2019年天津市中考数学试卷-答案.pdf

1/14 天津市 2019 年初中学生毕业和高中阶段学校招生考试 数学答案解析 1.【答案】A【解析】根据有理数的乘法法则进行计算即可 解：(3)9=27 故选：A 2.【答案】C【解析】根据特殊角的三角函数值计算即可解：把sin4532 代入原式得：原式=2332.故选：C.3.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a|，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 解：将4 230 000用科学记数法表示应为64.23 10 故选：B 4.【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意 故选：A 5.【答案】B【解析】找到从前面看所得到的图形即可 解：从前面看可得到从左到右第 1列有 1个正方形，第 2 列有个 1正方形，第 3列有个 2 正方形，故选：B 6.【答案】D【解析】解：2533 36，5336 2/14 故选：D 7.【答案】A【解析】根据同分母分式相加减的法则计算即可 解：原式2221211aaaa（）故选：A 8.【答案】C【解析】利用菱形的性质以及勾股定理得出 AB 的长，进而求出菱形ABCD的周长 解：菱形 ABCD的顶点 A，B 的坐标分别为(2,0)，(0,1)，2AO，1OB，ACBD 由勾股定理知：2222BOOA+512AB 四边形ABCD为菱形 5ABDCBCAD 菱形ABCD的周长为：4 5 故选：C 9.【答案】D【解析】利用加减消元法求出解即可 解：3276211xyxy，+得：918x，即2x，把2x 代入得12y，则方程组的解为：212xy，故选：D 10.【答案】B【解析】将 A、B、C 三点坐标分别代入反比例函数的解析式，求出123yyy、的值比较其大小即可 点1(3,)Ay，2(2,)By，3(1,)Cy都在反比例函数12yx 的图象上，分别把321xxx 、代入12yx 得14y，26y，312y 3/14 312yyy 故选：B 11.【答案】D【解析】利用旋转的性质得ACCD，BCEC，ACDBCE，所以选项 A、C不一定正确；再根据等腰三角形的性质即可得出AEBC，所以选项 D 正确；再根据180EBCEBCABCAABCACB 判断选项 B不一定正确即可 解：ABC绕点 C 顺时针旋转得到DEC，ACCD，BCEC，ACDBCE，180ACD2ACDA；180BCE2EBCBEC，选项 A、C 不一定正确；AEBC 选项 D正确 180EBCEBCABCAABCACB 不一定等于90，选项 B 不一定正确；故选：D 12.【答案】C【解析】首先确定对称轴，然后根据二次函数的图像和性质逐一进行分析即可求解 由表格可知当0 x 和1x 时的函数值相等都为2 抛物线的对称轴是：122bxa；a、b 异号，且ba；当0 x 时2yc 0c 0abc，故正确；根据抛物线的对称性可得当2x 和3x 时的函数值相等都为 t 2和 3 是关于x的方程2axbxct的两个根；故正确；2bac ，二次函数解析式：2-2yaxax 当12x 时，与其对应的函数值0y 3204a，83a；当1x 和2x 时的函数值分别为 m和 n，4/14 22mna，20443mna；故错误 故选：C 13.【答案】6x【解析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可 解：56xxx；故答案为：6x 14.【答案】2【解析】根据平方差公式计算即可 解：原式3 12 故答案为：2 15.【答案】37【解析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大 解：不透明袋子中装有 7 个球，其中有 2个红球、3 个绿球和 2 个蓝球，从袋子中随机取出 1个球，则它是绿球的概率是37故答案为：37 16.【答案】1(,0)2【解析】把0y 代入21yx中得出 x的值即可得出答案.解：当0y 时，210 x；12x；直线21yx与 x 轴交点坐标为：1(,0)2；故答案为：1(,0)2.17.【答案】4913【解析】先根据勾股定理得出 AE的长，然后根据折叠的性质可得 BF垂直平分 AG，再根据ABMADE,求出 AM的长，从而得出 AG，继而得出 GE 的长.解：在正方形ABCD中，90BADD，5/14 90BAMFAM 在RtADE中，2222+DE12351AADE 由折叠的性质可得ABFGBF ABBGFBAFBG，BF 垂直平分 AG，90AMMGAMB，90BAMABM ABMFAM ABM ADE AMABDEAE，12513AM 6013AM，12013AG 1204951313GE 18.【答案】（）172；（）如图，取圆与网格线的交点EF，连接 EF 与 AC 相交，得圆心 O；AB 与网格线相交于点 D，连接DO 并延长，交O于点 Q，连接 QC 并延长，与点BO，的连线 BO 相交于点 P，连接 AP，则点 P 满足PACPBCPCB 6/14 19.【答案】（）2x；（）1x；（）；（）21x .【解析】（I）先移项合并，再未知数的系数化为 1，即可得到不等式的解集；（II）先移项合并，再未知数的系数化为 1，即可得到不等式的解集；（III）根据求出每一个不等式的解集，将解集表示在数轴上表示出来；（IV）取不等式的解集的公共部分即可 解：（）解不等式，得2x，故答案为：2x，（）解不等式，得1x；故答案为：1x，（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来如图：（IV）原不等式组的解集为：21x ；故答案为：21x ；20.【答案】（）40，25；（）平均数是 1.5，众数为 1.5，中位数为 1.5；（）每天在校体育活动时间大于 1 h的学生人数约为 720.【解析】（）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得 m；（）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；（）利用总人数乘以对应的百分比即可求解 解：（）本次接受调查的初中学生人数为：48 15 10340（人），101002540m 故答案是：40，25；（）观察条形统计图，7/14 0.941.2 81.5 151.8 102.1 31.54815103x，这组数据的平均数是 1.5 在这组数据中，1.5出现了 15 次，出现的次数最多，这组数据的众数为 1.5 将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有1.51.51.52，这组数据的中位数为 1.5（）在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于 1h的学生人数占90%，估计该校 800 名初中学生中，每天在校体育活动时间大于 1 h的人数约占 90%有800 90%720 该校 800 名初中学生中，每天在校体育活动时间大于 1h的学生人数约为 720 21.【答案】（）50ACB；（）20EAC.【解析】（）连接 OA、OB，根据切线的性质得到90OAPOBP，根据四边形内角和等于 360计算；（）连接 CE，根据圆周角定理得到90ACE，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算即可 解：（）如图，连接OAOB，PA，PB 是O的切线，OAPA，OBPB 即90OAPOBP 80APB，在四边形 OAPB 中，360100AOBOAPOBPAPB 在O中，12ACBAOB，50ACB （）如图，连接 CE 8/14 AE 为O的直径，90ACE 由（）知，50ACB，40BCEACEACB 40BAEBCE 在ABD中，ABAD，1(180)702ADBABDBAE 又ADB是ADC的一个外角，有EACADBACB，20EAC 22.【答案】这座灯塔的高度CD约为 45 m.【解析】在RtADC和RtBDC中，根据三角函数 AD、BD就可以用 CD表示出来，再根据ADABBD就得到一个关于 DC 的方程，解方程即可 解：如图，根据题意，31CAD，45CBD，90CDA，30AB 在Rt ACD中，tanCDCADAD，tan31CDAD 在Rt BCD中，tanCDCBDBD，tan45CDBDCD 又ADABBD，30tan31CDCD 30tan3130 0.60451tan31%10.60CD 答：这座灯塔的高度CD约为 45m 9/14 23.【答案】（）180 900 210 850（）16yx(0)x；当050 x 时，27yx；当50 x 时，25100yx（）100 乙 甲【解析】（）根据在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为 6 元/kg在乙批发店，一次购买数量不超过元 50kg时，价格为 7元/kg；一次购买数量超过 50 kg时，其中有 50kg 的价格仍为 7元/kg，超出 50 kg 部分的价格为 5 元/kg可以分别把表一和表二补充完整；（）根据所花费用=每千克的价格一次购买数量，可得出12yy、关于 x的函数关系式，注意进行分段；（）根据21yy得出 x 的值即可；把120 x 分别代入1y和2y的解析式，并比较1y和2y的大小即可；分别求出当1360y 和2360y 时 x 的值，并比较大小即可 解：（）当 x=30 时，1306180y，2307210y 当 x=150 时，11506900y，25075 15050850y（）故答案为：180，900，210，850（）16yx(0)x 当050 x 时，27yx；当50 x 时，27505(50)yx，即25100yx（）0 x 67xx 当21yy时，即65100 xx 100 x 10/14 故答案为：100 12050 x，16 120720y；25 120100=700y 乙批发店购买花费少；故答案为：乙 当50 x 时乙批发店的花费是：350360 一次购买苹果花费了 360 元，50 x 当1360y 时，6360 x，60 x 当2360y 时，5100360 x，52x 甲批发店购买数量多 故答案：甲.24.【答案】（）E的坐标为(2,4 3)；（）238 32St，02t；5622t.【解析】（）先根据 A 点坐标和已知得出 AD 的长，再根据30角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理得出 CO的长即可得到点 E 的坐标（）根据平移的性质和30角所对的直角边等于斜边的一半得出22MFMEt，再根据勾股定理得出3FEt，再根据MFEC O D ESSS 矩形得出 S 与 t的函数关系式 分24t 和46t 两种情况，根据平移的性质和30角所对的直角边等于斜边的一半得出 S与 t的函数关系式，分别求出3s 和4 3s 时 t的值即可 解：（）由点(6,0)A，得6OA 又2OD，得4ADOAOD 在矩形CODE中，有/EDCO，得30AEDABO 在Rt AED中，28AEAD 由勾股定理，得224 3EDAEAD有4 3CO 点E的坐标为(2,4 3)为 11/14 （）由平移知，2O D ，4 3E D ，MEOOt 由/E DBO，得30E FMABO 在Rt MFE中，22MFMEt 由勾股定理，得223FEMFMEt 21133222MFESMEFEttt 8 3C O D ESO D E D 矩形,238 32MFEC O D ESSSt 矩形 238 32St，其中t的取值范围是02t 当02t 时，238 32St 当S3时，238 332t，解得142t 当S5 3时，238 35 32t，解得62t 当2t4 时，如图，36OFt3 4D Gt（）1S36t3 4t22 310 32t （）当S3时，2 310 3t=3；解得4.54t 当S5 3时，2 310 3t=5 3；解得52t；当46t 时，如图，36D Ft，=6D At 233S66622ttt（）（）（）,12/14 当S3时，23236t（）；解得626t 或62t 当S5 3时，2365 32t（）；解得6106t 或6104t 当3 S 5 3 时，5622t 25.【答案】（）(1,4)；（）3 21b；（）4b.【解析】（）把2b 和点(1,0)A 代入抛物线的解析式，求出 c的值，进行配方即可得出顶点坐标；解：抛物线2yxbxc经过点(1,0)A，10bc即1cb 当2b 时，2223(1)4yxxx，抛物线的顶点坐标为(1,4)（）根据点(1,0)A 和）点(,)DD b y在抛物线上和0b 得出点(,1)D bb 在第四象限，且在抛物线对称轴2bx 的右侧过点D作DEx轴，垂足为E，则点(,0)E b，再根据 D、E两点坐标得出ADE为等腰直角三角形，得出2ADAE，再根据已知条件AMAD，5m，从而求出 b 的值；解：由（）知，抛物线的解析式为21yxbxb 点(,)DD b y在抛物线21yxbxb上，211Dybb bbb 由0b，得02bb，10b ，点(,1)D bb 在第四象限，且在抛物线对称轴2bx 的右侧 13/14 如图，过点D作DEx轴，垂足为E，则点(,0)E b 1AEb，1DEb得AEDE 在Rt ADE中，45ADEDAE 2ADAE 由已知AMAD，5m，5(1)2(1)b 3 21b （）根据点1(,)2QQ by在抛物线上得出点13(,)224bQ b在第四象限，且在直线xb的右侧；取点(0,1)N，过点Q作直线AN的垂线，垂足为G，QG与x轴相交于点M，得出22AMGM，此时22AMQM的值最小；过点Q作QHx轴于点H，则点1(,0)2H b 再根据QHMH得出 m与 b 的关系，然后根据两点间的距离公式和22AMQM的最小值为33 24，列出关于 b 的方成即可.解点1(,)2QQ by在抛物线21yxbxb上，2113()()12224Qbybb bb 可知点13(,)224bQ b在第四象限，且在直线xb的右侧 考虑到2222()2AMQMAMQM，可取点(0,1)N，如图，过点Q作直线AN的垂线，垂足为G，QG与x轴相交于点M，有45GAM，得22AMGM，则此时点M满足题意 过点Q作QHx轴于点H，则点1(,0)2H b 14/14 在Rt MQH中，可知45QMHMQH QHMH，2QMMH 点(,0)M m，310()()242bbm 解得124bm 33 2224AMQM，11133 22()(1)2 2()()242244bbb 4b