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高一数学期中考试试卷及答案高一数学期中考试试卷及答案（考试时间：120 分钟）一、一、选择题（选择题（10105 5 分）分）1下列四个集合中，是空集的是（）Ax|x 3 3B(x,y)|y2 x2,x,y RCx|x2 0Dx|x2 x 1 0,x R2下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若a N,b N,则a b的最小值为2；（4）x21 2x的解可表示为1,1；其中正确命题的个数为（）A0个B1个C2个D3个3若集合M a,b,c中的元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形4若偶函数 f(x)在,1上是增函数，则下列关系式中成立的是（Af(32)f(1)f(2)Bf(1)f(32)f(2)Cf(2)f(1)f(32)Df(2)f(32)f(1)5下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）Ay xBy 3 xCy 1xDy x2 46判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）看人生峰高处，唯有磨难多正果。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。y(x 3)(x 5)1x 3，y2 x 5；y1x 1 x 1，y2(x1)(x1)；f(x)x，g(x)x2；f(x)3x4 x3，F(x)x3x 1；f1(x)(2x 5)2，f2(x)2x 5A、B、CD、7.以下说法正确的是().A.正数的 n 次方根是正数B.负数的 n 次方根是负数C.0 的 n 次方根是 0(其中 n1 且 nN*)D.负数没有 n 次方根8.若 nm0,且 a1)在0,2上有最小值 8,求实数 a 的值.（12分）看人生峰高处，唯有磨难多正果。19（本题满分 15 分）已知函数f(x)ax1(a 0且a 1)（1）若函数y f(x)的图象经过 P（3，4）点，求 a 的值；（2）比较f(lg1100)与f(2.1)大小，并写出比较过程；（3）若f(lga)100，求 a 的值.20.设 f(x)=错误错误!未找到引用源。未找到引用源。,若 0a1,求f(a1a)的值.3121.（1）.（1）计算：0.06413(18)0164 0.252（2）.若 10 x=3,10y=4,计算 102x-y的值（11 分）12 分）2（一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。y y2 y1(x1 x2)(x1 x2)1110 分2222x21x11(x11)(x21)参考答案一、选择题1.D选项 A 所代表的集合是0并非空集，选项 B 所代表的集合是(0,0)2.A（1）最小的数应该是，（2）反例：，但（3）当,（4）元素的互异性x11,x21,22 x11 0,x21 0,x1 x2 0.又x1 x2，所以x1 x2 0,故y 0.3.D元素的互异性；4.Df(2)f(2),2 32 15.Ay 3 x在R上递减，y 12x在(0,)上递减，y x 4在(0,)上递减，6.C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；7.C正数的偶次方根中有负数,A 错,负数的奇次方根是负数,偶次方根不存在,所以 B、D 错.8.C原式=错错误误!未未找找到到引引用用源源。错错误误!未未找找到到引引用用源源。=|m+n|mn|,nm0,m+n 0,原式=(m+n)(mn)=2m.9.D该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,，而30,4f(x)x2 3,x 3,而1 x 2,x 3；10.B刚刚开始时，离学校最远，取最大值，先跑步，图象下降得快！二、填空题119291 2.-1,121 3.xx 214.1615.(1,2)三、解答题16 解：（1）由x21 0，得x 1，所以，函数f(x)1x21的定义域为xR R|x 1 4 分（2）函数f(x)1x21在(1,)上单调递减.6 分证明：任取x1,x2(1,)，设x1 x2，则x x2 x1 0,看人生峰高处，唯有磨难多正果。因此，函数f(x)1x21在(1,)上单调递减.15 分17.xx 118【解析】令 u(x)=x2-3x+3=(x-错误错误!未找到引用源。未找到引用源。)2+错误错误!未找到引用源。未找到引用源。,当 x0,2时,u(x)max=u(0)=3;u(x)min=u(错误错误!未找到引用源。未找到引用源。)=错误错误!未找到引用源。未找到引用源。.当 a1 时,ymin=错误错误!未找到引用源。未找到引用源。=8,解得 a=16;当 0a1 时,ymin=a3=8,解得 a=2(舍去).因此 a=16.19解：函数y f(x)的图象经过P(3,4)a3-14，即a24.2分又a 0，所以a 2.4分当a1时，f(lg1100)f(2.1);当0a1时，f(lg1100)f(2.1).8 分因为，f(lg1100)f(2)a3，f(2.1)a3.1当a1时，y ax在(,)上为增函数，33.1，a3a3.1.即f(lg1100)f(2.1).当0a1时，y ax在(,)上为减函数，333.1，a3a3.1.即f(lg1100)f(2.1).10 分由f(lga)100知，alga1100.所以，lgalga12（或lga1loga100）.(lga1)lga 2.lg2alga20，12 分lga 1或lga 2，所以，a 110或a 100.15 分201aa21.(1)10.(2)【解析】10 x=3,102x=9,102xy=错误错误!未找到引用源。未找到引用源。=错误错误!未找到未找到引用源。引用源。.看人生峰高处，唯有磨难多正果。一切事无法追求完美，唯有追求尽力而为。这样心无压力，最后的结果反而会更好。4