初中数学之求阴影面积方法总结.doc

初中数学之求阴影面积方法总结
一 、公式法
这属于最简单得方法,阴影面积就是一个常规得几何图形,例如三角形、正方形等等。简单举出2个例子:

二、与差法
攻略一 直接与差法
这类题目也比较简单,属于一目了然得题目。只需学生用两个或多个常见得几何图形面积进行加减。

攻略二 构造与差法
从这里开始,学生就要构建自己得数学图形转化思维了,学会通过添加辅助线进行求解。

三、割补法
割补法,就是学生拥有比较强得转化能力后才能轻松运用得,否则学生瞧到这样得题目还就是会无从下手。尤其适用于直接求面积较复杂或无法计算时,通过对图形得平移、旋转、割补等,为利用公式法或与差法求解创造条件。
攻略一 全等法

攻略二 对称法

攻略三 平移法

攻略四 旋转法

小结:(一)解决面积问题常用得理论依据
1、三角形得中线把三角形分成两个面积相等得部分。
  2、同底同高或等底等高得两个三角形面积相等。
  3、平行四边形得对角线把其分成两个面积相等得部分。
  4、同底(等底)得两个三角形面积得比等于高得比。同高(或等高)得两个三角形面积得比等于底得比。
  5、基本几何图形面积公式:三角形、平行四边形、、菱形、矩形、梯形、圆、扇形。
6、相似三角形面积之比等于相似比得平方
7、反比例函数中k得几何含义
8、在直角坐标系中函数图像构成得图形面积常常利用图形顶点得坐标构造高去求面积
(二)证明面积问题常用得证题思路与方法
  1、分解法:通常把一个复杂得图形,分解成几个三角形。
2、补全法:通过平移、旋转、翻折变换把分散得图形拼成一个规则得几何基本图形
  3、 作平行线法:通过平行线找出同高(或等高)得三角形。