钢筋混凝土结构设计结构设计基本原理.pptx

p 作用、作用效应及结构抗力作用、作用效应及结构抗力p 结构可靠度及安全等级结构可靠度及安全等级p 混凝土结构构件设计计算方法混凝土结构构件设计计算方法3.1.1结构上的作用、作用效应及结构抗力n 结构上的作用结构上的作用p直接作用直接作用荷载荷载p间接作用间接作用n 作用效应作用效应 Sp内力内力p变形变形n 作用按时间变异的分类作用按时间变异的分类p永久作用永久作用 Gp可变作用可变作用 Qp偶然作用偶然作用n 结构抗力结构抗力 Rp承载能力承载能力p只和几何尺寸、材料强度等因素有关只和几何尺寸、材料强度等因素有关3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度n 设计基准期设计基准期p为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。时间参数。p建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定为规定为50年年。n 结构的可靠性结构的可靠性p安全性安全性p适用性适用性p耐久性耐久性n 结构可靠度性结构可靠度性p结构在结构在规定的时间规定的时间内内,在在规定的条件规定的条件下下,完成完成预定功能预定功能的的概概率率。p是可靠性的概率度量。是可靠性的概率度量。p 规定的时间规定的时间 设计使用年限设计使用年限p设计使用年限、正常作用年限、设计基准期、使用寿命、耐久设计使用年限、正常作用年限、设计基准期、使用寿命、耐久年限等概念之间的区别。年限等概念之间的区别。纪念性建筑和特别重要的建筑物纪念性建筑和特别重要的建筑物1004普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物503易于替换的结构构件易于替换的结构构件252临时性结构临时性结构51示示 例例设计使用年限（年）设计使用年限（年）类类 别别建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定的设计使用年限标准规定的设计使用年限标准p 规定的条件规定的条件 正常设计、正常施工、正常使用正常设计、正常施工、正常使用p 预定功能预定功能 承受各种作用、没有过大变形和裂缝、有足够的耐久性能承受各种作用、没有过大变形和裂缝、有足够的耐久性能3.1.2 结构的预定功能及结构可靠度3.1.3结构的安全等级n 结构的安全等级结构的安全等级(safety class)p安安全全等等级级根根据据结结构构破破坏坏可可能能产产生生的的后后果果，即即危危及及人人的的生生命命、造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。造成的经济损失、产生社会影响等的严重程度确定。安全等级安全等级破坏后果破坏后果建筑物类型建筑物类型一级一级很严重很严重重要的房屋重要的房屋二级二级严严 重重一般的房屋一般的房屋三级三级不严重不严重次要的房屋次要的房屋p 建建筑筑物物中中各各类类结结构构构构件件的的安安全全等等级级宜宜与与整整个个结结构构的的安安全全等等级级相相同同，但但允允许许对对部部分分结结构构构构件件根根据据其其重重要要程程度度和和综综合合效效益进行适当的调整。益进行适当的调整。建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定的建筑结构安全等级规定的建筑结构安全等级n 混凝土结构构件设计计算方法的发展混凝土结构构件设计计算方法的发展p 容许应力法容许应力法p 按破坏阶段的设计方法按破坏阶段的设计方法p 极限状态设计法极限状态设计法p 概率极限状态设计法概率极限状态设计法p 水准水准I 半概率法半概率法p 水准水准 近似概率法近似概率法p 水准水准 全概率法全概率法3.1.4 混凝土结构构件设计计算方法p 荷载标准值的确定荷载标准值的确定p 材料强度标准值的确定材料强度标准值的确定p 各种强度值之间的关系各种强度值之间的关系3.2.1荷载标准值的确定n 荷载的统计特性荷载的统计特性p 永久荷载永久荷载 G 是是随机变量随机变量p 可变荷载可变荷载 Q 是是随机过程随机过程p 永久荷载永久荷载 G 符合符合正态分布正态分布p 楼面活荷载、风荷载和雪荷载符合楼面活荷载、风荷载和雪荷载符合极值极值 I 型分布型分布2223242526272800.050.10.150.20.250.30.350.4n 正态分布正态分布永久荷载永久荷载x(kN/m3)概率密度概率密度 p(x)概率密度函数概率密度函数p(x)概率密度函数的性质概率密度函数的性质3.2.1荷载标准值的确定n 极值极值I型分布型分布3.2.1荷载标准值的确定 概率密度函数概率密度函数p(x)概率密度函数的性质概率密度函数的性质活荷载活荷载x 概率密度概率密度 p(x)-4-20246800.050.10.150.20.250.30.350.43.2.1荷载标准值的确定n 荷载标准值荷载标准值p荷荷载载标标准准值值是是建建筑筑结结构构按按极极限限状状态态设设计计时时采采用用的的荷荷载载基基本代表值本代表值。p如如果果荷荷载载符符合合正正态态分分布布，则则标准值标准值Pk为为m mPPk232426282200.050.10.150.20.250.30.350.4永久荷载永久荷载x概率密度概率密度 p(x)Pk=m mP+1.645+1.645s sP3.2.1荷载标准值的确定n 荷载标准值荷载标准值p永永久久荷荷载载标标准准值值Gk可可按按结结构构设设计计规规定定的的尺尺寸寸和和荷荷载载规规范范规规定定的的材材料料容容重重平平均均值值确确定定，一一般般相相当当于于永永久久荷荷载载概概率率分布的平均值。分布的平均值。p办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值办公楼、住宅楼面均布活荷载标准值Qk均为均为2.0kN/m2。p风风荷荷载载标标准准值值是是由由基基本本风风压压乘乘以以风风压压高高度度变变化化系系数数、风风载载体型系数和风振系数确定的。体型系数和风振系数确定的。p雪雪荷荷载载标标准准值值是是由由建建筑筑物物所所在在地地的的基基本本雪雪压压乘乘以以屋屋面面积积雪雪分布系数确定的。分布系数确定的。3.2.2 材料强度标准值的确定n 材料强度的变异性及统计特性材料强度的变异性及统计特性p 钢筋屈服强度的概率分布基本符合正态分布。钢筋屈服强度的概率分布基本符合正态分布。p 混凝土立方体抗压强度的实测值也符合正态分布。混凝土立方体抗压强度的实测值也符合正态分布。n 材料强度标准值材料强度标准值p 钢筋和混凝土的强度标准值钢筋和混凝土的强度标准值 fk=m mf-asasf。m mf2426282200.050.10.150.20.250.30.350.4材料强度材料强度x概率密度概率密度 p(x)fkp a a为为与与材材料料实实际际强强度度 f 低低于于fK的的概概率率有有关关的的保保证率系数证率系数。n对对于于热热轧轧钢钢筋筋，废废品品限限值值相相当当于于屈屈服服强强度度平平均均值值减减去去2倍倍标准差，即标准差，即a a=2=2，保证率为保证率为97.73%。n混混凝凝土土规规范范规规定定的的钢钢筋筋强强度度标标准准值值具具有有不不小小于于95%保证率。保证率。n热轧钢筋强度标准值热轧钢筋强度标准值(N/mm2)3.2.2 材料强度标准值的确定p 钢筋的强度标准值钢筋的强度标准值种种 类类符号符号d/mmfyK热热轧轧钢钢筋筋HPB 235(Q235)A A820235HRB 335(20MnSi)B B650335HRB 400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)C C650400RRB 400(K20MnSi)C CR 8404003.2.2 材料强度标准值的确定p 混凝土的强度标准值混凝土的强度标准值n混混凝凝土土规规范范规规定定的的混混凝凝土土的的强强度度标标准准值值为为具具有有95%保证率的强度值。保证率的强度值。n立方体抗压强度标准值立方体抗压强度标准值 fcu,kn轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值 fckn轴心抗拉强度标准值轴心抗拉强度标准值 ftkn 可见，混凝土强度的基本代表值为可见，混凝土强度的基本代表值为 fcu,k。3.2.2 材料强度标准值的确定p混凝土规范混凝土规范中的混凝土强度标准值规定中的混凝土强度标准值规定混凝土强度标准值混凝土强度标准值(N/mm2)强度强度种类种类混凝土强度等级混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fck10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.541.544.547.450.2ftk1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932.993.053.11p 承承载能力与正常使用极限状态载能力与正常使用极限状态p 结构可靠度的计算结构可靠度的计算p 极限状态设计表达式极限状态设计表达式3.3.1结构的极限状态p 结构的极限状态结构的极限状态n整整个个结结构构或或结结构构的的一一部部分分超超过过某某一一特特定定状状态态就就不不能能满满足足设设计计规规定定的的某某一一功功能能要要求求，此此特特定定状状态态称称为为该该功功能能的的极极限状态限状态。极限状态实质上是。极限状态实质上是区分结构可靠与失效的界限区分结构可靠与失效的界限。p 结构的极限状态分类结构的极限状态分类n 承载能力极限状态承载能力极限状态n 正常使用极限状态正常使用极限状态3.3.2 结构的设计状况p 结构的设计状况结构的设计状况n 持久状况持久状况n 短暂状况短暂状况n 偶然状况偶然状况p 以上三种状况均应进行承载能力极限状态设计以上三种状况均应进行承载能力极限状态设计n对对偶偶然然状状况况，允允许许主主要要承承重重结结构构因因出出现现设设计计规规定定的的偶偶然然事事件件而而局局部部破破坏坏，但但其其剩剩余余部部分分具具有有在在一一段段时时间间内内不不发发生连续倒塌的可靠度；生连续倒塌的可靠度；n对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；n对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。3.3.3 结构的功能函数和极限状态方程p 结构的功能函数结构的功能函数 Zn Z=g(X1,X2,Xn)随机性基本变量随机性基本变量p 结构的极限状态方程结构的极限状态方程n Z=g(X1,X2,Xn)=0p 只包含两个变量的功能函数只包含两个变量的功能函数 n Z=g(R,S)=R Sp 只包含两个变量的结构极限状态方程只包含两个变量的结构极限状态方程 n Z=g(R,S)=R S=03.3.4 结构可靠度的计算p 结构的失效概率结构的失效概率 pf0随机变量随机变量 R,S概率密度概率密度 pm m Sm m Rm m R m m Spf=P(Z=R-S 0)3.3.4 结构可靠度的计算p 结构的失效概率结构的失效概率 pf (R,S 均服从正态分布均服从正态分布)bsbsZ0随机变量随机变量 Z概率密度概率密度 pm m Zpf=P(Z 0)m m Z=m m R m m S3.3.4 结构可靠度的计算p 结构构件的可靠指标结构构件的可靠指标b bn 失效概率计算复杂，故引入失效概率计算复杂，故引入可靠指标可靠指标b b 来评价结构的可靠性来评价结构的可靠性。n b b 越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故越大，失效概率就越小，即结构越可靠，故b b 称为可靠指标称为可靠指标。n当当基基本本变变量量为为非非正正态态分分布布时时，结结构构构构件件的的可可靠靠指指标标应应以以结结构构构构件件作作用用效应和抗力效应和抗力当量正态分布当量正态分布的平均值和标准差按上式计算。的平均值和标准差按上式计算。3.3.4 结构可靠度的计算p 可靠指标与失效概率的对应关系可靠指标与失效概率的对应关系p 计算可靠指标计算可靠指标 b b 的一般方法的一般方法n使用原因使用原因n 变量不一定服从正态分布变量不一定服从正态分布n 极限状态方程是非线性的极限状态方程是非线性的n 变量通常多于二个变量通常多于二个n国际结构安全度联合委员会国际结构安全度联合委员会JCSS推荐的方法推荐的方法:一次二阶一次二阶矩法（矩法（JC法法）b b1.01.52.02.5pf1.5910-1 6.6810-22.2810-26.2110-3b b2.73.23.74.2pf3.5010-3 6.9010-41.1010-41.3010-53.3.4 结构可靠度的计算p 设计可靠指标设计可靠指标 b b n定定义义:设设计计规规范范所所规规定定的的、作作为为设设计计结结构构或或结结构构构构件件时时所所应应达达到到的的可可靠靠指指标标，称称为为设设计计可可靠靠指指标标，它它是是根根据据设设计计所所要要求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为求达到的结构可靠度而取定的，所以又称为目标可靠指标目标可靠指标。n计算方法计算方法:校准法校准法n建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准规定的可靠指标：规定的可靠指标：结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标结构构件承载能力极限状态的设计可靠指标 破坏类型破坏类型安全等级安全等级一级一级二级二级三级三级延性破坏延性破坏3.73.73.23.22.72.7脆性破坏脆性破坏4.24.23.73.73.23.2p 承承载能力极限状态设计表达式载能力极限状态设计表达式p 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式p 荷载与材料分项系数及设计值荷载与材料分项系数及设计值3.4.1承载能力极限状态设计表达式p 基本表达式基本表达式n 按荷载效应的按荷载效应的基本组合基本组合或或偶然组合偶然组合，采用下列极限状态设计表达式：，采用下列极限状态设计表达式：p 荷载效应组合的设计值荷载效应组合的设计值 Sn 由由可可变变荷荷载载效效应应控控制制的的组组合合n 由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合n 对于基本组合对于基本组合n 对于偶然组合对于偶然组合n偶偶然然荷荷载载的的代代表表值值不不乘乘分分项项系数；系数；n与与偶偶然然荷荷载载同同时时出出现现的的其其他他荷荷载载可可根根据据观观测测资资料料和和工工程程经验采用适当的代表值。经验采用适当的代表值。3.4.1承载能力极限状态设计表达式p 荷载分项系数荷载分项系数g gG，g gQn调调整整荷荷载载标标准准值值使使结结构构可可靠靠度度趋趋于于相相同同，使使按按此此设设计计所所得得的的各各种种结结构构构构件所具有的可靠指标与规定的设计可靠指标之间在总体上差异最小。件所具有的可靠指标与规定的设计可靠指标之间在总体上差异最小。p 荷载设计值荷载设计值n 荷载分项系数与荷载标准值的乘积。荷载分项系数与荷载标准值的乘积。p 荷载组合值系数荷载组合值系数ycin考考虑虑各各可可变变荷荷载载最最大大值值在在同同一一时时刻刻出出现现的的概概率率很很小小，若若设设计计中中仍仍采采用用各各荷荷载载效效应应设设计计值值叠叠加加，则则可可能能造造成成结结构构可可靠靠度度不不一一致致，因因而而必必须须对对可可变变荷载设计值再乘以调整系数，即荷载组合值系数。荷载设计值再乘以调整系数，即荷载组合值系数。p 荷载组合值系数荷载组合值系数yciQikn 可变荷载设计值乘以荷载组合值系数。可变荷载设计值乘以荷载组合值系数。3.4.2 正常使用极限状态设计表达式p 可变荷载的频遇值和准永久值可变荷载的频遇值和准永久值n 可变荷载的一个样本可变荷载的一个样本QxTt1t2titntQO 荷荷载载超超过过某某水水平平Qx的的表表示示方方式式可可用用总总持持续续时时间间ti与与设设计计基基准准期期T的的比比率率m mx=ti/T 来来表示。表示。n 可变荷载的四种代表值可变荷载的四种代表值n 标准值标准值n 组合值组合值n 频遇值频遇值n 准永久值准永久值3.4.2 正常使用极限状态设计表达式p 可变荷载的频遇值和准永久值可变荷载的频遇值和准永久值n 可变荷载的可变荷载的频遇值频遇值在在设设计计基基准准期期内内，其其超超越越的的总总时时间间为为规规定定的的较较小小比比率率(mx=ti/T 0.1)或或超超越越频频率率为为规规定定频频率率的的荷荷载载值值。可可由由可可变变荷荷载载的的频频遇遇值值系系数数乘以可变荷载标准值求得，但乘以可变荷载标准值求得，但小于小于荷载标准值。荷载标准值。n 可变荷载的可变荷载的准永久值准永久值在在设设计计基基准准期期内内，其其超超越越的的总总时时间间约约为为设设计计基基准准期期一一半半(m mx 0.5)的的荷载值。可由可变荷载的荷载值。可由可变荷载的准永久值系数准永久值系数乘以可变荷载标准值求得。乘以可变荷载标准值求得。3.4.2 正常使用极限状态设计表达式p 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式n 基本表达式基本表达式SC n 对于标准组合对于标准组合n 对于频遇组合对于频遇组合n 对于准永久组合对于准永久组合仅适用于荷载效仅适用于荷载效应为应为线性线性的情况的情况p 正常使用极限状态验算规定正常使用极限状态验算规定n对对结结构构构构件件进进行行抗抗裂裂验验算算时时，应应按按荷荷载载效效应应标标准准组组合合和和准准永永久久组组合合进进行行计计算算，其其计计算算值值不不应应超超过过规规范范规规定定的的相相应应限限值。值。n结结构构构构件件的的裂裂缝缝宽宽度度按按荷荷载载效效应应标标准准组组合合并并考考虑虑长长期期作作用用影影响响进进行行计计算算，构构件件的的最最大大裂裂缝缝宽宽度度不不应应超超过过规规范范规规定定的的最大裂缝宽度限值。最大裂缝宽度限值。n受受弯弯构构件件的的最最大大挠挠度度应应按按荷荷载载效效应应标标准准组组合合并并考考虑虑荷荷载载长长期期作作用用影影响响进进行行计计算算，其其计计算算值值不不应应超超过过规规范范规规定定的的挠挠度度限值。限值。3.4.2 正常使用极限状态设计表达式