钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计原理.pptx

学习学习学习学习内容内容内容内容 材料特性材料特性 设计方法设计方法 受弯构件受弯构件 受剪构件受剪构件 受扭构件受扭构件 偏压、偏拉构件偏压、偏拉构件轴拉构件轴拉构件轴压构件轴压构件变形、裂缝变形、裂缝预应力混凝土结构预应力混凝土结构 桥梁工程桥梁工程基础基础知识知识构件构件设计设计结构设计，结构设计，后续课程后续课程第三章受弯构件正截面承载力计算 受弯构件(Bending Member)：以弯曲变形为主的构件M:纯弯曲(Pure bending)M，V:剪力弯曲或横力弯曲(Transverse-loaded bending)受弯破坏:M最大且与梁轴线垂直的截面。受剪破坏：M，V都很大的截面。作用形式破坏形式正截面破坏斜截面破坏梁板结构挡土墙板梁式桥1.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录1.受弯构件的截面形式和构造1.1 截面形式1.2 截面尺寸1.3 钢筋的构造1.1 截面形式矩形板空心板矩形梁T形梁1.2 截面尺寸受弯构件的截面尺寸应满足承载力的要求。由经验确定 空心板的顶板和底板厚度80mm。(行车道板100mm)现浇板：取单位宽度的矩形截面预制板一般控制在b=(1-1.5)m公路桥规规定了各种最小板厚板(Slab)梁(Beam)1.2 截面尺寸根据使用条件和施工条件采用现浇，为便于施工和模板的定型(1)矩形截面梁(2)预制T形，(3)T形翼缘厚度100mm，梁肋翼缘厚度h/10。1.3 钢筋的构造As截面纵向受拉钢筋的全部截面面积；b矩形截面宽度或T形截面梁肋宽度；as 为纵向受拉钢筋的重心至受拉边缘的距离；h0 截面的有效高度；h 为截面高度。配筋率(Reinforcement ratio)截面的有效高度：系指梁截面受压的外边缘至受拉钢筋合力重心的距离。当受拉钢筋布置成一排时，可取h0h35mm当受拉钢筋布置成二排时，可取h0h60mm 混凝土保护层(Concrete cover)1.3 钢筋的构造为了保证钢筋和混凝土之间的粘结，避免钢筋的过早锈蚀，梁、板中的受力钢筋应有足够的保护层厚度，即钢筋边缘到构件截面的距离。规范给出了各种环境条件下的最小混凝土保护层厚度c(P422,附表8)。具体的要求在下列的梁和板的配筋中体现。板的配筋：由于受力性能不同，现浇和预制的配筋不同。1.3 钢筋的构造现浇板单向板 l2/l12双向板 l2/l12单向板(Single Slab)主钢筋沿短边布置在受拉区,数量由计算定，主筋的直径主筋可沿板高中心纵轴线的(1/4-1/6)计算跨径处(30-45)弯起，但通过支撑而不弯起的主筋，每米板宽不应小于3根，并不少于主筋截面积的1/4；简支板的跨中和连续板的支点处，板内主筋间距不大于200mm；行车道板的受力筋的最小保护层厚度除满足附表8，应不小于钢筋的公称直径；单向板(Single Slab)hh0c15mm d分布钢筋主筋对于四边支撑的双向板，两个方向均应设置分布筋，通过计算确定数量。双向板(Two-way Slab)梁的配筋数量由计算定，可选用范围12-32mm，通常2mm。最小c应满足附表8，且不小于钢筋的公称直径。当c50mm时，应在保护层内设置d6mm,间距100mm的钢筋网。绑扎骨架中，净距应满足图3-1-7(P71)。焊接骨架中，多层主筋是竖向不留空隙用焊缝连接，钢筋层数6层，净距见图3-1-7。纵筋受力钢筋：承受弯矩引起的拉力，置于梁的受拉区。有时在受压区也配置一定数量的纵向受力钢筋，协助混凝土承担压应力。弯起钢筋：由纵向受力钢筋弯起而成。水平段承受由弯矩引起的拉力，倾斜段与混凝土和箍筋共同承受该梁段斜截面的剪力 设置及数量由计算定箍筋：沿纵向布置并有一定间距箍住纵筋的横向钢筋 尺寸：直径8mm和1/4的主钢筋直径作用箍筋的端部锚固应采用135弯钩而不宜采用90弯钩，弯钩端头直线部分的长度不应小于50mm或5d。形式闭口：有效地约束受压区混凝土的横向变形并可用于抗扭开口：现浇的T形截面梁，在翼缘顶面通常另有横向钢筋架立筋和水平纵筋：均为梁内构造配筋 架立钢筋:平行于纵向受力钢筋配置在梁的受压区，用以固定箍筋的位置，并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力。其直径依梁截面尺寸而定,通常10-14mm.侧面构造钢筋:用以增强钢筋骨架的刚性，提高梁的抗扭能力，并承受因温度变化和混凝土收缩所产生的拉应力，抑制梁侧裂缝开展。具体构造要求见教材P71。1.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录2.1 适筋梁的受弯性能2.2 受弯构件正截面破坏形态2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态试验情况简支梁三等分加载示意图简支梁三等分加载示意图有明显流幅观察了解适筋梁受力和变形过程的三个工作阶段试验情况纯弯段内仅在下部配置纵向受力钢筋，有明显流幅，屈服过程比较明显量测参数量测参数荷载F：传感器跨中挠度：百分表或位移计截面应变：沿梁高布置测点，不同位置的纵向应变实验时荷载逐级加载，直至正截面受弯破坏。MIIaIIIIaIIIIIIa根据破坏过程中梁截面的应力和变形特点分为三个阶段I:弹性阶段，截面受拉区为出现裂缝；II:带裂缝工作阶段III:破坏阶段，纵向受拉钢筋屈服至截面破坏试验表明，当混凝土和钢筋的强度等级确定后，对梁的破坏形态有很大影响,受弯构件正截面受弯破坏可分为以下三种:(Failure modes)少筋梁适筋梁超筋梁IIIIIIOP适筋超筋少筋平衡最小配筋率适筋梁Under-Reinforced beam发生条件：配筋率 适中时特点：经历三个明显的受力阶段，纵筋先屈服，受压区混凝土随后被压碎性质：延性破坏钢筋的塑性变形，挠度和裂缝宽度较大，明显的破坏预兆，截面承载力没有明显变化的情况下有较好地变形承受能力适筋破坏超筋梁Over-Reinforced beam超筋破坏发生条件：配筋率 较大时特点：经历I和II受力阶段，受压区混凝土先被压碎而纵筋不屈服。钢筋处于弹性状态，挠度和裂缝宽度较小，不能形成主裂缝。破坏过程短暂，无明显的破坏预兆性质：脆性破坏没有充分利用钢筋，破坏突然，实际工程设计中应避免。少筋梁Light-Reinforced beam少筋破坏发生条件：配筋率 较小时特点：仅经历I阶段，受拉区混凝土一裂就坏，受拉钢筋应力迅速增长，受压区混凝土未压坏，只有一条裂缝，宽度大延伸长，承载力主要取决于混凝土抗拉强度，钢筋进入强化被拉断。性质：脆性破坏首先出现裂缝的截面通常就是破坏截面。少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在桥梁结构中不容许采用。1.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定3.1 基本假定3.2 等效应力图形3.3 相对界限受压区高度3.4 最小配筋率公路桥规规定 构件正截面承载力应按下列基本假定进行计算：构件弯曲后，其截面仍保持为平面。截面受压混凝土的应力图形简化为矩形，其压力强度取混凝土的轴心抗压强度设计值fcd；截面受拉混凝土的抗拉强度不予考虑。极限状态设计时，受拉区钢筋应力取其抗拉强度设计值fsd或fpd(小偏压构件除外)；受压区或受压区较大边钢筋应力取其抗压强度设计值fsd或fpd。钢筋应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积，但不大于其强度设计值。采用a阶段的应力图形，也就是a末受力状态为依据压区：混凝土受压区应力图形为曲线分布；拉区：钢筋屈服。构件弯曲后，其截面仍保持为平面-平均应变意义上LPL/3L/3asAsctbhAsasydytbsscnh0(1-n)h0h0平截面假定平截面假定为受弯构件承载力计算提供了变形协调的几何条件，计算公式具有明确的物理意义，因此世界上许多国家的计算规范都采用了这一假定。不考虑混凝土的抗拉强度；截面受拉区的拉力全部由钢筋承担裂缝截面处，受拉区混凝土已大部分退出工作。在靠近中和轴附近，虽然混凝土承担部分拉应力，但其数值不大，且内力偶臂也不大，因此，承担的内力矩是不大，在计算过程中可忽略不计。钢筋、混凝土的应力应变关系为理想简化模型 钢筋(受拉)：理想弹塑性sss=Essyk y钢筋、混凝土的应力应变关系为理想简化模型 混凝土(受压)：抛物线+直线u0ocfcc混凝土强度等级C50以下C55C60C65C70C75C80cu0.00330.003250.00320.003150.00310.003050.0030.80.790.780.770.760.750.74混凝土极限压应变cu和系数公路桥规：界限破坏的定义：处在适筋梁和超筋梁之间的破坏状态，即当受拉区钢筋应变达到屈服应变时y，受压区混凝土边缘也同时达到其极限压应变cu。界限相对界限受压区高度 Fsd 为受拉钢筋强度的设计值 xcbh0，超筋破坏？无明显屈服点的钢筋相对界限受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！3.4 最小配筋率 如果混凝土构件中钢筋配置过少，则混凝土裂缝一开始出现，钢筋就进入屈服阶段，而最终导致结构如素混凝土般的脆性破坏，其截面承载力Mu与同样尺寸，同样材料的素混凝土构件基本一致。在实际配筋设计过程中，应避免少筋破坏。因此就需要确定最小配筋率的问题，因为它是少筋和适筋破坏的界限。由上述原则，并考虑温度影响，混凝土收缩以及过去的设计经验，公路桥规对最小配筋率进行了规定，详见教材(P77)。1.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录4.1基本公式及适用条件4.2正截面承载力计算4.单筋矩形截面正截面承载力计算承载力极限状态设计的基本原则即为计算落实到受弯构件，就是计算截面上的最不利荷载基本组合效应0Md计算值不应超过截面的承载能力(抗力)Mu。基本公式Md计算截面上的弯矩组合设计值；0结构的重要性系数；Mu计算截面的抗弯承载力；fcd混凝土轴心抗压强度设计值；fsd纵向受拉钢筋的抗拉强度设计值；As纵向受拉钢筋的截面面积；x按等效矩形应力图的计算受压区高度；b截面宽度；h0截面有效高度。fcdfcdbxfsdAs适用条件防止超筋破坏防止少筋破坏控制截面：在等截面构件是指弯矩组合设计值最大的截面；在变截面受弯构件中，控制截面是指弯矩组合设计值最大的截面、截面尺寸较小而弯矩组合设计值又较大的截面。受弯构件正截面承载力计算类型受弯构件正截面承载力计算类型截面设计截面设计已知控制截面上的弯矩计算值，材料和截面尺寸，要求确定钢筋数量、选择规格及进行钢筋布置。截面复核截面复核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求计算截面的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是否安全。截面设计已知：M、fcd、fsd、b、h，求As。计算过程如下：假定钢筋重心到构件受拉边缘的距离as。在I类环境条件下，对于绑扎骨架混凝土梁，可设as40mm(一层钢筋时)或as65mm(两层钢筋时)。对于板，一般可根据板厚设as25mm或as35mm。然后求得截面有效高度h0=h-as。根据给定的M、fcd和截面尺寸b求得受压区高度x，注意避免超筋梁破坏。根据钢筋的强度fsd以及上两部解出的有效高度h0和受压区高度x，直接由公式求得钢筋面积。选择钢筋直径进行截面布置，得到实际的钢筋面积As、as 及h0。实际的配筋率应大于min。P83 例3-4-1M=Mu 截面复核P84 例3-4-21.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录5.1 概述5.2 基本公式及适用条件5.3 双筋正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算受压区混凝土仍可采用等效矩形应力图形混凝土抗压设计强度fcd；受拉区钢筋达到屈服强度fsd；受压区钢筋达到抗压强度设计值基本假定fcdfsdAsfcdbxfsdAsxAsr0MdAsashoas双筋矩形截面梁正截面强度计算图式基本公式适用条件防止超筋破坏受压区钢筋屈服防止少筋破坏一般均能满足R235钢筋HRB335、HRB400和KL400级钢筋 对受压区混凝土保护层厚度不大的情况，公路桥规规定可取 ，即假定混凝土压应力合作用点与受压钢筋作用点重合，则受弯构件承载力为截面设计截面设计已知控制截面上的弯矩计算值，材料和截面尺寸，要求确定钢筋数量、选择规格及进行钢筋布置。截面复核截面复核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求计算截面的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是否安全。已知：M、fcd、fsd、b、h、求：As已知：M、fcd、fsd、b、h求：As、。已知：M、fcd、fsd、b、h求：As、。截面设计1已知：M、fcd、fsd、b、h、As求：As截面设计2截面复核P90 例3-5-11.受弯构件的截面形式和构造2.受弯构件正截面受力全过程及破坏形态3.受弯构件正截面承载力计算的基本假定4.单筋矩形截面正截面承载力计算5.双筋矩形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件目录6.1 概述6.2 翼缘计算宽度的取值6.3 基本公式及适用条件6.4 T形截面正截面承载力计算6.T形截面受弯构件翼板：截面突出的部分；梁肋翼板：截面突出的部分；梁肋(梁腹梁腹):):宽度为宽度为b b的部分的部分承受正弯矩时：梁截面上部受压，即翼缘参与工作成为梁截面的有效部分。承受正弯矩时：梁截面上部受压，即翼缘参与工作成为梁截面的有效部分。在这种情况下，即翼板位于受压区的在这种情况下，即翼板位于受压区的T T形梁截面称为形梁截面称为T T形截面；形截面；当受负弯矩时：位于梁上部的混凝土受拉后开裂，这时梁的有效截面是肋当受负弯矩时：位于梁上部的混凝土受拉后开裂，这时梁的有效截面是肋宽为宽为b b、梁高为、梁高为h h的矩形截面。的矩形截面。因此，判断一个截面在计算时是否属于因此，判断一个截面在计算时是否属于T T形截面，不是看截面形状，关键是形截面，不是看截面形状，关键是看翼缘板是否参加抗压作用。看翼缘板是否参加抗压作用。按三种情况的按三种情况的最小值最小值取用取用1.简支梁计算跨径的1/3。对连续梁各中间跨正弯距区段，取该跨计算跨径的0.2倍；边跨正弯距区段，取该跨计算跨径的0.27倍；各中间支点负弯距区段，则取该支点相邻两跨计算跨径之和的0.07倍。2.相邻两梁的平均间距。3.。当 时，取 。T T形截面的分类形截面的分类第一类第一类T T形截面形截面(假假T T形形)：计算公式与宽度等于：计算公式与宽度等于b bf f的矩形截面相同的矩形截面相同 xfyAs0Mufcdh0Asbfbhfh0as基本公式基本公式适用条件适用条件一般能满足xfyAsMuh0fcdAsh0bfbhfasfyAs1Mu1xh0fcdAs1h0basxfyAs2h0As2(bf-b)/2bhfas(bf-b)/2hfMfuh0fcd第二类第二类T T形截面形截面(真真T T形形)：和双筋矩形截面类似：和双筋矩形截面类似基本公式基本公式适用条件适用条件一般能满足截面设计截面设计已知控制截面上的弯矩计算值，材料和截面尺寸，要求确定钢筋数量、选择规格及进行钢筋布置。截面复核截面复核已知截面尺寸、材料筋在截面上的分布，要求计算截面的承载力Mu或复核控制截面承受某个弯矩计算值M是否安全。截面设计截面设计截面设计截面设计 截面复核截面复核P101 例3-6-1小结1.混凝土受弯构件破坏：正截面破坏和斜截面破坏。2.纵向受拉钢筋配筋率对混凝土受弯构件正截面弯曲破坏特征影响大。根据配筋率不同，适筋破坏延性破坏 超筋破坏脆性破坏，少筋破坏脆性破坏3.适筋梁的整个受力过程按其特点和应力状态分为三个阶段I:弹性受力阶段，未出现裂缝 Ia:构件抗裂要求的控制阶段；II:带裂缝工作阶段，正常使用阶段计算构件的挠度和裂缝宽度；III:破坏阶段，IIIa:正截面受弯承载力极限状态。4.受弯构件正截面承载力计算采用4个基本假定，确定正截面应力图形和两个基本计算公式(水平力，截面的弯距)。矩形和T形截面小结5.受弯构件中受拉钢筋的最小配筋率按全截面面积扣除位于处于受压区(bf-bf)hf计算。最大配筋率根据b求得。6.构造要求，混凝土保护层，钢筋的净距等。本章重点本章重点1 了解配筋率对受弯构件破坏特征之影响，以及适筋受弯构件在各个阶段的受力特点2 掌握单筋截面，双筋截面和T型截面承载力计算方法3 熟悉受弯构件正截面构造要求练习填空填空1、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A、I；B、Ia；C、II；D、IIa；E、III；F、IIIa。抗裂度计算以 阶段为依据；使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；承载能力计算以 阶段为依据。2、受弯构件 max是为了 ；min是为了 。3、T形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。4、界限相对受压区高度需要根据 等假定求出。5、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。6、受弯构件正截面破坏形态有 、3种。7、板内分布筋的作用是：(1)；(2)；(3)。8、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。9、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。判断判断8、在适筋和超筋梁内配置的受拉钢筋都能达到屈服。10、在双筋梁的计算中，当x2as时，取x=2as计算。这意味着如此处理后可使达到屈服。13、少筋梁的开裂弯矩接近于素混凝土的破坏弯矩。15、正截面受弯承载力计算公式中的x是指混凝土实际受压区的高度。20、受弯构件正截面上混凝土受压区应力图形转化为等效矩形应力图形的等效条件是受压区合力大小不变，受压区高度不变。21、界限相对受压区高度与混凝土等级无关。31、混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的距离。第一次作业:计算题：1、有一行车道板，每米宽承受自重弯矩标准值为MGK=1.27kNm,汽车荷载产生的弯矩标准值为MQK=12.0kNm，结构重要性系数为1.0，采用C30混凝土，HRB335钢筋，板厚140mm。求：受拉钢筋截面面积并配筋。第一次作业:计算题：2、已知矩形截面受弯构件，截面尺寸b=200mm，h=500mm，承受弯矩组合设计值Md=210kNm,采用C30混凝土，HRB400钢筋，8O25,按2排布置。结构重要性系数为1.0。问：该截面可否安全承载。第二次作业:计算题：已知双筋矩形截面受弯构件，截面尺寸b=180mm，h=400mm，承受弯矩组合设计值Md=150kNm,采用C30混凝土，受拉区采用HRB335钢筋，受压区采用R235钢筋。现受压钢筋采用2 16,结构重要性系数为0.9。求：受拉钢筋截面面积并配筋。第三次作业:计算题：1、已知一简支T梁，截面尺寸如图所示，梁高1400mm。已配HRB335钢筋8o32，As=6434mm2，采用焊接钢筋骨架，混凝土为C30。此T梁截面现承受弯矩：自重荷载标准值MGK=833.3kN.m，汽车荷载标准值MQK=715.7kN.m，结构重要性系数为1.0，所处环境条件为II类地区。求：该截面承载是否安全。第三次作业:截面尺寸及配筋图 第三次作业:计算题：2、已知一空心板梁，高620mm,宽为990mm,中间挖空如图所示。拟采用C40混凝土,HRB335钢筋。此板梁截面现承受弯矩设计值为523.97kNm，结构重要性系数为0.9，所处环境条件为I类地区。求：受拉钢筋面积并配筋。第三次作业:截面尺寸第一次作业中存在的一些问题(1)希腊字母及一些符号下标的拼写存在一些问题；(2)解二次方程出错，也没有进一步验算；(3)最小配筋率的两个限定条件；(4)超筋梁的定义及结论。