11-19年高考物理真题分专题汇编之020机械能守恒定律.pdf

11-1911-19年高考物理真题分专题汇编之年高考物理真题分专题汇编之 020020 机械能守恒定律机械能守恒定律1.20121.2012年理综浙江卷年理综浙江卷18由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和 BC段是半径为 R 的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H 的管口 D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是2 A小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2 RH 2RARBRC第18题图DH2 B小球落到地面时相对于A 点的水平位移值为2RH 4R C小球能从细管 A端水平抛出的条件是 H2R D小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度Hmin【答案】BC5R2【解析】当小球从 H=2R处落下，到 A 点速度为 0，落点距 A水平距离为 0；取 H=4R，小球到达 A处有1214R，对照 A、B 项代入 H=4R,知 B项对；mv 2mgR，v 2 gR,gt2 2R,t 22g竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H2R 即可。2.20122.2012年物理上海卷年物理上海卷16如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R 的光滑圆柱，A的质量为 B的两倍。当 B 位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将 A 由静止释放，B上升的最大高度是（）（A）2R答案：C（B）5R/3（C）4R/3（D）2R/3AB解析：当 A下落至地面时，B恰好上升到与圆心等高位置，这个过程中机械能守恒，即：12mgR-mgR 3mv2，2v2接下来，B 物体做竖直上抛运动，再上升的高度h 2g两式联立得h R3这样 B上升的最大高度 H=h+R=4R/33.20143.2014年理综安徽卷年理综安徽卷15如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心 O点的水平线。已知一小球从 M点出发，初速率为 v0，沿管道 MPN运动，到 N点的速率为 v1，所需的时间为 t1；若该小球仍由 M点以初速率 v0出发，而沿管道 MQN运动，到 N点的速率为 v2，所需时间为 t2。则（）Av1=v2，t1t2 Bv1t2Cv1=v2，t1t2 Dv1v2，t1t2。A正确。4.20114.2011年新课标版年新课标版16一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关答：ABC【解析】运动员到达最低点过程中，重力做正功，所以重力势能始终减少，A项正确。蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确。蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹性力做功，所以机械能守恒，C 项正确。重力势能的改变与重力势能零点选取无关，D 项错误。5.20155.2015年理综四川卷年理综四川卷 1在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面地面时的速度大小（A）A一样大B水平抛的最大C斜向上抛的最大D斜向下抛的最大解析：三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其112下落高度为 h，并设小球的质量为m，根据机械能守恒定律有：mv2mv0 mgh，解得小球的222末速度大小为：v v02gh，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项A正确。6.20156.2015年理综新课标卷年理综新课标卷 21.如图，滑块 a、b 的质量均为 m，aahb套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b 可视为质点，重力加速度大小为g。则（BD）A a落地前，轻杆对 b一直做正功B a 落地时速度大小为2ghC a 下落过程中，其加速度大小始终不大于gD a落地前，当 a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析：当 a 物体刚释放时，两者的速度都为0，当 a 物体落地时，则杆的分速度为0，由机械能守恒定律可知：a 物体落地时速度大小为va2gh，故 B正确；b物体的速度也为 0，所以轻杆对b 先做正功，后做负功，故A 错；a 落地前，当 a的机械能最小时 b的速度最大，此时杆对b的作用力为 0，这时，b对地面的压力大小为mg，a的加速度为 g，故 C错误 D正确。7.20177.2017年江苏卷年江苏卷 9如图所示，三个小球A、B、C的质量均为 m，A 与 B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为 L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由 60变为 120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中（AB）（A）A 的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于3mg2m ALB mLmC（B）A 的动能最大时，B受到地面的支持力等于3mg2（C）弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向下3（D）弹簧的弹性势能最大值为mgL2解析：球 A由静止释放下降，开始做加速运动，当A 的加速度等于零时，速度最大，动能最大，继续下降则 A 球合力向上，加速度向上，A球做减速运动，所以当A 的动能达到最大前，A 球处于失重状态，对整体分析，B、C 球受到地面的支持力小于3mg，B 受到地面的支持力小于3mg，选2项 A 正确；A的动能最大时，加速度等于零，所以B 受到地面的支持力等于3mg，选项 B 正确；2A 由静止释放下降到最低点时，弹簧最长，弹性势能最大，A 的加速度方向竖直向上，选项C 错误；A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由 60变为 120，由几何关系可知，球A 下降的高度为h 3L，弹簧的弹性势能最大时，三球速度均为零，由机械能守恒定律，所以弹簧33mgL，选项 D 错误。故选 AB.3的弹性势能最大值为mgh 8.20118.2011年理综北京卷年理综北京卷22（16分）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O 点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略）。在水平拉力 F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F 的大小；由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。【解析】（1）受力图见图根据平衡条件，的拉力大小F=mgtan（2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒TFOlmF1mgl(1cos)mv22则通过最低点时，小球的速度大小v mg2gl(1cos)mv2根据牛顿第二定律T mg l解得轻绳对小球的拉力mv2T mg mg(32cos)，方向竖直向上。l9.20149.2014年理综福建卷年理综福建卷 21（19分）图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC在 B 点水平相切。点A 距水面的高度为 H，圆弧轨道 BC的半径为 R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB上任意位置滑下，不计空气阻力。（1）若游客从 A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD=2R，求游客滑到 B 点时的速度 vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；（2）若游客从 AB段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求 P点离水面的高度 h。（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的ABv2关系为F向 m）R答案：（1）Wf mgH 2mgRHm/ghRm/gDCOm/g2Rm/gm/gm/gP（2）h 2R3解析：（1）游客从 B点做平抛运动，有：2R vBt，R 从 A 到 B，根据动能定理，有mgH RWf解得：Wf mgH 2mgR12gt，解得：vB2gR212mvB02（2）设 OP 与 OB 间夹角为 ，游客在 P 点时的速度为vp，受支持力为 N，从 B 到 P 由机械能守恒可得：mgR Rcosmv2p02过 P 点时，根据向心力公式，有：mgcos N m解得：h 1v2pR，N=0，coshR2R310.201510.2015年上海卷年上海卷 31（12分）质量为 m 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面。以地面为零势能面，不计空气阻力。求：（1）球回到地面时的动能Ekt；（2）撤去拉力前球的加速度大小a及拉力的大小 F；（3）球动能为 W/5时的重力势能 Ep。答案：（1）W；（2）F 434（3）W或Wmg；535（1）撤去拉力时球的机械能为W，由机械能守恒定律，回到地面时的动能Ek1W（2）设拉力作用时间为 t，在此过程中球上升 h，末速度为 v，则h 1at2，v=at2由题意有 h vt 解得a 1g3根据牛顿第二定律，F-mg=ma，解得F 12gt24mg3（3）动能为 W/5时球的位置可能在h 的下方或上方，设球的位置可能在h下方离地 h 处，114(F-mg)h W，而(F-mg)h W，解得h h545重力势能Ep mgh 3W5设球的位置在 h 下方离地 h处，由机械能守恒定律W mghW因此重力势能Ep mgh 154W511.201811.2018年江苏卷年江苏卷 14（16分）如图所示，钉子 A、B相距 5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为 M 的小物块，另一端绕过A固定于 B。质量为 m 的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为 53。松手后，小球运动到与 A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下=0.8，运动。忽略一切摩擦，重力加速度为g，取 sin53cos53=0.6。求：（1）小球受到手的拉力大小F；（2）物块和小球的质量之比M：m；（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小 T。解：（1）设小球受 AC、BC的拉力分别为 F1、F2F1sin53=F2cos53 F+mg=F1cos53+F2sin53且 F1=Mg解得F MmFA5l53C3lB5Mgmg3（2）小球运动到与 A、B相同高度过程中小球上升高度 h1=3lsin53，物块下降高度 h2=2l机械能守恒定律 mgh1=Mgh2解得M6m5（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点设此时AC方向的加速度大小为 a，重物受到的拉力为 T牛顿运动定律 MgT=Ma 小球受 AC的拉力 T=T=ma牛顿运动定律 Tmgcos53解得T 8mMg488mg或T Mg）（T（5 mM）55111圆弧4CR/4A12.201612.2016年新课标卷年新课标卷 24（12分）如图，在竖直平面内有由BAB和径为1圆弧 BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接。AB弧的半径为 R，BC弧的半2RR。一小球在 A 点正上方与 A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。24（1）求小球在 B、A两点的动能之比；（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点。【答案】（1）EKA 5（2）小球恰好可以沿轨道运动到C点EKB【解析】（1）设小球的质量为 m，小球在 A 点的动能为 EkA，由机械能守恒得EkA mg设小球在 B点的动能为 EkB，同理有EkB mg由式得R45R4EkB=5EkA（2）若小球能沿轨道运动到C 点，小球在 C点所受轨道的正压力N应满足 N 0 设小球在 C点的速度大小为 vC，由牛顿运动定律和向心力加速度公式有2vCN mg mR222vC由式得，vC应满足mg mR由机械能守恒有mgR12mvC42由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。13.201613.2016年江苏卷年江苏卷 14（16 分）如图所示，倾角为 的斜面 A 被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行。A、B 的质量均为 m.撤去固定 A 的装置后，A、B 均做直线运动。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：(1)A 固定不动时，A 对 B支持力的大小 N；(2)A 滑动的位移为 x 时，B的位移大小 s；(3)A 滑动的位移为 x 时的速度大小 vA.xBA【答案】(1)mgcos (2)2(1cos)x (3)【解析】（1）支持力的大小 N=mgcos 2gxsin 32cos（2）根据几何关系 sx=x(1-cos)，sy=xsin 且s 解得s 22sx sy2(1cos)xsyxsxs（2）B的下降高度 sy=xsin根据机械能守恒定律mgsy根据速度的定义得vA1122mvAmvB22xs，vBtt则vB2(1 cos)vA解得vA2gxsin。3 2cos14.201714.2017年新课标年新课标 I I 卷卷 24（12分）一质量为 8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60105 m处以7.5103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留 2 位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。【答案】（1）（1）4.0108J 2.41012J；（2）9.7108J【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为Ek012mv02式中 m和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由和题给数据得Ek0 4.0108J设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为Eh12mvh mgh2式中 vh是飞船在高度 1.6105m处的速率。由和题给数据得Eh 2.41012J（2）飞船在高度 h=600m处的机械能为Eh12.02m(vh)mgh2100由功能原理得W Eh Ek0式中，W是飞船从高度 600m处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得W=9.7108J