【黑龙江省大庆市】2017年高考二模数学(文科)试卷.pdf

-1-/4 黑龙江黑龙江省大庆市省大庆市 2017 年高考年高考二模二模数学数学（文科文科）试卷试卷 一选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 2,1,0,1,2A ，|22Bxx，则AB（）A 1,0,1,2 B 1,0,1 C 2,1,0,1 D 2,1,0,1,2 2在复平面内，复数2i1i对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3等差数列na中，2343aaa，nS为等差数列na的前 n 项和，则5S（）A3 B4 C5 D6 4已知向量(2,1)a，(3,)bx若3a b，则x（）A6 B5 C4 D3 5已知双曲线22221xyab的一条渐近线方程为34yx，则此双曲线的离心率为（）A54 B43 C53 D74 6运行如图所示的程序框图，输出的结果S（）A14 B30 C62 D126 7已知，是两个不同的平面，l，m，n 是不同的直线，下列命题不正确的是（）A若lm，ln，m，n，则l B若lm，l，m，则l C若，l，m，ml，则m D若，m，n，则mn 8已知条件:46p x，条件:1q xm，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 m 的取值范围是（）A(,1 B(,9 C1,9 D9,)-2-/4 9 已知()sin3cosf xxx（xR），函数()yf x的图像关于直线0 x 对称，则的值可以是（）A2 B3 C4 D6 10在区间 1,5上随机取一个数 x，若 x 满足xm的概率为12，则实数 m 为（）A0 B1 C2 D3 11已知函数2,33(),3xxf xa x，若函数()4yf x有 3 个零点，则实数 a 的值为（）A2 B0 C2 D4 12已知抛物线24yx，过焦点 F 作直线与抛物线交于点 A，B，设AFm，BFn，则mn的最小值为（）A2 B3 C3 D4 二填空题：本大题共 4 小题；每小题 5 分，共 20 分 13已知等比数列na中，1352aa，2454aa，则6a _ 14一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_ 15已知实数 x、y 满足约束条件226xyxy，则24zxy的最大值为_ 16曲线()exf xx在点(1,e)P处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_ 三解答题：本大题共 5 小题，共 70 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17（12 分）在ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且3a，4b，2BA（1）求cosB的值；-3-/4（2）求sin2sinAC的值 18（12 分）如图，三棱柱111ABCABC中，1AAABC侧棱平面，ABC为等腰直角三角形，=90BAC，且12AAAB，E，F 分别是1CC，BC 的中点（1）求证：1ABFAEF平面平面；（2）求点 C 到平面 AEF 的距离 19（12 分）某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是0,100，样本数据分组为第一组0,20)，第二组1AAABC平面，第三组40,60)，第四组60,80)，第五组80,100（1）求直方图中 x 的值；（2）如果年上缴税收不少于 60 万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业 1 200 个，试估计有多少企业可以申请政策优惠；（3）若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取 6 家企业，试求在这 6 家企业中选 2 家，这 2 家企业年上缴税收在同一组的概率 20（12 分）已知椭圆2222:1xyCab（0ab）经过点(2,2)P，离心率2e2，直线 l 的方程为4x （1）求椭圆 C 的方程；（2）经过椭圆右焦点e的任一直线（不经过点1a）与椭圆交于两点 A，B，设直线 AB 与 l 相交于点 M，记 PA，PB，PM 的斜率分别为1k，2k，3k，问：1232kkk是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请-4-/4 说明理由 21（12 分）已知函数()lnf xaxx，其中 a 为常数，设 e 为自然对数的底数（1）当1a 时，求()f x的最大值；（2）设()()gxx f x，2()2(21)1h xaxaxa，若1x时，()()g xh x恒成立，求实数 a 的取值范围 请考生在第 22、23 二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 选修 4-4：坐标系与参数方程（共 1 小题，满分 10 分）22（10 分）在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为32545xtyt（t 为参数），以原点 O 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为sina（）若2a，求圆 C 的直角坐标方程与直线 l 的普通方程；（）设直线 l 截圆 C 的弦长等于圆 C 的半径长的3倍，求 a 的值 选修 45：不等式选讲 23已知函数()2125f xxx，且()f xm恒成立（）求 m 的取值范围；（）当 m 取最大值时，解关于 x 的不等式：3228xxm