)kyxxACBC（第 23 题）（1）求，的值.mn（2）求所在直线的表达式；AB（3）求的面积.ABC 24.（本小题满分 10 分）如图，在中，平分交于点，作交RtABC90CBEABCACEEDEB于点，是的外接圆.ABDOBED（第 24 题）（1）求证：是的切线；ACO（2）已知的半径为 2.5，求，的长.O4BE BCAD 25.（本小题满分 12 分）如图，已知抛物线与轴分别交于原点和点，与对称轴 交于2yaxbxxO(10,0)Fl点.矩形的边在轴正半轴上，且，边，与抛物线(5,5)EABCDABx1AB ADBC分别交于点，.当矩形沿轴正方向平移，点，位于对称轴 的同MNABCDxMNl侧时，连接，此时，四边形的面积记为；点，位于对称轴 的两MNABNMSMNl侧时，连接，此时五边形的面积记为.将点与点重合的位EMENABNEMSAO置作为矩形平移的起点，设矩形平移的长度为.ABCDABCD(05)tt （第 25 题）（1）求这条抛物线的表达式；（2）当时，求的值；0t OBNS（3）当矩形沿着轴的正方向平移时，求关于的函数表达式，ABCDxS(05)tt 并求出 为何值时，有最大值，最大值是多少？tS-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _