加法器数值比较器.pptx

第十四讲第十四讲 加法器和比较器加法器和比较器课题课题：加法器和比较器、竞争冒险：加法器和比较器、竞争冒险课时安排课时安排：2重点重点：加法器和比较器设计的过程分析：加法器和比较器设计的过程分析难点难点：集成比较器及其级联；加法器实现减法运算：集成比较器及其级联；加法器实现减法运算教学目标教学目标：理解加法器和比较器的工作原理，了解集成比较器的：理解加法器和比较器的工作原理，了解集成比较器的级联的方法；了解竞争冒险的含义及消除竞争冒险的方法级联的方法；了解竞争冒险的含义及消除竞争冒险的方法教学过程教学过程：一、加法器一、加法器 1、半加器、半加器 2、全加器、全加器 3、加法器（、加法器（74LS183）应用）应用 二、数值比较器二、数值比较器 1、一位数值比较器、一位数值比较器 2、4位数值比较器位数值比较器 3、集成数值比较器、集成数值比较器74LS85 三、组合电路的竞争冒险三、组合电路的竞争冒险 1、竞争冒险的概念及其产生原理，判别、竞争冒险的概念及其产生原理，判别 2、消除竞争冒险的方法、消除竞争冒险的方法1 1 0 11 0 0 1+举例：举例：A=1101,B=1001，计算计算A+B。011010011加法运算的基本规则加法运算的基本规则：(1)逢二进一。逢二进一。(2)最低位是两个数最低位的叠加，不需考虑进位。最低位是两个数最低位的叠加，不需考虑进位。(3)其余各位都是三个数相加，包括加数被、加数其余各位都是三个数相加，包括加数被、加数和低位来的进位。和低位来的进位。(4)任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位任何位相加都产生两个结果：本位和、向高位的进位。的进位。用半加器实现用半加器实现用全加器实现用全加器实现三、加法器加法器一、半加器一、半加器半加运算不考虑从低位来的进位。设：半加运算不考虑从低位来的进位。设：A-加数；加数；B-被加数；被加数；S-本位和；本位和；C-进位。进位。真值表真值表逻辑图逻辑图半半加加器器ABCS逻辑符号逻辑符号=1&ABSC二、全加器：二、全加器：an-加数；加数；bn-被加数；被加数；cn-1-低位来的进位；低位来的进位；sn-本位和；本位和；cn-本位向高位的进位。本位向高位的进位。an bn cn-1 sn cn 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 真值表真值表全加器的卡诺图全加器的卡诺图全加器全加器74LS183（a）1/2逻辑图 （b）图形符号半加和：半加和：所以，全加和：所以，全加和：anbncn-1sncn全全加加器器逻辑图逻辑图逻辑符号逻辑符号sncn半半加加器器半半加加器器 1anbncn-1scc 全加器全加器SN74LS183的管脚图的管脚图114SN74LS1831an1bn1cn-11cn1sn2cn-12cn2sn2an2bnUccGND例：例：用一片用一片SN74LS183构成两位串行进位全加器。构成两位串行进位全加器。D1bncn-1sncn全加器全加器anbncn-1sncn全加器全加器anA2A1B2B1D2C串行进位串行进位其它组件：其它组件：SN74H83-四位串行进位全加器。四位串行进位全加器。SN74LS283-四位超前进位全加器。四位超前进位全加器。例：例：4位串行进位加法器位串行进位加法器4位超前进位加法器位超前进位加法器74LS283 的的逻辑图逻辑图例例:用四位全加器设计一个将用四位全加器设计一个将8421BCD码转化为码转化为余余3码的代码转换电路码的代码转换电路.设设:8421BCD码为码为:DCBA 余余3码为码为:则则比较器的分类：比较器的分类：（1）仅比较两个数是否相等。）仅比较两个数是否相等。（2）除比较两个数是否相等外，还要比较两个）除比较两个数是否相等外，还要比较两个数的大小。数的大小。第一类的逻辑功能较简单，下面重点介绍第一类的逻辑功能较简单，下面重点介绍第二类第二类比较器。比较器。四、数字比较器数字比较器一、一位数值比较器一、一位数值比较器功能表功能表ABABABA=B逻辑图逻辑图逻辑符号逻辑符号&1ABABA=B一位数值比较器（与非门）一位数值比较器（与非门）二、多位数值比较器二、多位数值比较器比较原则：比较原则：1.先从高位比起，高位大的数值一定大。先从高位比起，高位大的数值一定大。2.若高位相等，则再比较低位数，最终结果若高位相等，则再比较低位数，最终结果由低位的比较结果决定。由低位的比较结果决定。请根据这个原则设计一下：请根据这个原则设计一下：每位的比每位的比较应包括几个输入、输出？较应包括几个输入、输出？A、B两个多位数每一位两个多位数每一位Ai、Bi的比较的比较AiBi两个本位数两个本位数（AB）i-1（A=B）i-1（AB）i（A=B）i（Ab3 1 0 0a3=b3 a2=b2 a1=b1 a0=b0 0 1 0a3=b3 a2=b2 a1=b1 a0 b0 1 0 0a3=b3 a2=b2 a1 b1 1 0 0a3=b3 a2b2 1 0 0a3 B)(A=B)(AB)根据比较规则，可得到根据比较规则，可得到四位数码比较器逻辑式：四位数码比较器逻辑式：A=B:AB:A B:4位数值比较器位数值比较器CC14585的逻辑图的逻辑图四位集成电路比较器四位集成电路比较器74LS85低位进位低位进位向高位位进位向高位位进位A3B2A2A1B1A0B0B3B3(AB)LAB A=B ABGNDA0B0B1A1A2B2A3UCC(AB)LAB A=B AB）L（ABA=BAB）L（ABA=BAB AC，则，则A最大；若最大；若AB AB）L（ABA=BAB）L（ABA=BABB1B0B3B2（A=B）L11A1A0A3A2B1B0B3B2A1A0A3A2B1B0B3B2A1A0A3A24.5 利用中规模组件设计组合电路利用中规模组件设计组合电路中规模组件都是为了实现专门的逻辑功中规模组件都是为了实现专门的逻辑功能而设计，但是通过适当的连接，可以实现一能而设计，但是通过适当的连接，可以实现一般的逻辑功能。般的逻辑功能。用中规模组件设计逻辑电路，可以减少连用中规模组件设计逻辑电路，可以减少连线、提高可靠性。线、提高可靠性。下面通过例题复习一下用数据选择器和译下面通过例题复习一下用数据选择器和译码器设计组合逻辑电路的方法。码器设计组合逻辑电路的方法。一、用数据选择器设计逻辑电路一、用数据选择器设计逻辑电路四选一选择器功能表四选一选择器功能表类似三变量函数的表达式！类似三变量函数的表达式！D0D1D2D3A0A1W74LS153例：例：利用四选一选择器实现如下逻辑函数。利用四选一选择器实现如下逻辑函数。与四选一选择器输出的逻辑式比较与四选一选择器输出的逻辑式比较可以令：可以令：变换变换接线图接线图D0D1D2D3A0A1WAGRY“1”74LS1532.用用n位地址输入的数据选择器，可以位地址输入的数据选择器，可以产生任何一种输入变量数不大于产生任何一种输入变量数不大于n+1的组合逻辑函数。的组合逻辑函数。3.设计时可以采用函数式比较法。控制设计时可以采用函数式比较法。控制端作为输入端，数据输入端可以综合端作为输入端，数据输入端可以综合为一个输入端。为一个输入端。用数据选择器设计逻辑电路小结用数据选择器设计逻辑电路小结1.若要产生单输出逻辑函数时若要产生单输出逻辑函数时,可先考可先考虑数据选择器。虑数据选择器。二、用线译码器设计多输出逻辑电路二、用线译码器设计多输出逻辑电路从功能表可知：从功能表可知：例：例：用用2-4线译码器产生一组多输出函数。线译码器产生一组多输出函数。接线图接线图&Z2Z1n-2n 线译码器，包含了线译码器，包含了n变量所有的变量所有的最小项。加上或门或与非门，可以最小项。加上或门或与非门，可以组成任何形式的输入变量小于组成任何形式的输入变量小于n的组的组合逻辑函数。合逻辑函数。用线译码器设计多输出计逻辑电路小结用线译码器设计多输出计逻辑电路小结若要产生若要产生多输出多输出逻辑函数时逻辑函数时,使使用译码器用译码器+门电路门电路较有利。较有利。设计方法（步骤）总结：设计方法（步骤）总结：1.由功能确定输入、输出量，写出逻辑式。由功能确定输入、输出量，写出逻辑式。2.把要用的逻辑组件的逻辑函数式变换成与所求把要用的逻辑组件的逻辑函数式变换成与所求逻辑式相类似的形式：逻辑式相类似的形式：若两者形式上完全相同，则该种组件效果最若两者形式上完全相同，则该种组件效果最好。好。若组件函数式更丰富，则可将多出的输入变若组件函数式更丰富，则可将多出的输入变量和乘积项适当处理，也可以较方便地得到量和乘积项适当处理，也可以较方便地得到所需要的逻辑式。所需要的逻辑式。若组件的函数式仅是所要产生的逻辑若组件的函数式仅是所要产生的逻辑 式的一式的一部分，可以通过扩展方法得到所需逻辑式。部分，可以通过扩展方法得到所需逻辑式。扩展方法扩展方法用用使能端使能端或或其它输入其它输入端扩展，端扩展，适当加适当加其他门其他门；采用采用多片组件多片组件进行适当连接。进行适当连接。3.接线，画出逻辑图。接线，画出逻辑图。例：例：利用译码器分时将采样数据送入计算机。利用译码器分时将采样数据送入计算机。2-4线译线译码器码器ABCD三态门三态门三态门三态门三态门三态门三态门三态门总总线线2-4线译线译码器码器ABCD三态门三态门三态门三态门三态门三态门三态门三态门总总线线000全为全为1工作原理工作原理：（以：（以A0A1=00为例）为例）数数据据脱离总线脱离总线 1、由于竞争而产生的尖峰脉冲、由于竞争而产生的尖峰脉冲 2、同一输入变量经不同途径到达输出、同一输入变量经不同途径到达输出门的情况（门的情况（m、n均为正整数均为正整数）3、消除竞争冒险现象的几种方法、消除竞争冒险现象的几种方法 （a）电路接法电路接法（b）电压波形电压波形 4、用增加冗余项消除竞争冒险、用增加冗余项消除竞争冒险3.4 组合逻辑电路中的竞争冒险现象 由于竞争而产生由于竞争而产生尖峰脉冲尖峰脉冲 组合逻辑电路中，若某个变量通过两条以上组合逻辑电路中，若某个变量通过两条以上途径到达输出諯途径到达输出諯，由于每条路径上的延迟时间，由于每条路径上的延迟时间 不同不同，到达终点在时间就有先后，这一，到达终点在时间就有先后，这一 现象称现象称为为竞争竞争。由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象叫做的现象叫做竞争竞争 冒险冒险。一、组合逻辑电路的竞争一、组合逻辑电路的竞争 冒险现象冒险现象ABY&ABYABY毛刺毛刺,属噪声属噪声无噪声无噪声 当某个变量发生变化当某个变量发生变化,出现竞争时，在输出端出现竞争时，在输出端出现不应有的尖脉冲，这种情况称为出现不应有的尖脉冲，这种情况称为“冒险冒险”。冒险冒险1）“0”型冒险（型冒险（A+A型冒险）型冒险）A&AAFtpdAF&1）“0”型冒险（型冒险（A+A型冒险）型冒险）2）“1”型冒型冒险险A&1FAAFtpd二、冒险现象的判别二、冒险现象的判别1.代数法代数法 当变量同时以原变量和反变量的形式出现在函数当变量同时以原变量和反变量的形式出现在函数式中时，该变量就具备了竞争条件式中时，该变量就具备了竞争条件。只要输出只要输出 端端 的逻辑函数的逻辑函数在一定条件下在一定条件下能简化能简化为：为：；则可判断存在则可判断存在竞争竞争 冒险冒险 例：判断下列函数是否存在冒险现象例：判断下列函数是否存在冒险现象。B C F0 0 A+A0 1 A1 0 A1 1 A0型冒险A B F0 0 00 1 01 0 11 1 CB C F0 0 AA0 1 A1 0 A1 1 11型冒险01111001BCA01 00 01 11 10相切相切存在冒险存在冒险11000110BCA01 00 01 11 10 只要有两个卡诺圈相切，则该电路必存在冒险现象。只要有两个卡诺圈相切，则该电路必存在冒险现象。2.卡诺图法卡诺图法例：例：试判断下图两个电路的输出试判断下图两个电路的输出 是否有竞争是否有竞争 冒险现象冒险现象。(已知任何瞬间输入变量已知任何瞬间输入变量 只可能只可能 有一有一个改变状态个改变状态)。当当B=B=时时当当=0=0时时以上的方法具有一定的局限性，当输入变量以上的方法具有一定的局限性，当输入变量的个数增加时，就难于从中简单地找出所有产生竞的个数增加时，就难于从中简单地找出所有产生竞争争冒险的情况了。冒险的情况了。解决的方法：解决的方法：1.利用计算机辅助分析的手段。利用计算机辅助分析的手段。2.实验的方法。实验的方法。三三.消除竞争冒险的方法消除竞争冒险的方法目的：目的：在输入信号发生竞争时间内，把可能产生干在输入信号发生竞争时间内，把可能产生干 扰的门封住。扰的门封住。AF&P1.引入引入封锁脉冲封锁脉冲AAP“1”F缺点：封锁脉冲的宽度和作用时间要求严格2.修改设计，增加多余项修改设计，增加多余项目的：目的：使使F再也不能化为再也不能化为 A+A 或或 AA的形式，故不存的形式，故不存在冒险。在冒险。01101100BCA01 00 01 11 10多余项3.接入滤波电容接入滤波电容AF&优点：简单易行。优点：简单易行。缺点：输出波形随之变坏。缺点：输出波形随之变坏。只适用于对输出波形的前、后沿无严格要求只适用于对输出波形的前、后沿无严格要求的场合的场合消除竞争冒险现象的几种方法消除竞争冒险现象的几种方法（a）电路接法 （b）电压波形第三章第三章 结束结束电子技术电子技术数字电路部分数字电路部分作业：作业：122 3.17 3.18