大力发展异形钢筋混凝土涵管 绿色混凝土制品--椭圆涵管、卵形涵管介绍.pdf

2 0 1 1 年第 6期 6月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 C HI NA C0NC RE T E AND C EME NT P R0D U C T S 2 01 1 N0 6 J u n e 大 力 发 展 异 形 钢 筋 混 凝 土 涵 管 绿色混凝土制品椭圆涵管、 卵形涵管介绍 曹生龙 ， 高俊永 ( 1 北京市市政工程研究院 ， 1 0 0 0 3 7 ； 2 天津泽宝水泥制品有 限公司) 摘要 ： 近年来 ， 在 管道 工程 中应 用的预制混 凝土制品除 了圆形管道制品外 ， 异形钢 筋混凝土 涵管迅速发展 。 本 文重点介绍 了椭 圆涵 管和 卵形 涵管的外形设计 。 关键词 ： 椭 圆涵管； 卵形涵管 ； 外形设 计 Ab s t r a c t ：Re c e n t l y ，b e s i d e s c i r c u l a r p i p e p r o d u c t s o f p r e c a s t i n g c o n c r e t e p r o d u c t s ，t h e s p c i a l s h a p e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e c u l v e r t p i p e s a r e r a p i d l y d e v e l o p e d i n t h e p i p e e n g i n e e r i n g T h e s h a p e d e s i g n o f e l l i p t i c a n d o v a l c u l v e r t p i p e s i s ma i n l y i n t r o d u c e d i n t h i s p a p e r Ke y wo r d s ： El l i p t i c c u l v e rt p i p e s ； O v a l c u l v e rt p i p e s ； S h a p e d e s i g n 中图分类号 ： T U 5 2 5 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 - 4 6 3 7 ( 2 0 1 1 ) 0 6 - 2 3 - 0 7 0前 言 现代 城市中管道工程优劣能体现人 类生活 的 质量 。当前为了提高城市的功能、 美化城市的景观 ， 大量为人类服务 的各种设施多修成管道 ， 埋设于地 下 ， 用于管道工程的混凝土制 品得到极大的丰富和 提高 ， 加速加大 了管道混凝土制 品的发展 ， 不断改 进和增加 了管道混凝土制 品的质量和 品种。因而 ， 在管道工程 中应用 的预制混凝土制 品除 了圆形 管 道制 品外 ， 异形钢筋混凝土涵管迅速发展 成 了管 道工程 中重要的管材 。 异形钢筋混凝土涵管主要包括 ： 箱涵 、 半 圆( 单 心 圆) 拱 涵 、 三圆 ( 三心 圆 ) 拱 涵 、 四圆( 四心 圆) 拱 涵 、 带底座圆管 、 双底座圆管 、 卵形涵管 、 椭 圆涵管 、 V形涵管、 槽涵等， 见 图 1 。 ( b ) ( d ) ( e ) ( f ) ( g ) ( h ) ( i ) 图 1 几种 异形涵管断面形状 图 ( a ) 箱涵 ； ( b ) 单圆拱涵 ； ( c ) 三 圆拱涵 ； ( d ) 四圆拱涵 ； ( e ) 带底座 圆管 ； ( f ) 双底 座圆管 ； ( g ) 卵形涵管 ； ( h ) 椭 圆涵管 ； ( i ) V形涵管 异形钢筋混凝土涵管主要优点是： 可以根据 工程 的地理环境等各项条件 ， 合理地调整涵管的宽 度和高度 ， 满足输送介质的流量要求和合理地 占用 地下空问； 可按照工程需要设计成理想的断面形 状， 优化使用功能； 可以通过合理的断面形状设 计提高承载能力 ， 减少材料用量 。 一 2 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1年第 6期 混凝土与水泥制品 总第 1 8 2期 图 2为 日本 鹤见水泥管公 司 生产 双管座重 压管外压强度的试验 资料 ， 从 图中可看到 ， 外压承 载能力有很大提高 ，此种管型在 日本称为重压管 ， 在深覆土外压荷载大的管道 中经常采用带底座 圆 管 ， 双底座 圆管主要在超高外压管道中应用 。由于 其合理的结构形状 ， 与圆形管子相 比带底座涵管管 的重量及钢筋用量并没有增加很多， 却具有很好 的 技术 、 经济优势 。 1 0 0 0 0 9 0 0 0 8 0 o o ：7 0 0 0 6 0 0 0 赫 蝗5 0 0 0 1j 4 0 0 0 3 0 0 0 2 0 H 0 0 l 0 0 0 8 5 3 0 k g r 压 管 8 0 3 O k g , ll 5 6 C k Jn 缝 荷 ， 一 、 箩 一，一 帆 嚼 髫 、 _ -ff 哆 蛀 l u 2 - 蕾 一 游 3 0 0 4 0 0 5 0 0 7 0 0 9 0 0 l 1 0 0 l 3 5 0 1 6 5 0 3 5 0 4 5 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 5 0 0 管径 mm 图 2 双底座管的外压 承载力图 按照笔者设计 的上述几种异形涵管 的结构计 算 ， 钢筋用量对比如图 3 。 图 3几种异形涵管 的用钢量对比 注： 表中数值以相当直径 1 4 0 0 m m圆管过水断面为例的各 种异形涵管计算结果； 图表竖向为用钢量比例值 ，横坐标为异 形涵管品种； 分别以两种不同壁厚进行计算对比，以椭涵管 1 为基准值。 从图 3中可知 ， 圆管的用钢量约是椭 圆涵管和 卵形涵管的两倍。 图 4是几 种 国外异形 涵 管 图片 。 预制装配化钢筋混凝土涵管 的开发是地下管 道 中一种新型管材的补充 ， 在特定条件下有它的竞 争优势。应科学 、 合理地设计涵管的结构 ， 确定涵管 的形状 、 壁厚和配筋 ， 优化涵管的接 口抗 渗性能 ， 降 一 24一 图 4 几种 国外异形涵管图片 ( a ) 卵形涵管 ； ( b ) 双底座涵管 ； ( c ) V形 L 涵管 ； ( d ) 四圆拱涵管 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 曹生龙 ， 高俊永 大力发展异形钢筋混凝土涵管 低预制钢筋混凝土涵管工厂化生产 的整体成本 ， 提 高钢筋混凝土涵管性 能 ， 克服预制钢筋混凝土涵管 的缺 陷，更大发挥预制钢筋混凝土涵管的优势 ， 大 力发展异形钢筋混凝土涵管的生产 。 随着我 国芯模振动工艺 的广泛应用 ， 生产制作 的高效性 ， 为主要采用立式振动工艺或芯模振动工 艺生产的异形钢筋混凝土涵管提供了发展的条件 。 随着高度工业化经济的出现 ， 物质资源的过渡 消耗成为社会发展 的公 害 ， 降低 消耗 、 低碳环保成 为对水泥制品的要求 ， 应用异形钢筋混凝土涵管成 为必然 的需 要 。 本文介绍两种能有效减少钢 筋用量的异形钢 筋混凝土涵管椭圆涵管 、 卵形涵管。 1 椭 圆涵管、 卵形涵管 欧美 国家在城市排水管道中小管径系统 中， 常 用 钢 筋 混 凝 土 椭 圆形 涵 管 ( 简 称 为 椭 圆涵 管 ) 和 钢 筋混凝土卵形涵管 ( 简称为卵形涵管 ) ， 此两种管子 均具有 内孑 L 非正圆形 、 高度大于宽度 、 下部 圆弧直 径小等特点。 椭 圆 、 卵形涵管管型 的优点较为突 出 ： 在 同 样 过水面积条件下 ， 顶弧直径小 ， 因而结构 内力减 小 ， 配筋也可减少 ， 材料用量降低 ， 成本 降低 ； 横 向尺寸减小 ， 在地下管线密布 ， 水平布置有困难的 场合使用 ， 有其特殊优点 ( 如在宽度较窄居 民小区 道路下 ) ； 底部 断面小 ， 流水速度增大 ， 对积聚于 管道底部 的渣物有 自清作用 ；带有混凝土底座 ， 有提高承载力作用 ； 适宜应用椭 圆配筋 ， 更 能减 少钢筋用量 ； 平基础施工方便 、 密实度易保证 ， 可 加快工程进度 ， 降低工程费用 。 表 1为椭 圆、 卵形涵管与圆管的技术参数对 比 ( 以相当 01 4 0 0 m m圆管为例) 。 从表 1各项技术参数对 比可知 ，椭圆涵管 、 卵 形涵管的单位管长 的重量略有加大 ， 但配筋有很大 减少 ， 圆形管子的配筋增加一倍。 表 1 椭 圆、 卵形涵 管与圆管的技 术参 数对 比( 以相 当 01 4 0 0 mm圆管为例) 注： 表中理论计算配筋， 以开槽施工 、 9 0 。 土弧基础、 覆土深度 4 m工况计算； 主要设计参数： 混凝土强度等级 C 3 0 ； 钢筋 设计强度 3 6 0 N mm ； 土容重 1 8 k N m 。 椭 圆涵管和卵形涵管配筋能减少的原理是 ： 顶 圆跨度( 直径 ) 小 ， 竖 向荷载减小 ； 顶 、 底 的壁厚 大于圆管的壁厚 ， 加大了最大 内力作用 区的受力 高 度 ， 配筋可减少 ； 竖 向高度加 大 ， 侧壁作 用对 顶 、 底 的反作用加 大 ， 减小顶 、 底 的内力 ， 可减 少配筋 量 ； 带底座涵管 ， 可采用单层椭圆配筋 ， 取消了圆 管 中的一层构造筋 ； 管座对管体的增强作用 ， 可 减少 配 筋 。 2 椭圆涵管轮廓线设计 异形涵管的断面设计难点之一是设计各部尺寸 ， 因此在文 中介绍异形钢筋混凝 土涵管的尺寸计算 方法 。 椭 圆涵管断面尺寸设计方法 ： 根据过水面积需 要及地下空 间布局使用 要求确定涵管的 内高和 内 宽 ， 再依据设计经验确定顶圆弧 、 侧圆弧 、 底圆弧半 径及涵管壁厚 。经结构 内力计算验算 、 并以作 图或 计算验算断面面积 ， 经调整后确定椭 圆涵管的内轮 廓线 、 外轮廓线和轴线。 算例 1 ： 按雨水排水系统设计单位提供 的数据 ， 要求设计过水断面相 当直径 O 1 4 0 0 m m圆管面积的 椭 圆涵管 ， 见 图 5 。 设 定 椭 圆涵 管 的接 口为柔 性 企 口式 、内高 1 8 0 0 mm、 内宽 1 2 0 0 m m， 计算椭 圆涵管各部尺 寸并 画出椭 圆涵管图。 依据设计经验确定断面 内轮廓线 ：顶 面厚 度 d = 1 6 5 m m、侧 面 厚度 d 2 = 1 4 5 m m、底 面厚 度 d ,t = 1 6 5 mm。 ( 1 ) 内轮廓线计算 a 顶 圆半 弧夹 角 a = 9 0 。 - a r e t a n ( b 2 ) ( h 2 ) 一 2 5 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1 年第 6期 混凝土与水泥制品 总第 1 8 2期 图 5 椭 圆涵管 内外轮廓线及断面面积计算图 =9 0 。 - a r e t a n ( 1 2 0 0 2 ) ( 1 8 0 0 2 ) 1 = 5 6 3 1 。 b 底 圆半弧夹角 0 = o z =5 6- 3I 。 c 侧 圆弧夹 角 3 = 1 8 0 。 - ( a + 0 ) = 1 8 0 。 - 2 x 5 6 _ 3 1 = 6 7 3 8 。 d 侧 圆半径 r 2 = + h 2 一 b 2 2 s i n (3 2 ) = V ( 1 8 0 0 2 ) 2 + ( 1 2 0 0 2 ) 2 + 1 8 0 0 2 1 2 0 0 2 2 s i n ( 6 7 3 8 。 2 ) = 1 2 4 5 4 1 6 3 m m e 顶 圆半径 r = h 2 一r 2 一 b 2 ) t a n q 3 2 ) = 1 8 0 0 2 - ( 1 2 4 5 4 1 6 3 1 2 0 0 2 ) t a n ( 6 7 3 8 。 2 ) =4 6 9 7 22 4mm f 底 圆半径 r = r ， =4 6 9 7 22 4mm g 侧圆圆心距底距离 h 2 = h 2=1 8 0 0 2 =9 00 mm h 顶 圆圆心距底距离 】 = 一 r ， =1 8 0 0 4 6 9 7 2 2 4 = 1 3 3 0 2 7 7 6 mm i 侧圆圆心与竖轴距离 b l = r 2 一 b 2 i 椭圆涵管内轮廓线断面面积 A= 2 ( A 2 3 - A 4 ) =2 百 r 2 O t + 2 卫 3 6 0 2 r r 2 0 26一 一 2 1 2 ( r 2 - b 2 ) ( h ， 一 r 3 ) 4 6 9 7 2 2 4 2 x l 2 4 5 4 1 6 3 4 6 9 7 2 2 4 2 x _ 2l 2 ( 1 2 4 5 4 1 6 3 1 2 0 0 2 ) ( 1 3 3 O 2 7 7 6 4 6 9 7 2 2 4 ) =1 7 02 3 2 6 mmL 1 70 m 式中， A 一 内轮廓线 1 2顶圆面积； 一 内轮廓线 1 2侧圆面积 ； ， 一 内轮廓线 1 2底圆面积 ； A 一 内轮廓线 1 2 侧 圆中三角形面积。 h 相 当 圆管 直径 =、 7 = 、 = 1 4 7 2 m m 椭 圆涵管内断面尺寸设计结果 ： 断面面积大于 O1 4 0 0 mm圆管的断面积 ， 达到设计要求。 ( 2 ) 外轮廓线计算 顶面管壁厚度 d = 1 6 5 mm、侧面管壁厚度 d 。 = 1 4 5 m m、 底 面管 壁厚 度 d a = 1 6 5 m m。 a 外论廓线宽 、 高计算 b = b + 2 d 2 = 1 2 0 0 + 2 1 4 5 = 1 4 9 0 mm = + d + d o =1 8 0 0 + 1 6 5 +1 6 5 = 2 1 3 0 mm b 顶圆半弧夹角 O = 9 0 。 - a r c t a n ( b 2 ) ( h 2 ) =9 0 。 - a r c t a n ( 1 4 9 0 2 ) ( 2 1 3 0 2 ) = 5 5 0 3 。 c 底圆半弧夹角 0 = O r 55 03 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 曹生龙 ， 高俊永 大力发展异形钢筋混凝土涵管 d 侧 圆弧夹角 卢 = 1 8 0 。 一 + ) = 1 8 0 。 - 2 5 5 0 3 。 = 6 9 9 5 。 e 侧圆半径 r 2 = 、 ， 2 ) + ( 6 ， 2 ) + ， 2 一 b ， 2 2 s i n 2 ) = 2 2 + 2 1 3 0 2 1 4 9 0 2 2 s i n ( 6 9 9 5 。 2 ) = 1 4 1 2 8 5 7 5 m m f顶 圆半径 r = 2 - ( r 2 一 6 2 ) t a n ( 3 2 ) = 2 1 3 0 2 一 ( 1 4 1 2 8 5 7 5 1 4 9 0 2 ) t a n ( 6 9 9 5 。 2 1 =59 7 8 1 33 mm g 底 圆半 径 1 3 = = 59 7 81 33 mm h 侧 圆圆心距底距离 h 2 2 = 2 1 3 0 2 =1 0 6 5 mm i 顶圆圆心距底距离 1 = 一 = 21 3 0 5 97 81 33 =1 5 3 2 1 8 6 7 mm j 侧圆圆心与竖轴距离 6J =r 2 一6 2 =1 41 2 8 57 5 1 49 0 2 =6 67 8 5 7 5 mm k 椭 圆涵管外轮廓线断面面积 辅助尺寸计算 ： h ( 2 + 1 + b j 2 ( r 2 - b 2 + d 2 ) =f l 8 0 0 2 + 1 6 5 ) 1 + 7 6 0 2 ( 1 4 1 2 8 5 7 5 - 1 2 0 0 2 + 1 4 5 ) 1 = 6 7 8 7 8 3 4 mm h 5 = ( 2 + d 一 6 = ( 1 8 0 0 2 + 1 6 5 ) 一 6 7 8 7 8 3 4 =38 6 21 6 6mm 户 2 )2 + 玎 (7 6 0 2 )2 + 3 8 6 2 l 6 6 =5 41 81 48 mm 1 0 5 e = + 6 = ( 6 7 8 7 8 3 4 2 + 6 6 7 8 5 7 5 3 =9 5 2 25 0 2 mm r 2 ， 1 O 5 c = I ( e + f ) 一 r l = ( 9 5 2 2 5 0 2 + 5 4 1 8 1 4 8 ) 2 - 1 4 1 2 8 5 7 5 =4 8 5 8 6 42 mm l = a r c c o s c ( e = a r e e o s 4 8 5 8 6 4 2 ( 9 5 2 2 5 0 2 + 5 4 1 8 1 4 8 ) =71 0 2 2 5。 l =9 0。 一 1 =9 0 。 -7 1 0 22 5 。 =1 8 9 77 5 。 O l = a r c t a n h 5 ( b j 2 ) = a r c t a n 3 8 6 2 1 6 6 ( 7 6 0 2 ) 】 =4 5 4 65 9 。 6 = 0 1 一 l = 4 5 4 6 5 9 。 1 8 9 7 7 5 。 = 2 6 4 8 7 4 。 h 7= 6 l x t a n 6 = 6 6 7 8 5 7 5 x t a n 2 6 4 8 7 4 。 =33 2 7 9 8 0mm h 8 = ( 2 + 一 h 7 = ( 1 8 0 0 2 + 1 6 5 ) 一 3 3 2 7 9 8 0 =7 3 2 2 0 2 0 mm h 9=6l c o s =6 6 7 8 57 5 e o s 26 48 7 4。 =7 4 6 1 8 2 4 mm h l 0= r 2 - h9 =1 41 2 8 5 75 7 4 6 1 8 2 4 =6 6 6 6 7 5 1 mm = ( 9 0 。 + 9 0 。 ) 2 = 9 0 。 7 1_ ( 8 + h m + c + 6 d 2 ) 2 = ( 7 3 2 2 0 2 0 + 6 6 6 6 7 5 1 + 4 8 5 8 6 4 2 + 7 6 0 2 ) 2 =1 l 3 2 3 7 0 6mm 2 l t=q T 1 - l O l 3 6 0。 = vx 5 97 81 3 3x 5 5 03 。 3 6 0。 =3 43 2 2 3 28 40 mm ， 2 + A 3 = 1 T r 2 2 3 6 0 。 - 1 2 b ， - h t 2 ) + ( -tr r ； 8 3 6 0 。 一 1 2 b l h T) = v x 1 4 1 2 8 5 7 5 x 6 9 9 5 。 2 3 6 0 。 一 1 2 6 6 7 8 5 7 5 x ( 1 5 3 2 1 8 6 7 1 0 6 5 0 ) + ( 7 r x 1 4 1 2 8 5 7 5 x2 6 48 7 4。 3 6 0。 一1 2 66 7 8 5 7 5 33 2 7 9 8 0 1 =90 6 46 7 3 4 8 9+ 7 00 5 00 56 8 9=1 6 07 01 7 91 7 9 mm 4 ： ( ( 0 ) ( c ) ( 6 2 ) 一 C O S 6 2 】 = ( 1 1 3 2 3 7 0 6 - 7 3 2 2 0 2 0 ) x ( 1 1 3 2 3 7 0 6 - 6 6 6 6 7 5 1 ) x ( 1 1 3 2 3 7 0 6 - 4 8 5 8 6 4 2 ) ( 1 1 3 2 3 7 0 6 - 7 6 0 2 ) - C O S 9 0 x 7 3 2 2 0 2 0 6 6 6 6 7 5 1 x 4 8 5 8 6 4 2 7 6 0 2 =6 0 2 1 5 0 3 08 7 mm =2 ， 2 + A 3 4 ) = 2 ( 3 4 3 2 2 3 2 8 4 0 + 9 0 6 4 6 7 3 4 8 9 + 7 0 0 5 0 0 5 6 8 9 + 6 0 2 1 5 0 3 0 8 7 ) = 2 5 5 2 3 9 1 5 1 0 6 mm 式中， A 一 椭圆涵管外轮廓线断面面积 ， m m ； A一 外轮廓线 1 2顶圆弧面积 ， m m ； A ： 一 外 轮廓 线水平 中线 以上 1 2侧 圆弧面 积 ， m m ； A， 一 外轮廓线 水平 中线以下 1 2侧 圆弧 面 积 ， m m ； A 4 t 一 1 2侧圆端点半径线 、侧 圆端点与底面 线端点连线及底线相连四边形面积 ， m m 。 ( 3 ) 单位长度涵管重量 G = - A = ( 2 5 5 1 7 0 ) 2 5 = 2 1 2 5 k N m 3卵形涵管轮廓线设计 卵形涵管断面尺寸设计方法 ： 根据过水 面积需 要及地下空间布局使用要求确定涵管的内高和 内 宽 ， 再依据设计经验确定顶圆弧 、 侧圆弧 、 底 圆弧半 径及涵管壁厚 。经结构 内力计算验算 、 并 以作 图或 计算验算断面面积 ， 经调整后确定卵形涵管 的内轮 廓线 、 外轮廓线和轴线。 算例 2 ： 按雨水排水系统设计单位提供的数据 ， 一 2 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 1年第 6期 混凝土与水泥制 品 总第 1 8 2期 外 内 外顶圆轴线 内顶圆轴线 图 6 卵形涵管内外 轮廓及 断面计算 图 要求设计过水 断面相当直径 01 4 0 0 m m圆管面积 的 卵形涵管 ， 见 图 6 。 设定 卵形涵管 内高为 1 8 0 0 mm、内宽 为 1 2 0 0 m m， 顶面厚度 d = 1 6 5 mm、 侧面厚度 d 2 = 1 4 5 m m、 底面 厚度 d d = 1 6 5 mm。计算卵形涵管各部尺寸并画出卵 形涵管图。 依据设计经验确定断面 内轮廓线 ： 顶 圆半径 n = 6 0 0 m m、 侧圆半径 r 2 = 1 8 0 0 m m、 底圆半径 r 3 = 3 0 0 m m。 ( 1 ) 内轮廓线计算 a 底 圆半弧夹角 O = a r c s i n ( r 2 - b 2 ) ( r 2 - r 3 ) = a r c s i n ( 1 8 O 0 一 l 2 O 0 2 ) ( 1 8 0 0 3 O 0 ) = 5 3 1 3 。 b 侧圆圆心距底距离 h 2 = 一 J =1 8 0 0 6 0 0 =1 2 0 0 mm c 顶 圆圆心距 底距 离 h产 2 =1 2 0 0 mm d 侧圆圆心距中轴距离 b l = r 2 b 2 =1 8 0 0 - 1 2 0 0 2 = 1 2 0 0 mm e 顶 圆半弧夹角 a=9 0 。 f 侧 圆半弧夹角 = 1 8 o 。 - a - 0 = 1 8 0 。 - 9 0 。 - 5 3 1 3 。 = 3 6 8 7 。 g 卵形涵管断面面积 A= 2 ( J + A 2 + 4 - A 4 ) 一 2 8一 斋 啪 2 z 卫3 6 0 啪 2 z， 0 2 x 1 2 ( r 2 一 b 2 ) ( h 一 F 3 ) = 2 0 o 2 x + 2 wx1 8 0 0 2 X 3 0 0 雩 _ 2 1 2 ( 1 8 0 0 1 2 0 0 2 ) ( 1 2 0 0 3 0 0 ) = 1 6 5 3 8 8 6 m m = 1 6 5 m 式 中， 卵形涵管内轮廓线断面面积 ， m m ； 一 内轮廓线 1 2顶 圆弧面积 ， m m ； A 2 一 内轮廓线 1 2侧圆弧面积 ， mm ； A j 一 内轮廓线 1 2底圆面积 ， m m ； A 一 1 2中轴线 、 侧圆端点半径线 、 顶点水平 轴线所包三角形面积 ， mm 。 h 相当圆管直径 D0 = X 4 A I t竹 = 、 4 1 6 5 3 8 8 6 ， 1 T= 1 4 5 1 mm 内断面面积大于 O1 4 0 0 mm圆管的断面积 ， 达 到设计要求。 ( 2 ) 外轮廓线计算 ： 顶圆半径 F I t = 7 4 5 1 3 7 3 mm a 侧圆半径 F 2 = r 2 + d 2 = 1 8 0 0 +1 4 5 = 1 9 4 5 mm b 底圆半径 1 3 = 3 +d 3 =3 0 0 +1 4 5= 4 45 mm c 涵管高度 日= = + d ， + d e = 1 8 0 0 +1 6 5 + 1 6 5 = 2 1 3 0 mm 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 曹生龙 ， 高俊永 大力发展异形钢筋混凝土涵管 d 涵管宽度 B=b =6 +2 =1 2 0 0+ 21 45 =1 4 90 mm e 顶 圆 圆心距底 距 离 h i t= ，+ 、 r ： 一 r + =1 20 0 +V 7 45 1 3 7 3 2 - ( 1 4 9 0 2 ) + 1 4 5 =1 35 9 3 0 37 mm f 侧圆圆心距 中轴距离 b l =6 J =1 2 0 0 mm g 顶圆半弧夹角 O t = 9 0 。 + a r c c o s ( b 2 r ， 1 = 9 0 。 + a r c c o s ( 1 + 1 4 9 0 2 7 4 5 1 3 7 3 ) = 9 1 1 0 。 h 卵形涵管外轮廓线断面面积辅助尺寸计算 h a = + d d ) ( 1 + b J 2 b ) = ( 1 2 0 0 + 1 6 5 ) ( 1 + 7 6 0 2 1 2 0 0 ) = l 0 3 6 7 6 8 9 mm h 5= +d - h6 =l 2 O O+l 65 1 03 6 76 8 9 = 32 8 2 91 1 mm a r c t a n =a r c t a n 0 8 2 45 。 e = 、 6 。 + 6 2 = X 1 2 0 0 2 + 1 0 3 6 7 6 8 9 2 = 1 58 5 8 01 1 mm ( b J 2 ) 2 + h 5 2 = -( 7 6 0 2 )2 + 3 2 8 2 9 1 1 =5 0 2 1 7 0 4 mm c = X O C + e ) 2 - ( h + d 2 ) 2 = x ( 5 0 2 1 7 0 4 + 1 5 8 5 8 0 1 1 1 - ( 1 8 0 0 + 1 4 5 ) =7 5 9 3 41 8 mm o q = a r c c o s c O C + e ) = a r c c o s 7 5 9 3 4 1 8 ( 5 0 2 1 7 0 4 + 1 5 8 5 8 0 1 1 ) =68 67 4 0。 = 90 -O r l = 9 0 。 - 6 8 6 7 4 0 。 = 2 1 3 2 6 0 。 8= 0l l =4 0 8 2 4 5。 - 21 3 2 6 0。 =1 9 49 8 5。 h 7=b t a n 6 =1 2 O O t a n1 9 4 98 5 。 =4 2 4 9 0 6 9mm h 8 = + d - h 7 ：l 2 O O +l 6 5 43 4 9 06 9 =9 4 0 09 3l mm 2 A4 =1 2 h7 bx2 =1 2 x4 2 4 9 06 9x1 2 00 x 2 =5 0 98 8 8 2 3 30 mm h。=b c o =1 2 0 0 c o s 1 9 4 98 5 。 =1 2 73 0 0 6 6mm h z o = ( + - h 9 =( 1 8 0 0 + 1 4 5 ) 一 1 2 7 3 0 0 6 6 =6 7 1 9 93 4 mm 4 ， 2 = ( 6 d + c + + o ) 2 =( 7 6 0 + 7 5 9 3 4 1 8 + 9 4 0 0 9 3 1 + 6 7 1 9 9 3 4 ) 2 =1 3 7 5 71 42 mm 2 A 3 =2 ( L - h s ) ( L o ) ( L 4 a - c ) ( L - b J 2 ) 一 c o s 9 0 。 。 c 6 2 1 = 2 ( 1 3 7 5 7 1 4 2 9 4 0 0 9 3 1 ) ( 1 3 7 5 7 1 4 2 6 7 1 9 9 3 4 ) x ( 1 3 7 5 7 1 4 2 - 7 5 9 3 4 1 8 ) x ( 1 3 7 5 7 1 4 2 7 6 0 2 ) 一 c o s 9 0 x 9 4 0 0 9 3 1 x 6 7 1 9 9 3 4 7 5 9 3 4 1 8 7 6 0 2 “ =8 67 5 08 07 3 5 mm 2 A 5 t =1 2 x ( b 2 ) ( h - d 2 - h J ) 2 = 1 2 x ( 1 4 9 0 2 ) x ( 1 3 5 9 3 O 3 7 1 4 5 1 2 O 0 1 2 =1 06 5 6 2 57 0 mm A =2 Ai p+ 2 一 4 + 3 + = 2 1 T r 2 O ff +2 r r r 2 3 6 0一 2 A4 +2 A3 +2 A ， 7 4 5 1 3 7 3 号 l 9 4 5 一 50 9 88 8 23 3 0+8 6 7 5 08 0 73 5+1 06 5 6 2 5 7 0 =2 53 8 5 0 0 0 6mm =2 5 4 m ( 3 ) 单位长度涵管重量计算 G = - A = ( 2 5 4 1 6 5 ) x 2 5 = 2 3 4 4 k N m 式中 ， 一 外轮廓线底角四边形半周长 ， mm； A 一 卵形涵管外轮廓线断面面积 ， mm ； A_ ， 一 外轮廓线 1 2顶 圆弧面积 ， mm ； ： 一 外轮廓线 1 2侧 圆弧面积 ， m m ； A 一 1 2中轴线 、 侧 圆端点半径线 、 侧 圆端 点与底面线端点连线及底线相连四边形面积 ， m m ； 4 p 一 1 2外轮廓线 中轴 、 侧圆半径线所包三 角 形面 积 ， m m ； 4 一 1 2卵形涵管 中轴 、 内顶圆水平轴线和 外 顶 圆中心与外顶 圆端 点连线所 包三角形 面积 ， m m 2 。 4结 语 ( 1 ) 椭 圆涵 管 、 卵形涵管正在开发 ， 因此 ， 本文 详细介绍其外形轮廓线 的设计计算方法。 ( 2 ) 椭 圆涵 管 、 卵形涵管 的结 构计算 方法 尚需 经实践 验证 ， 本文未作介绍 ， 待产 品系列试验完成 后 ， 另行发表。 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 4 - 1 1 作者简介 ： 曹生龙 ( 1 9 4 1 一 ) ， 男 ， 教授级高工。 通讯地址 ： 北京市西城 区百万庄大街 3号 联系电话 ： 1 3 1 2 1 3 3 5 6 9 6 2 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m