高一物理讲义第七章机械能探究外力做功与物体动能变化的关系-动能定理(带参考答案).pdf

1/6 水平实验台滑轮小沙桶滑块细线打点计时器纸带长木板图 3 一、学习要点1知道外力对物体做功可以改变物体的动能，会用实验方法进行探究；2理解动能定理的推导过程；3理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算；4会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤。二、学习内容（一）探究外力做功与物体动能变化的关系1利用自由落体运动研究恒力做功与动能变化的关系:实验器材：打点计时器、纸带、重锤、夹子、刻度尺、铁架台。例 1如图 1 为“探究外力做功与物体动能变化的关系”实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题（1）在以上给定的器材中，不必要的器材是_。（2）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有_。（填入正确选项前的字母）A米尺B秒表C012V 的直流电源D012V 的交流电源（3）实验中误差产生的原因有：_ _ _。（写出两个原因）（4）实验中得到的纸带如图2 所示，质量为1kg 的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为50Hz 的交流电源，纸带上O 点为重锤自由下落时纸带打点的起点，选取连续的几个点为计数点A、B、C、D。各计数点与O 点距离如图 2 所示，单位为mm，重力加速度为9.8m/s2，从开始下落算起，打点计时器记录B 点时，重锤速度vB=_，重锤动能的增量 EkB=_，重力做功为 W=_。实验结论为：_。练习 1利用自由落体运动“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验中，下列物理量中需要测量的量有_。通过计算得到的有_（填字母序号）。A重锤质量B重力加速度C重锤下落的高度D与下落高度相应的重锤的即时速度点评：利用自由落体运动“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验中，有以下几个方面要注意：（1）操作过程中应注意开始时物体要靠近打点计时器；（2）先接通电源，后释放纸带；（3）应选择 1、2 两点间距离约为2mm 的纸带进行研究；（4）重力加速度的值应取9.8m/s2。2利用物体带动小车运动“探究外力做功与动能变化的关系”例 2某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图3 所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：（1）你认为还需要的实验器材有_、。（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_，实验时首先要做的步骤是。（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L 和这两点的速度大小 v1与 v2（v1v2）。则本实验最终要验证的数学表达式为（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）。高一物理讲义第七章机械能探究外力做功与物体动能变化的关系动能定理夹子纸带重锤夹子电磁打点计时器图 1 OAB CD 0 31.4 50.1 70.6 125.4 图 2 2/6 图 4 图 5 练习 2在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，某实验小组采用如图4 甲所示的装置。实验步骤如下：把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，测出s、s1、s2（如图乙所示），打点周期为T。判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是；本实验还需直接测量的物理量是：。（并用相应的符号表示）探究结果的表达式是。（用相应的符号表示）。点评：在利用物体带动小车探究动能定理的实验中，为了减小阻力的影响，通常要先平衡摩擦力，实验时注意先接通电源，再释放小车，分析处理数据时，可以通过图像来研究外力做功与物体功能变化的关系。（二）动能定理1动能定理的表述为_；2其表达式为：_ 3适用条件（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于_；（2）既适用于恒力做功，也适用于_；（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以_。4应用动能定理解题的一般步骤：（1）明确研究对象，分析运动过程；（2）分析对象受力，写出各力做功（或合力做功）的表达式；（3）明确始、末状态的动能；（4）根据动能定理列出方程，并进行求解；（5）解方程，分析结果的合理性。5动能定理的应用（1）物体在恒力作用下沿水平方向和竖直方向的直线运动例 3如图 5 所示，质量 m=1 kg 的木块静止在高h=1.6 m 的平台上，木块与平台间的动摩擦因数=0.2，用水平推力F=8 N 使木块产生一段位移s1时撤去，此时木块速度达到6m/s，之后木块又滑行s2=1 m 时飞出平台，求：撤去推力前木块位移s1的大小；木块落地时速度的大小。练习 3木块在水平恒定的拉力F 作用下，由静止开始在水平路面上前进x，随即撤去此恒定的拉力，接着木块又前进了2x 才停下来。设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为（）A12FxB13Fx CFxD23Fx 点评：对于恒力作用下的直线运动，要明确研究对象在各个运动阶段的受力情况及各个力的做功情况，再根据动能定理列方程求解。（2）物体在恒力作用下沿斜面方向作直线运动例 4人骑自行车下坡，坡长l500 m，坡高 h8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g 取 10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为（）A 4000 J B 3800 J C 5000 J D 4200 J 练习 4如图 6 所示，一物体从高h 的斜面顶端自由滑下，斜面的倾角为，（1）若斜面光滑，求物体下滑到斜面底端时的速度；（2）（2）若物体与斜面间的动摩擦因数为，求物体下滑到斜面底端时的速度；h 图 6 3/6 图 9 点评：对于物体在恒力作用下沿斜面运动的情况，解题时要注意以下几个方面：准确分析物体受力；弄清摩擦力的大小；弄清重力做功及摩擦力做功。（3）变力做功问题例 5如图 7 所示，光滑 1/4 圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg 的物体自 A 点从静止开始下滑到B 点，然后沿水平面前进4.0m，到达 C 点停止。g 取 10m/s2，求：物体到达B 点时的速率；在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；物体与水平面间的动摩擦因数。练习 5一个质量为m 的小球拴在细绳的一端，绳的另一端通过光滑桌面上的一个小孔用大小为F 的拉力牵引着，使之在水平桌面上做半径为R 的匀速圆周运动，如图8 所示。今使拉力的大小变为F/4，使小球仍在水平面内做匀速圆周运动，但半径变为 2R，求在上述变化中，拉力对小球所做的功。点评：求解变力做功时，若力与速度始终垂直，则这个力做功为零；若力与速度不垂直，则根据动能定理来求解。三、即时反馈1下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（）A如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D物体的动能不变，所受合外力一定为零2某人用手将一质量为1 kg 的物体由静止向上提升1 m，这时物体的速度为2 m/s。则下列说法中不正确的是（g 取 10 m/s2）（）A手对物体做功12 J B合外力对物体做功12 J C合外力对物体做功2 J D物体克服重力做功10 J 3在 h 高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）A02vghB02vghC202vghD202vgh4在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v0，当它落到地面时速度为v，用 g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）A2201122mghmvmvB2201122mvmvmghC2201122mghmvmvD2201122mghmvmv5如图 9 所示，一质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下从平衡位置P 点缓慢地移到Q 点，此时悬线与竖直方向夹角为，则拉力 F 做的功为（）AcosmgLB1cosmgLCsinFLDcosFL6子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零。若木块对子弹的阻力为恒力，7Fv图 8 CABO图 7 4/6 图 12 1 3 2 0 1 2 t/sv/m.s-1图 14 图 11 8那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是（）A2vB22vC3vD4v7如图 10 所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从粗糙山坡底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶 B，获得速度为v，AB 之间的水平距离为x，重力加速度为g。下列说法错误的是（）A小车克服重力所做的功是mghB合外力对小车做的功是12mv2C推力对小车做的功是12mv2+mghD摩擦力对小车做的功是12mv2+mgh-Fx8如图 11所示，质量为m的物块与水平转台之间的动摩擦因数为k，物体与转轴相距R，物体随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物块将在转台上滑动。在这一过程中，摩擦力对物体做的功是（）A0 B2kmgRC2kmgR DkmgR/29（多选题）如图12 所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F 拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是（）AF 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和BF 对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能DF 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和10如图 13 所示，一质量为m=10kg 的物体，由1/4 圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v=2m/s，然后沿水平面向右滑动1m 距离后停止。已知轨道半径R=0.4m，g=10m/s2则：（1）物体沿轨道下滑过程中克服摩擦力做多少功？（2）物体与水平面间的动摩擦因数是多少？四、课时过关（每小题20 分，共 100 分）1一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s。在这段时间里水平力做的功为（）A0 B8J C16J D32J 2物体在合外力作用下做直线运动的v-t 图像如图 14 所示。下列表述正确的是（）A在 0-1s 内，合外力做正功B在 0-2s内，合外力总是做负功C在 1-2s内，合外力不做功D在 0-3s 内，合外力总是做正功3速度为 v 的子弹可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板（）A1 块B2 块C3 块D4 块4一个 25 kg 的小孩从高度为3.0 m 的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s，取 g=10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（）A重力做功500 J B合外力做功50 J C阻力做功500 J D支持力做功50 J 5（多选题）两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是（）A质量大的物体滑行的距离较长B质量小的物体滑行的距离较长C在整个滑动过程中，两物体克服摩擦阻力做功相同D在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多五、课后练习1（多选题）一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能（）A与它下落的距离成正比B与它下落距离的平方成正比C与它运动的时间成正比D与它运动时间的平方成正比2两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m1m2=12，速度之比为v1v2=21 当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s1和 s2，两车与路面的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则（）As1s2=12 Bs1s2=11 Cs1 s2=21 Ds1s2=41 R 图 13 图 10 5/6 3一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m 的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s。人和雪橇的总质量为60kg，求：下滑过程中克服阻力做的功（取g=10m/s2）。