2017学年江苏省常州中考数学年试题答案.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 广东省 2017 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟 第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.5 的相反数是 ()A.15 B.5 C.15 D.5 2.“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃.据商务部门发布的数据显示,2016 年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元.将4000000000用科学记数法表示为 ()A.90.4 10 B.100.4 10 C.94 10 D.104 10 3.已知70A,则A的补角为 ()A.110 B.70 C.30 D.20 4.如果 2 是方程230 xxk的一个根,则常数k的值为 ()A.1 B.2 C.1 D.2 5.在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的评分分别为：90,85,90,80,95,则这组数据的众数是 ()A.95 B.90 C.85 D.80 6.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ()A.等边三角形 B.平行四边行 C.正五边形 D.圆 7.如图,在同一平面直角坐标系中,直线110yk x k与双曲线210kykx相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为 ()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,1)D.(2,2)8.下列运算正确的是 ()A.223aaa B.325aaa C.426()aa D.824aaa 9.如图,四边形ABCD内接于O,DADC,50CBE,则DAC的大小为 ()A.130 B.100 C.65 D.50 10.如图,已知正方形ABCD,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF.下列结论：ABFADFSS；4CDFCEFSS；2ADFCEFSS；2ADFCDFSS,其中正确的是 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.分解因式：2aa .12.一个n边形的内角和是720,那么n .13.已知实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示,则ab 0(填“”“”或“”).14.在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,5.随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 .15.已知431ab,则整式863ab的值为 .16.如图 1,矩形纸片ABCD中,5AB,3BC.先按图 2 操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF；再按图 3 操作：沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕为FG,则,A H两点间的距离为 .毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）三、解答题(本大题共 9 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)计算：101|7|(1)3.18.(本小题满分 6 分)先化简,再求值：211()(4)22xxx,其中5x.19.(本小题满分 6 分)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理 30 本,女生每人整理 20 本,共能整理 680 本；若男生每人整理 50 本,女生每人整理 40 本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人？20.(本小题满分 7 分)如图,在ABC中,AB.(1)作边AB的垂直平分线DE,与,AB BC分别相交于点,D E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)；(2)在(1)的条件下,连接AE,若50B,求AEC的度数.21.(本小题满分 7 分)如图所示,已知四边形ABCD,ADEF都是菱形,BADFAD,BAD为锐角.(1)求证：ADBF；(2)若BFBC,求ADC的度数.22.(本小题满分 7 分)某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表 体重扇形统计图 组别 体重(千克)人数 A 4550 x 12 B 5055x m C 5560 x 80 D 6065x 40 E 6570 x 16 (1)填空：m (直接写出结果)；在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；(2)如果该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于 60 千克的学生大约有多少人？数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）23.(本小题满分 9 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线2yxaxb 交x轴于(1,0),(3,0)AB两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C.(1)求抛物线2yxaxb的解析式；(2)当点P是线段BC的中点时,求点P的坐标；(3)在(2)的条件下,求sinOCB的值.24.(本小题满分 9 分)如图,AB是O的直径,4 3AB,点E为线段OB上一点(不与,O B重合),作CEOB,交O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AFPC于点F,连接CB.(1)求证：CB是ECP的平分线；(2)求证：CFCE；(3)当34CFCP时,求劣弧BC的长度(结果保留).25.(本小题满分 9 分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点,A C的坐标分别是(2,0)A和(2 3,0)C,点D是对角线AC上一动点(不与,A C重合),连接BD,作DEDB,交x轴于点E,以线段,DE DB为邻边作矩形BDEF.(1)填空：点B的坐标为 ；(2)是否存在这样的点D,使得DEC是等腰三角形？若存在,请求出AD的长度；若不存在,请说明理由；(3)求证：33DEDB；设ADx,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用的结论),并求出y的最小值.-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _