八年级数学下-平行四边形-单元测试(带答案).pdf

初中数学平行四边形平行四边形一、选择题一、选择题:1 1下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（下面几组条件中，能判定一个四边形是平行四边形的是（）A A一组对边相等一组对边相等;B;B两条对角线互相平分两条对角线互相平分 C C一组对边平行一组对边平行;D;D两条对角线互相垂直两条对角线互相垂直2 2下列命题中正确的是（下列命题中正确的是（）A A对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形;B;B 对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形 C C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;D;D对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形3 3如图所示，四边形如图所示，四边形ABCDABCD 和和 CEFGCEFG 都是平行四边形，都是平行四边形，下下面等式中错误的是（面等式中错误的是（）A A1+1+8=1808=180;B;B2+2+8=1808=180;C C4+4+6=1806=180;D;D1+1+5=1805=1804 4在正方形在正方形ABCDABCD 所在的平面上，到正方形三边所在直线所在的平面上，到正方形三边所在直线距离相等的点有（距离相等的点有（）A A3 3 个个 B B 4 4 个个 C C 5 5 个个 D D 6 6 个个5 5菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为3 3 和和 4 4，那么这个菱形的面，那么这个菱形的面积为（平方单位）积为（平方单位）（）A A12 B12 B 6 C6 C 5 D5 D 7 76 6矩形两条对角线的夹角为矩形两条对角线的夹角为6060，一条对角线与短边的和为，一条对角线与短边的和为15cm15cm，则矩形较短边长，则矩形较短边长为（为（）A A4cm B4cm B 2cm C2cm C 3cm D3cm D 5cm5cm7 7下列结论中正确的有（下列结论中正确的有（）等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形，且有三条对称轴；条对称轴；矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴；矩形既是中心对称，又是轴对称图形，且有四条对称轴；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；菱形的对角线互相垂直平分菱形的对角线互相垂直平分 A A；B B;C;C；D D8 8小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木小李家住房的结构如图所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少要买（地板，请你帮他算一算，他至少要买（）m m2 2的木地板的木地板 A A12xy B12xy B 10 xy C10 xy C 8xy D8xy D 6xy6xy二、填空题二、填空题:1 1用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有_ 个正三角形和个正三角形和_ 个正方形个正方形2 2平行四边形的一组对角和为平行四边形的一组对角和为300300，则另一组对角的度数分别为，则另一组对角的度数分别为_ 3 3已知已知 P P 为为ABCDABCD 的边的边 ABAB 上一点，则上一点，则 S SPCDPCD=_=_SYABCD10 0A12DG5F78B43 6CEyxx2x卫生间2y卧室橱房客厅4y初中数学4 4已知已知ABCDABCD 中，中，A A 比比B B 小小 2020，那么，那么 C C 的度数是的度数是 _ 5 5在在ABCDABCD 中，若一条对角线平分一个内角，则四边形中，若一条对角线平分一个内角，则四边形ABCDABCD 为为_ 形形6 6一个正方形要绕它的中心至少旋转一个正方形要绕它的中心至少旋转_，才能和原，才能和原来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转来的图形重合；若绕它的一个顶点至少旋转_，才能和原来的图形重合才能和原来的图形重合7 7如图所示，在等腰梯形如图所示，在等腰梯形ABCDABCD 中，共有中，共有 _对相等的对相等的线段线段8 8梯形的上底长为梯形的上底长为acmacm，下底长为，下底长为 bcmbcm（abab），它的一它的一条对角线把它分成的两部分的面积比为条对角线把它分成的两部分的面积比为_ 三、解答题三、解答题1 1在四边形在四边形 ABCDABCD 中，中，ABABCDCD，D=2D=2B B，ADAD 与与 CDCD 的长度分别为的长度分别为 a a 和和 b b（1 1）求）求 ABAB 的长的长（2 2）若）若 ADADABAB 于点于点 A A，求梯形的面积，求梯形的面积2 2梯形梯形 ABCDABCD 中，中，DCDCABAB，DCABDCAB，过，过 D D 点作点作 DEDEABAB，交，交 ABAB 于点于点 E E，若梯形周长为若梯形周长为30cm30cm，CD=4cmCD=4cm，则，则 ADEADE 的周长比梯形的周长少多少厘米？的周长比梯形的周长少多少厘米？3 3如图所示，已知四边形如图所示，已知四边形ABCDABCD 为正方形，为正方形，M M 为为 BCBC 边中点，将正方形折起，使点边中点，将正方形折起，使点MM与与 A A 重合，设折痕为重合，设折痕为 EFEF，则，则 ME=ME=2ABAB，求，求AEMAEM 的面积与正方形的面积与正方形 ABCDABCD 面积的比面积的比3B0CAD2初中数学DFCMAEB4 4如图所示，已知如图所示，已知ABCDABCD 中，中，ACAC 的平行线的平行线 MNMN 分别交分别交 DADA，DCDC 的延长线于的延长线于 M M，N N，交，交ABAB，BCBC 于于 P P，Q Q，求证：，求证：QM=NPQM=NPMPBQNCAD5 5已知已知 ADAD 是是ABCABC 中中A A 的平分线，的平分线，DEDEACAC 交交 ABAB 于于 E E 点，点，DFDFABAB 交交 ACAC 于于 F F 点求点求证：证：E E，F F 关于直线关于直线 ADAD 对称对称6 6（1 1）证明：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所）证明：在直角三角形中，若一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为对的角为 3030（2 2）利用这个结论解决下列问题：利用这个结论解决下列问题：如图所示，如图所示，在梯形在梯形 ABCDABCD 中，中，ABABCDCD，ADADACAC，AD=ACAD=AC，DB=DCDB=DC，ACAC，BDBD 交于点交于点 E E，试问试问 CECE 与与 CBCB 相等吗，为什么？相等吗，为什么？3初中数学AEDBC4初中数学参考答案参考答案:一、一、1 1B 2B 2D D3 3A A4 4C 5C 5B 6B 6D D7 7D D8 8A A二、二、1 13 23 22 230303 3124 480805 5菱菱6 69090 360 3607 7 4 48 8解析：如答图所示，对角线解析：如答图所示，对角线ACAC 将梯形将梯形 ABCDABCD 分成分成 ACDACD 与与ABCABC，S SACDACD=ah2，S SbhABCABC=2，S SACDACD：S SABCABC=a=a：b b答案：答案：a a：b b三、三、1 1解析：如答图所示解析：如答图所示（1 1）过）过 C C 点作点作 CECEDADAABABCDCD，四边形四边形 AECDAECD 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），AEC=AEC=D DD=2D=2B B，AEC=2AEC=2B=B=1+1+B B，1=1=B B，EC=EBEC=EBDC=bDC=b，AD=aAD=a，AE=bAE=b，CE=EB=aCE=EB=a，AB=a+bAB=a+b（2 2）S SDC ABbaba22ab梯梯形形 ABCDABCD=2AB=AB=2a=a=22 2解析：如答图所示解析：如答图所示DCDCABAB，DEDECBCB，四边形四边形 DEBCDEBC 是平行四边形，是平行四边形，5初中数学DC=EBDC=EB，DE=CBDE=CB，L L梯梯形形 ABCDABCD-L-LADEADE=（DC+AD+AB+BCDC+AD+AB+BC）-（AD+AE+DEAD+AE+DE）=DC+EB=2DC=DC+EB=2DC CD=4cmCD=4cm，ADEADE 的周长比梯形的周长少的周长比梯形的周长少8cm8cm3 3解析：依题意可知解析：依题意可知EM=EAEM=EAEM=EM=22ABAB，EA=EA=ABAB33M M 是是 BCBC 边中点，边中点，MB=MB=1 BC BC2正方形正方形 ABCDABCD，B=90B=90，AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA，21ABABAEMB2S SAEMAEM：S S正正方方形形 ABCDABCD=：ABAB2 2=3：ABAB2 2=1=1：6 6224 4解析：四边形解析：四边形ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，ADADBCBC，ABABNDNDACACMNMN，四边形四边形 ACQMACQM，APNCAPNC 是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）AC=PN=MQAC=PN=MQ（平行四边形对边相等）（平行四边形对边相等）5 5如答图所示，如答图所示，DEDEACAC，DFDFABAB，四边形四边形 AEDFAEDF 是平行四边形是平行四边形ADAD 是是ABCABC 中中A A 的平分线，的平分线，1=1=2 2，AEDFAEDF 是菱形（对角线平分一组对角的平是菱形（对角线平分一组对角的平菱形）菱形）EFEF 关于直线关于直线 ADAD 对称对称6 6如答图所示，过如答图所示，过A A 点，点，B B 点分别作点分别作 AMAMDCDC 于于 M M 点，点，BNBNDCDC 于于 N N 点点ABABDCDC，AM=BNAM=BN，AD=ACAD=AC，DM=MC=DM=MC=1DCDC2行行四四边边形形是是ADADACAC，ACD=45ACD=45，AM=MC=MD=AM=MC=MD=1CDCD21DBDB，2DB=DCDB=DC，BN=AM=BN=AM=BDC=30BDC=30，CEB=CEB=ACD+ACD+DCB=45DCB=45+30+30=75=75，DCB=DCB=DBC=DBC=11（180180-BDCBDC）=（180180-30-30）=75=75，226初中数学DBC=DBC=CEBCEB，CE=CBCE=CB7