全等三角形拔高练习题.doc

全等三角形拔高练习A1、已知:AD平分BAC,AC=AB+BD,求证:B=2CCDB2、如图,中,AB=2AC,AD平分,且AD=BD,求证:CDAC3、如图,四边形ABCD中,ABDC,BE、CE分别平分ABC、BCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。4、如图所示,已知ABC中ABAC,AD就是BAC得平分线,M就是AD上任意一点,求证:MBMCABAC5、如图,E、F分别为线段AC上得两个动点,且DEAC于E,BFAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M.(1)求证:MB=MD,ME=MF(2)当E、F两点移动到如图得位置时,其余条件不变,上述结论能否成立？若成立请给予证明;若不成立请说明理由.AEBMCF 6、如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC。求证:(1)EC=BF;(2)ECBF7、平面内有一等腰直角三角板(ACB90)与一直线MN.过点C作CEMN于点E,过点B作BFMN于点F.当点E与点A重合时(如图1),易证:AFBF2CE.当三角板绕点A顺时针旋转至图2得位置时,上述结论就是否仍然成立？若成立,请给予证明;若不成立,线段AF、BF、CE之间又有怎样得数量关系,请直接写出您得猜想,不需证明.ABCEDOPQ8、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC与正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论: AD=BE; PQAE; AP=BQ; DE=DP; AOB=60. 恒成立得结论有_(把您认为正确得序号都填上). 9、如图所示,已知1=2,EFAD于P,交BC延长线于M,求证:2M=(ACB-B)C10、如图所示,ABC就是等腰直角三角形,ACB90,AD就是BC边上得中线,过C作AD得垂线,交AB于点E,交AD于点F,求证:ADCBDE.FDEBA11、如图,AD就是得角平分线,H,G分别在AC,AB上,且HDBD、(1)求证:B与AHD互补;(2)若B2DGA180,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足得等量关系,并加以证明、12、已知,E就是AB中点,AF=BD,BD=5,AC=7,求DCFAEDCB13、在ABC中,AD就是A得外角平分线,P就是AD上异于A得任意一点,请说明PB+PC与AB+AC得大小关系并写出证明过程。DCABP14、AD为ABC得角平分线,直线MNAD于A、E为MN上一点,ABC周长记为,EBC周长记为、求证、15、如图,在ABC得边上取两点D、E,且BD=CE,求证:AB+ACAD+AE、16、如图,已知在ABC中,B=60,ABC得角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD17、已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD、CEAB于E,且B+D=180。求证:AE=AD+BE18、如图所示,已知E为正方形ABCD得边CD得中点,点F在BC上,且DAEFAE.求证:AFADCF.19、已知:如图,中,AD、CE就是得角平分线,相交于点O。求证:AE+CD=AC20、已知:如图,CD=AB,BDA=BAD,AE就是三角形ABD得中线。求证:AC=2AE21、已知:如图所示,CE、CB分别就是ABC与ADC得中线,且ACBABC.求证:CD2CE.22、已知,如图,ABC中,D就是BC中点,DEDF,试判断BECF与EF得大小关系,并证明您得结论、23、Error! Reference source not found.已知RtABC中,ACBC,C90,D为AB边得中点,EDF90,EDF绕D点旋转,它得两边分别交AC、CB于E、F.当EDF绕D点旋转到DEAC于E时(如图1),易证;当EDF绕D点旋转到DE与AC不垂直时,在图2情况下,上述结论就是否成立？若成立,请给予证明;若不成立,请写出您得猜想,不需证明、24、已知:如图所示,CE、CB分别就是ABC与ADC得中线,且ACBABC.求证:CD2CE.25、已知:如图所示,在ABC中,C2B,12.求证:ABACCD.26、如图,AD就是得角平分线,H,G分别在AC,AB上,且HDBD、(1)求证:B与AHD互补;(2)若B2DGA180,请探究线段AG与线段AH、HD之间满足得等量关系,并加以证明、27、如图所示,已知E为正方形ABCD得边CD得中点,点F在BC上,且DAEFAE.求证:AFADCF.28、如图所示,在ABC中,AC=BC,ACB=90,D就是AC上一点,且AE垂直BD得延长线于E, ,求证:BD就是ABC得平分线29、在ABC中,ABAC、求证:BC30、在ABC中,ACB90,ACBC,直线经过顶点C,过A,B两点分别作得垂线AE,BF,垂足分别为E,F。(1)如图1当直线不与底边AB相交时,求证:EFAEBF。(2)将直线绕点C顺时针旋转,使与底边AB相交于点D,请您探究直线在如下位置时,EF、AE、BF之间得关系,ADBD;ADBD;ADBD、31、已知:在ABC中,BAC90,ABAC,点D为射线BC上一动点,连结AD,以AD为一边且在AD得右侧作正方形ADEF.(1)当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图1,求证:CFBD (2)当点D运动到线段BC得延长线上时,如图2,第(1)问中得结论就是否仍然成立,并说明理由、PDACB32、两个大小不同得等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2就是由它抽象出得几何图形,B,C,E在同一条直线上,连结DC.(1)请找出图2中得全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识得字母);(2)证明:DCBE 、33、P就是BAC平分线AD上一点,ACAB,求证:PC-PBAC-AB34、如图, 已知: 等腰RtOAB中,AOB=900, 等腰RtEOF中,EOF=900, 连结AE、BF、 求证: (1) AE=BF; (2) AEBF35、已知ABC,AB=AC,E、F分别为AB与AC延长线上得点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GF36、已知等边三角形中,与相交于点,求得大小。37、如图所示,P为AOB得平分线上一点,PCOA于C,OAP+OBP=180,若OC=4cm,求AO+BO得值.38、如图,ABC中,BAC=90度,AB=AC,BD就是ABC得平分线,BD得延长线垂直于过C点得直线于E,直线CE交BA得延长线于F.求证:BD=2CE.39、如图所示,已知D就是等腰ABC底边BC上得一点,它到两腰AB、AC得距离分别为DE、DF,CMAB,垂足为M,请您探索一下线段DE、DF、CM三者之间得数量关系, 并给予证明、40、在RtABC中,AB=AC,BAC=90,O为BC得中点、(1) 写出点O 到ABC得三个顶点A、B、C得距离得大小关系,并说明理由、(2)若点M、N分别就是AB、AC上得点,且BM=AN,试判断OMN形状,并证明您得结论、FEDCBA41、如右图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CECF。试问:BE与DF有怎样得关系？BMNEDCAO42、如右图,ABCDE为正五边形,M、N分别为边BC、CD上两点,且CMDN,连接AM、BN,相交于点O,求:AON得度数。43、如图,等腰直角三角形ABC中,ACB90,AD为腰CB上得中线,CEAD交AB于E.求证CDAEDB44、如图,已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,说明FM=FD得理由45. 如图:BEAC,CFAB,BM=AC,CN=AB。求证:(1)AM=AN;(2)AMAN。