2016年广东省中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 广东省 2016 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.2的相反数是 ()A.2 B.2 C.12 D.12 2.如图,a与 B 的大小关系是 ()A.ab B.ab C.ab D.2ba 3.下列所述图形中,是中心对称图形的是 ()A.直角三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 4.据广东省旅游局统计显示,2016 年 4 月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为 ()A.70.277 10 B.80.277 10 C.72.7 10 D.82.77 10 5.如图,正方形ABCD的面积为 1,则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为 ()A.2 B.2 2 C.21 D.2 21 6.某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是 ()A.4000元 B.5000元 C.7000元 D.10000元 7.在平面直角坐标系中,点()2,3P 所在的象限是 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cos的值是 ()A.34 B.43 C.35 D.45 9.已知方程238xy,则整式2xy的值 为 ()A.5 B.10 C.12 D.15 10.如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是 ()A B C D 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上)11.9 的算术平方根是 .12.分解因式：24m .13.不等式组1 22,2132xxxx的解集是 .14.如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,13cmOA,则扇形AOC中AC的长是 cm(计算结果保留).毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）15.如图,矩形ABCD中,对角线2 3AC,E为BC边上一点,3BCBE.将矩形ABCD沿AE所 在 的 直 线 折 叠,B点 恰 好 落 在 对 角 线AC上 的B处.则AB .16.如图,点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点,且不与四边形顶点重合.若AD是O的直径,ABBCCD,连接PA,PB,PC.若PAa,则点A到PB和PC的距离之和AEAF .三、解答题(本大题共 9 小题,共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 6 分)计算：011|3|(2016sin30)()2.18.(本小题满分 6 分)先化简,再求值：223626699aaaaaa,其中31a.19.(本小题满分 6 分)如图,已知ABC中,D为AB的中点.(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法)；(2)在(1)条件下,若4DE,求BC的长.20.(本小题满分 7 分)某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了 50%,结果提前4 天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米？(2)在这项工程中,如果要求工程队提前 2 天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？21.(本小题满分 7 分)如图,RtABC中,30B,90ACB,CDAB交AB于点D.以CD为较短的直角边向CDB的同侧作RtDEC,满足30E,90DCE,再 用 同 样 的 方 法 作RtFGC,90FCG,继续用同样的方法作RtHIC,90HCI.若ACa,求CI的长.22.(本小题满分 7 分)某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项.为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题：数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）(1)这次活动一共调查了 名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于 度；(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是 人.23.(本小题满分 9 分)如图,在直角坐标系中,直线1(0)ykxk与双曲线2yx(0)x相交于点(1,)Pm.(1)求k的值；(2)若点Q与点P关于直线yx成轴对称,则点Q的坐标是Q()；(3)若过P,Q两点的抛物线与y轴的交点为5(0,)3N,求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对称轴方程.24.(本小题满分 9 分)如图,O是ABC的外接圆,BC是O的直径,30ABC.过点B作O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E.过点A作O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证：ACFDAE；(2)若3=4AOCS,求DE的长；(3)连接EF,求证：EF是O的切线.25.(本小题满分 9 分)如图,BD是正方形ABCD的对角线,2BC.边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA,QD,并过点Q作QOBD,垂足为O,连接OA,OP.图 1 图 2(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形？(2)请判断OA,OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明；(3)在平移变换过程中,设OPByS,BPx(02)x,求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-