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20172017-20182018 学年度第学年度第 2 2 学期期末模拟测试卷学期期末模拟测试卷(二二)七年级数学试题七年级数学试题 完成时间:完成时间:120 分钟分钟 满分:满分:150 分分 姓名姓名 成绩成绩 一、选择题一、选择题(本大题(本大题 10 小题,小题,每每小小题题 4 分,共分,共 40 分分。每小题给出的。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 1下面各图中,1 与2 是邻补角的是()A B C D 2若|x-2y|+2y=0,则(-xy)2的值为()A64 B-64 C16 D-16 3对任意实数 x,点 P(x,x2-2x)一定不在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4如图,将含 30角的直角三角尺 DEF 放置在三角形 ABC上,30角的顶点 D 在边 AB 上,DEAB,BCDF,则B 的度数 为()A30 B45 C60 D 75 5一个正方形的面积是 30,估计它的边长的大小在()A3 与 4 之间 B4 与 5 之间 C5 与 6 之间 D6 与 7 之间 6方程组=+32yxayx的解为=byx5,则 a、b 分别为()Aa=8,b=-2 Ba=8,b=2 Ca=12,b=2 Da=18,b=8 7我国古代数学巨著孙子算经中的“鸡兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足问雉兔各几何”正确答案是()A鸡 24 只,兔 11 只 B鸡 23 只,兔 12 只 C鸡 11 只,兔 24 只 D鸡 12 只,兔 23 只 8 已知不等式 mx+n0 的解集为 x2,则不等式(3m-n)x2m+6n 的解集是()A x-2 Bx-2 Cx14 Dx14 9已知关于 x 的不等式组1250 xax有且只有 1 个整数解,则 a 的取值范围是()Aa0 B0a1 C0a1 Da1 102018 年某市将有 5 万名学生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,中考后将从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是()A2000 名考生是总体的一个样本 B每个考生是个体 C这 5 万名考生的数学中考成绩的全体是总体 D统计中采用的调查方式是普查 得得 分分 评卷人评卷人 二二、填空题、填空题(每题每题 5 分,共分,共 20 分分)11已知实数 a 在数轴上的位置如图所示,则-a、a、a1、a2的大小关系是 (用“”连接).12关于 x,y 的方程组=+=nmyxmyx2的解是=31yx,则|m+n|的值是 13若关于 x、y 的二元一次方程组=+=3312yxmyx的解满足 x+y0,则 m 的取值范围是 14如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为 1 个单位长,P1,P2,P3,均在格点上,其顺序按图中“”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2)根据这个规律,点 P2018的坐标为 得得 分分 评卷人评卷人 三、三、解答题(解答题(共共 90 分分)15(8 分)(1)计算:-32+|2-3|+36 得得 分分 评卷人评卷人 (2)解方程组:=+=52382yxyx 16(8 分)解不等式组:()+1312423xxx,并把解集在数轴上表示出来 17(8 分)甲、乙两人共同解方程组=+24155byxyax解题时由于甲看错了方程中的 a,得到方程组的解为=13yx;乙看错了方程中的 b,得到方程组的=45yx,试计算a2017+(101b)2018的值 18(8 分)已知关于 x、y 的方程组=+=1332byaxyx和=+=+3321123byaxyx的解相同,求 a、b 的值 19(10 分)如图,已知 A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)(1)求点 C 到 x 轴的距离;(2)求ABC 的面积;(3)点 P 在 y 轴上,当ABP 的面积为 6 时,请直接写出点 P 的坐标 20(10 分)仔细观察图,认真阅读对话:根据对话的内容,试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元?21(12 分)“2016 国际大数据产业博览会”于 5 月 25 日至 5 月 29 日在贵阳举行参展内容为:A-经济和社会发展;B-产业与应用;C-技术与趋势;D-安全和隐私保护;E-电子商务,共五大板块,为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次随机调查了多少名观众?(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数 (3)据相关报道,本次博览会共吸引力 90000 名观众前来参观,请估计关注“E-电子商务”的人数是多少?22(12 分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住;如果每一间客房住 9 人,那么就空出一间客房.(1)求该店有客房多少间,房客多少人;(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费 20 钱,且每间客房最多入住 4 人,一次性订客房 18 间以上(含 18 间),房费按 8 折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?23(14 分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共 3520 元,若先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做 12 天可以完成,需付费用 3480 元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需 12 天,乙单独完成需 24 天,单独请哪个组商店所需费用最少?(3)若装修完后,商店每天可赢利 200 元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策(可用(1)(2)问的条件及结论)安徽省合肥市安徽省合肥市 20172017-20182018 学年度第学年度第 2 2 学期期末模拟测试卷学期期末模拟测试卷(二二)七年级数学试题七年级数学试题 参考答案参考答案 完成时间:完成时间:120 分钟分钟 满满分:分:150 分分 姓名姓名 成绩成绩 一、选择题一、选择题(本大题(本大题 10 小题,小题,每每小小题题 4 分,共分,共 40 分分。每小题给出。每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内的四个选项中,只有一个选项是符合题意的,请将该选项的标号填入表格内)题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 D A C C C C B A B C 1下面各图中,1 与2 是邻补角的是(D )A B C D 2若|x-2y|+2y=0,则(-xy)2的值为(A)得得 分分 评卷人评卷人 A64 B-64 C16 D-16 3对任意实数 x,点 P(x,x2-2x)一定不在(C)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4如图,将含 30角的直角三角尺 DEF 放置在三角形 ABC上,30角的顶点 D 在边 AB 上,DEAB,BCDF,则B 的度数 为(C )A30 B45 C60 D75 5一个正方形的面积是 30,估计它的边长的大小在(C)A3 与 4 之间 B4 与 5 之间 C5 与 6 之间 D6 与 7 之间 6方程组=+32yxayx的解为=byx5,则 a、b 分别为(C)Aa=8,b=-2 Ba=8,b=2 Ca=12,b=2 Da=18,b=8 7我国古代数学巨著孙子算经中的“鸡兔同笼”题为:“今有雉(鸡)兔同笼,上有三十五头,下有九十四足问雉兔各几何”正确答案是(B)A鸡 24 只,兔 11 只 B鸡 23 只,兔 12 只 C鸡 11 只,兔 24 只 D鸡 12 只,兔 23 只 8已知不等式 mx+n0 的解集为 x2,则不等式(3m-n)x2m+6n 的解集是(A)Ax-2 Bx-2 Cx14 Dx14 9已知关于 x 的不等式组1250 xax有且只有 1 个整数解,则 a 的取值范围是(B)Aa0 B0a1 C0a1 Da1 102018 年某市将有 5 万名学生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,中考后将从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析,下列说法正确的是(C)A2000 名考生是总体的一个样本 B每个考生是个体 C这 5 万名考生的数学中考成绩的全体是总体 D统计中采用的调查方式是普查 得得 分分 评卷人评卷人 二二、填空题、填空题(每题每题 5 分,共分,共 20 分分)11已知实数 a 在数轴上的位置如图所示,则-a、a、a1、a2的大小关系是 a1aa2-a (用“”连接).12关于 x,y 的方程组=+=nmyxmyx2的解是=31yx,则|m+n|的值是 3 13 若关于 x、y 的二元一次方程组=+=3312yxmyx的解满足 x+y0,则 m 的取值范围是 m-2 14如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为 1 个单位长,P1,P2,P3,均在格点上,其顺序按图中“”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2)根据这个规律,点 P2018的坐标为 (-504,505)得得 分分 评卷人评卷人 三、三、解答题(解答题(共共 90 分分)15(8 分)(1)计算:-32+|2-3|+36 解:原式解:原式=-9+(3-2)+6 =-9+3-2+6 =-2(2)解方程组:=+=52382yxyx 解:由解:由得:得:y=2x-8,把把代入代入得:得:3x+2(2x-8)=5 解解得:得:x=3,把把 x=3 代入代入得:得:y=-2 所以方程组的解为所以方程组的解为=23yx 16(8 分)解不等式组:()+1312423xxx,并把解集在数轴上表示出来 解:解解:解 3x-24 得:得:x2;解不等式解不等式 2(x+1)3x-1 得:得:x3 不等式组的解集是:不等式组的解集是:2x3 17(8 分)甲、乙两人共同解方程组=+24155byxyax解题时由于甲看错了方程中的 a,得到方程组的解为=13yx;乙看错了方程中的 b,得到方程组的=45yx,试计算a2017+(101b)2018的值 解:根据题意解:根据题意,将,将=13yx代入代入,将,将=45yx代入代入得:得:=+=+15205212ab 解得:解得:=101ba,则原式则原式=(-1)2017+(10110)2018=-1+1=0 18(8 分)已知关于 x、y 的方程组=+=1332byaxyx和=+=+3321123byaxyx的解相同,求 a、b 的值 解:解:关于关于 x、y 的方程组的方程组=+=1332byaxyx和和=+=+3321123byaxyx的解相同,的解相同,这个解既满足这个解既满足 2x-3y=3,又满足,又满足 3x+2y=11,应该是方程组应该是方程组=+=1123332yxyx的解的解 解这个方程组得解这个方程组得=13yx,又又=13yx既满足既满足 ax+by=-1,又满足,又满足 2ax+3by=3,应该是应该是=+=+3321byaxbyax的解,的解,=+=+33613baba,解得:解得:=52ba 19(10 分)如图,已知 A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)(1)求点 C 到 x 轴的距离;(2)求ABC 的面积;(3)点 P 在 y 轴上,当ABP 的面积为 6 时,请直接写出点 P 的坐标 解:(解:(1)C(-1,-3),),|-3|=3,点点 C 到到 x 轴的距离为轴的距离为 3;(2)A(-2,3)、)、B(4,3)、)、C(-1,-3)AB=4-(-2)=6,点,点 C 到边到边 AB 的距离为:的距离为:3-(-3)=6,ABC 的面积为:的面积为:662=18(3)设点)设点 P 的坐标为(的坐标为(0,y),),ABP 的面积为的面积为 6,A(-2,3)、)、B(4,3),),216|x3|=6,|x-3|=2,x=5 或或 x=1,P 点的坐标为(点的坐标为(0,5)或()或(0,1)20(10 分)仔细观察图,认真阅读对话:根据对话的内容,试求出练习本和圆珠笔的标价各是多少元?解:设练习本的标价为解:设练习本的标价为 x 元和圆珠笔的标价为元和圆珠笔的标价为 y 元,根据题意可得:元,根据题意可得:4x10,解得:解得:x2.5,3x+y=10,当当 x=3,y=1,当当 x=4,y=-2(不合题意舍去)(不合题意舍去)答:练习本的标价为答:练习本的标价为 3 元和圆珠笔的标价为元和圆珠笔的标价为 1 元元 21(12 分)“2016 国际大数据产业博览会”于 5 月 25 日至 5 月 29 日在贵阳举行参展内容为:A-经济和社会发展;B-产业与应用;C-技术与趋势;D-安全和隐私保护;E-电子商务,共五大板块,为了解观众对五大板块的“关注情况”,某机构进行了随机问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅统计图(均不完整),请根据统计图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次随机调查了多少名观众?(2)请补全统计图,并求出扇形统计图中“D-安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数 (3)据相关报道,本次博览会共吸引力 90000 名观众前来参观,请估计关注“E-电子商务”的人数是多少?解:(解:(1)随机调查的人数为)随机调查的人数为 808%=1000(名);(名);(2)补全图形如图所示,)补全图形如图所示,在扇形统计图中在扇形统计图中“D-安全和隐私保护安全和隐私保护”所对应的扇形圆心角的度数为所对应的扇形圆心角的度数为10020360=72(3)1003290000=28800,关注关注“E-电子商务电子商务”的人数是的人数是 28800 名名 22(12 分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住 7 人,那么有 7 人无房可住;如果每一间客房住 9 人,那么就空出一间客房.(1)求该店有客房多少间,房客多少人;(2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费 20 钱,且每间客房最多入住 4 人,一次性订客房 18 间以上(含 18 间),房费按 8 折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们如何订房更合算?解:(解:(1)设该店有客房)设该店有客房 x 间,房客间,房客 y 人,人,根据题意,得根据题意,得()=+91977xyx,解得解得=638yx,故该店有客房故该店有客房 8 间,房客间,房客 63 人人.(2)若每间客房住)若每间客房住 4 人,则人,则 63 名房客至少需房名房客至少需房 16 间,则需付费间,则需付费 2016=320 钱,钱,若一次性定客房若一次性定客房 18 间,则需付费间,则需付费 20180.8=288 钱,钱,288 钱钱320 钱,钱,故众故众客应选择一次性定房客应选择一次性定房 18 间更合算间更合算.23(14 分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成,需付两组费用共 3520 元,若先请甲组单独做 6 天,再请乙组单独做 12 天可以完成,需付费用 3480元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需 12 天,乙单独完成需 24 天,单独请哪个组,商店所需费用最少?(3)若装修完后,商店每天可赢利 200 元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策(可用(1)(2)问的条件及结论)解:(解:(1)设:甲组工作一天商店应付)设:甲组工作一天商店应付 x 元元,乙组工作一天商店付,乙组工作一天商店付 y 元元 由题意得由题意得=+=+3480126352088yxyx 解得解得=140300yx 答:甲、乙两组工作一天,商店各应付答:甲、乙两组工作一天,商店各应付 300 元和元和 140 元元(2)单独请甲组需要的费用:)单独请甲组需要的费用:30012=3600 元元 单独请乙组需要的费用:单独请乙组需要的费用:24140=3360 元元 答:单独请乙组需要的费用少答:单独请乙组需要的费用少(3)请两组同时装修,理由:)请两组同时装修,理由:甲单独做,需费用甲单独做,需费用 3600 元,少赢利元,少赢利 20012=2400 元,相当于损失元,相当于损失 6000 元;元;乙单独做,需费用乙单独做,需费用 3360 元,少赢利元,少赢利 20024=4800 元,相当于损失元,相当于损失 8160 元;元;甲乙合作,需费用甲乙合作,需费用 3520 元,少赢利元,少赢利 2008=1600 元,相当于损失元,相当于损失 5120 元;元;因为因为 512060008160,所以甲乙合作损失费用最少所以甲乙合作损失费用最少 答:甲乙合作施工更有利于商店答:甲乙合作施工更有利于商店
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