2017年山东省日照市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 山东省日照市 2017 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 12 小题,其中 18 题每小题 3 分,912 题每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.3的绝对值是 ()A.3 B.3 C.3 D.13 2.剪纸是我国传统的民间艺术.下列剪纸作品既不是中心对称图形,也不是轴对称图形的是 ()A B C D 3.铁路部门消息：2017 年端午节小长假期间,全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为 ()A.54.64 10 B.64.64 10 C.74.64 10 D.84.64 10 4.在RtABC中,90C,13AB,5AC,则sinA的值为 ()A.513 B.1213 C.512 D.125 5.如图,ABCD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若160,则2等于 ()A.120 B.30 C.40 D.60 6.式子12aa有意义,则实数a的取值范围是 ()A.1a B.2a C.1a且2a D.2a 7.下列说法正确的是 ()A.圆内接正六边形的边长与该圆的半径相等 B.在平面直角坐标系中,不同的坐标可以表示同一点 C.一元二次方程2(0)0axbxca一定有实数根 D.将ABC绕点A按顺时针方向旋转60得ADE,则ABC与ADE不全等 8.反比例函数kbyx的图象如图所示,则一次函数()0ykxb k的图象大致是 ()A B C D 9.如图,AB是O的直径,PA切O于点A,连接PO并延长交O于点C,连接AC,10AB,30P,则AC的长度是 ()A.5 3 B.5 2 C.5 D.52 10.如图,60BAC,点O从点A出发,以2cm/s的速度沿BAC的角平分线向右运动.在运动过程中,以点O为圆心的圆始终保持与BAC的两边相切.设O的面积为2()cmS,则O的面积S与圆心O运动的时间()st的函数图象大致为 ()A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）11.观察下面“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出a的值为 ()A.23 B.75 C.77 D.139 12.已知抛物线2()0yaxbxc a的对称轴为直线2x,与x轴的一个交点坐标为(4,0),其部分图象如图所示,下列结论：抛物线过原点；40abc；0abc ；抛物线的顶点坐标为(2,)b；当2x时,y随x增大而增大.其中结论正确的是 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共 80 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)13.分解因式：328mm .14.为了解某初级中学附近路口的汽车流量,交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆),结果如下：183 191 169 190 177 则在该时间段中,通过这个路口的汽车数量的平均数是 .15.如图,四边形ABCD中,ABCD,ADBC,以点B为圆心,BA长为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,6AB,则扇形(图中阴影部分)的面积是 .16.如图,在平面直角坐标系中,经过点A的双曲线(0)kyxx同时经过点B,且点A在点B的左侧,点A的横坐标为2,45AOBOBA,则k的值为 .三、解答题(本大题共 6 小题,共 64 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 9 分)(1)计算：021()()(233.141 co)()2s30.(2)先化简,再求值：21111211aaaaaa,其中2a.18.(本小题满分 9 分)如图,已知BAAEDC,ADEC,CEAE,垂足为点E.(1)求证：DCAEAC.(2)只需添加一个条件,即 ,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.19.(本小题满分 10 分)若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两位递增数”(如13,35,56 等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从由数字 1,2,3,4,5,6 构成的所有的“两位递增数”中随机抽取 1 个数,且只能抽取一次.(1)写出所有个位数字是 5 的“两位递增数”.(2)请用列表法或树状图,求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10 整除的概率.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）20.(本小题满分 10 分)某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增 360 万平方米.自 2013 年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前 4 年完成任务.(1)问：实际每年绿化面积多少万平方米？(2)为加大创城力度,市政府决定从 2016 年起加快绿化速度,要求不超过 2 年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？21.(本小题满分 12 分)阅读材料：在平面直角坐标系xOy中,点00(),P xy到直线0AxByC的距离公式为0022|AxBydCAB.例如：求点0()0,0P到直线4330 xy 的距离.解：由直线4330 xy 知,4A,3B,3C,点0()0,0P到直线4330 xy 的距离为22|4 03 033543|d .根据以上材料,解决下列问题：(1)点1()3,4P到直线3544yx 的距离为 ；(2)已知：C是以点()2,1C为圆心、1 为半径的圆,C与直线34yxb 相切,求实数b的值；(3)如图,设点P为(2)中C上的任意一点,点,A B为直线3450 xy上的两点,且2AB,请求出ABPS的最大值和最小值.22.(本小题满分 14 分)如图所示,在平面直角坐标系中,C经过坐标原点O,且与x轴、y轴分别相交于4,0,()()0,3MN两点.已知抛物线开口向上,与C交于,N H P三点,点P为抛物线的顶点,抛物线的对称轴经过点C且垂直x轴于点D.(1)求线段CD的长及顶点P的坐标.(2)求抛物线的函数表达式.(3)设抛物线交x轴于,A B两点,在抛物线上是否存在点Q,使得8QABOPMNSS四边形,且QABOBN成立？若存在,请求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-