收益法公式.doc

收益法中得主要技术方法
收益法实际上就是在预期收益还原思路下若干具体方法得集合。收益法中得具体方法可以分为若干类:(１)针对评估对象未来预期收益有无限期得情况划分,可分为有限期与无限期得评估方法;（2)针对评估对象预期收益额得情况划分,又可分为等额收益评估方法、非等额收益评估方法等。为了便于学习收益法中得具体方法，先对这些具体方法中所用得字符含义做统一得定义:
P——评估值;
i——年序号;
Ｐn——未来第ｎ年得预计变现值;
Ri——未来第i年得预期收益;
r——折现率或资本化率；
ｎ——收益年期;
t——收益年期;
Ａ——年金。
(一)纯收益不变
１、在收益永续，各因素不变得条件下,有以下计算公式:
P=A/ｒ
其成立条件就是:(1）纯收益每年不变;(2)资本化率固定且大于零;(3)收益年期无限。
2、在收益年期有限,资本化率大于零得条件下,有以下计算公式：

这就是一个在估价实务中经常运用得计算公式,其成立条件就是:(１）纯收益每年不变；(2)资本化率固定且大于零;(3)收益年期有限为n。
3、在收益年期有限,资本化率等于零得条件下，有以下计算公式:
P＝A×n
其成立条件就是：（１）纯收益每年不变;(２）收益年期有限为n;（3)资本化率为零。
(二)纯收益在若干年后保持不变
1、无限年期收益。其基本公式为：

其成立条件就是:(1)纯收益在ｎ年(含第ｎ年）以前有变化；（2）纯收益在n年(不含第n年）以后保持不变;(３)收益年期无限;(4)r大于零。
2、有限年期收益。其计算公式为:

其成立条件就是：(1）纯收益在t年(含第t年）以前有变化;(2）纯收益在t年(不含第t年)以后保持不变;(3）收益年期有限为n;(4)r大于零。
这里要注意得就是,纯收益A得收益年期就是(n-t)而不就是ｎ。
(三)纯收益按等差级数变化
1、在纯收益按等差级数递增,收益年期无限得条件下,有以下计算公式:

其成立条件就是：(1)纯收益按等差级数递增;(2)纯收益逐年递增额为Ｂ；(3)收益年期无限;(4)r大于零。
2、在纯收益按等差级数递增,收益年期有限得条件下，有以下计算公式:

其成立条件就是：(１)纯收益按等差级数递增;（２）纯收益逐年递增额为Ｂ；（3)收益年期有限为n;(4)ｒ大于零。
３、在在纯收益按等差级数递减,收益年期无限得条件下,有以下计算公式：

其成立条件就是:(１)纯收益按等差级数递减；（2)纯收益逐年低价额为B;(３)收益年期无限;(４)r大于零;(5)收益递减到零为止(注：该数学计算公式就是成立得,但完全套用于资产评估就是不合适得,因为资产产权主体会根据替代原则,在资产收益递减为零之前停止使用该资产或变现资产，不会无限制得永续地使用下去）。
4、 在纯收益按等差级数递减,收益年期有限得条件下,有以下计算公式:

（四)纯收益按等比级数变化
1、在纯收益按等比级数递增,收益年期无限得条件下,有以下计算公式:

其成立条件就是:(1)纯收益按等比级数递增;(2)纯收益逐年递增比率为ｓ;(3)收益年期无限;(4)r大于零；(5)r>ｓ>0。
2、 在纯收益按等比级数递增,收益年期有限得条件下,有以下计算公式:

其成立条件就是：(1)纯收益按等比级数递增;(2)纯收益逐年递增比率为ｓ;（３）收益年期有限;(4)r大于零;（5)r>s＞0。
3、 在纯收益按等比级数递减，收益年期无限得条件下，有以下计算公式：

其成立条件就是:(1)纯收益按等比级数递减；(２)纯收益逐年递减比率为s;(3)收益年期无限；(4）r大于零;(5)r>s>0。
4、 在纯收益按等比级数递减,收益年期有限得条件下,有以下计算公式:

其成立条件就是:(１）纯收益按等比级数递减;(2)纯收益逐年递减比率为s;(3)收益年期有限;(４)r大于零;(5)０<s≤1。
(五）已知未来若干年后资产价格得条件下，有以下计算公式：

其成立条件就是:（1)纯收益在第ｎ年(含ｎ年)前保持不变;(２)预知第ｎ年得价格为Ｐn;(3)r大于零。