2019年山东省济宁中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省济宁市 2019 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 100 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 30 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.下列四个实数中，最小的是 ()A.2 B.5 C.1 D.4 2.如图，直线a，b被直线c，d所截，若12 ，3125，则4的度数是()（第 2 题）A.65 B.60 C.55 D.75 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ()A B C D 4.以下调查中，适宜全面调查的是 ()A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况 C.调查春节联欢晚会收视率 D.调查济宁市居民日平均用水量 5.下列计算正确的是 ()A.2(3)3 B.3355 C.36=6 D.0.36=-0.6 6.世界文化遗产“三孔”景区已经完成 5G 基站布设，“孔夫子家”自此有了 5G 网络.5G网络峰值速率为 4G 网络峰值速率的 10倍，在峰值速率下传输 500 兆数据，5G 网络比 4G网络快 45 秒，求这两种网络的峰值速率.设 4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是 ()A.5005004510 xx B.5005004510 xx C.500050045xx D.500500045xx 7.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是 ()（第 7 题）A B C D 8.将抛物线265yxx向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是 ()A.2(4)6yx B.2(1)3yx C.2(2)2yx D.2(4)2yx 9.如图，点 A 的坐标是2,0，点 B 的坐标是0,6，C为 OB的中点，将ABC绕点B逆时针旋转90后得到A B C .若反比例函数kyx的图象恰好经过A B的中点 D，则 k的值是 ()（第 9 题）A.9 B.12 C.15 D.18 的毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）10.已知有理数1a，我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数是1=112，1的差倒数是11=1(1)2.如果12a ，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数依此类推，那么12100aaa的值是 ()A.7.5 B.7.5 C.5.5 D.5.5 第卷(非选择题 共 70 分)二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分.11.已知1x 是方程220 xbx的一个根，则方程的另一个根是 .12.如图，该硬币边缘镌刻正九边形每个内角的度数是 .（第 12 题）13.已知点()P xy，位于第二象限，并且4yx(xy，为整数)，写出一个符合上述条件的点P的坐标：.14.如图，O为RtABC直角边 AC上一点，以 OC为半径的O与斜边 AB相切于点D，交 OA 于点 E，已知3BC，3AC.则图中阴影部分的面积是 .（第 14 题）15.如图，抛物线2yaxc与直线ymxn交于1,AP，3,Bq两点，则不等式2axmxcn的解集是 .（第 15 题）三、解答题：本大题共 7 小题，共 55 分.16.(6 分)计算：016sin6012320182 17.(7 分)某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表 阅读时间 t（小时）人数 占女生人数百分比 00.5t 4 20%0.51t m 15%11.5t 5 25%1.52t 6 n 22.5t 2 10%（第 17 题）根据图表解答下列问题：(1)在女生阅读时间人数统计表中，m ，n ；(2)此次抽样调查中，共抽取了 名学生，学生阅读时间的中位数在 时间段；(3)从阅读时间在 22.5小时的 5名学生中随机抽取 2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？的 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）18.(7 分)如图，点M和点NAOB内部.(第 18 题)(1)请你作出点P，使点P到点M和点N的距离相等，且到AOB两边的距离也相等(保留作图痕迹，不写作法)；(2)请说明作图理由.19.(8 分)小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究：(第 19 题)(1)小王和小李的速度分别是多少？(2)求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围.20.(8 分)如图，AB是O的直径，C是O上一点，D是AC的中点，E为OD延长线上一点，且2CAEC，AC与BD交于点H，与OE交于点F.(第 20 题)(1)求证：AE是O的切线；(2)若9DH，3tan4C，求直径AB的长.在毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）21.阅读下面的材料：如果函数 yf x满足：对于自变量x的取值范围内的任意1x，2x，(1)若12xx，都有12()()f xf x，则称 fx是增函数；(2)若12xx，都有12()()f xf x，则称 fx减函数.例题：证明函数6()(0)f xxx是减函数.证明：设120 xx，212112121 21 266666xxxxf xf xxxx xx x.120 xx，210 xx，1 20 x x.211 260 xxx x.即12()0(f xf x.12()()f xf x.函数6()(0)f xxx是减函数.根据以上材料，解答下面的问题：已知函数21()(0)f xx xx，21(1)(1)0(1)f ，217(2)(2)4(2)f (1)计算：3f ，4f ；(2)猜想：函数21()(0)f xx xx是 函数（填“增”或“减”）；(3)请仿照例题证明你的猜想.22.如图 1，在矩形ABCD中，8AB，10AD，E是CD边上一点，连接AE，将矩形ABCD沿AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，延长AE交BC的延长线于点G.图 1 图 2(第 22 题)(1)求线段CE长；(2)如图 2，M，N分别是线段AG，DG上的动点(与端点不重合)，且DMNDAM，设AMx，DNy.写出y关于x的函数解析式，并求出y的最小值；是否存在这样的点M，使DMN是等腰三角形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.是的