人版5.2-5.3平行线的判定、性质练习知识点+考点+典型例题.doc

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5．2平行线及其判定
【知识要点】
平行线的判定
（1）同位角相等，两直线平行
（2）内错角相等，两直线平行
（3）同旁内角互补，两直线平行
（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
（5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线互相平行，那么这两条直线也互相平行。
【配套练习】
一．判断题：
1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）
2．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ ）

二．填空题：
1．∵a∥b，b∥c（已知）   ∴______ ∥______（ ）
1
2
3
4
a
b
c
2．如图：

（1）∵______=∠3，∴a∥b（ ）。
（2）∵∠2=∠4，∴______∥________（ ）
（3）∵∠2+∠3=180°，∴______∥________（ ）
3．如图③ ∵∠1=∠2，∴______∥________（ ）
∵∠2=∠3，∴______∥_______（ ）
4．如图④ ∵∠1=∠2，∴______∥________（ ）
∵∠3=∠4，∴______∥________（ ）

5．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。
6．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠B=∠D=90°（ ）
∴∠B+∠D=180°
∴ AB∥CD ( )
又∵ ∠1+∠2 =180°（已知）
∴ AB∥EF ( )
∴ CD∥EF ( )
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．EF∥BC D．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）
A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）
A．∵∠1=∠3，∴∥ B．∵∠1=∠2，∴∥
C．∵∠1=∠2，∴∥ D．∵∠1=∠2，∴∥
4. 如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，
③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）
A． ①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④
四．完成推理，填写推理依据：
1．如图⑩
∵∠B=∠______，∴ AB∥CD（ ）
∵∠BGC=∠____，∴ CD∥EF（ ）
∵AB∥CD ，CD∥EF，
∴ AB∥_______（ ）
2．如图⑾ 填空：
（1）∵∠2=∠3（已知）
∴ AB__________（ ）
（2）∵∠1=∠A（已知）
∴ __________（ ）
（3）∵∠1=∠D（已知）
∴ __________（ ）
（4）∵_______=∠F（已知）
∴ AC∥DF（ ）
3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）
∴∠CAB＝∠______（ ）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ）
4． 已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。
∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）
∴∠1＋∠3＝180°
∴_________（ ）
五．证明题
1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求证：AB∥CE

2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3． 如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。

4． 已知：如图，，，且。求证：EC∥DF.

5． 如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，
1
3
2
A
E
C
D
B
F
图10
写出图中平行的直线，并说明理由．
解：图中的平行线有：
理由：∵∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，
∠1+∠2+∠3 =180°（ ）
∴∠1=
∠2=
∠3=
又∵∠AFE = 60°
∴∠AFE= =60°（ ）
∴ ∥ （ ）
∵∠BDE =120°（ ）
∴∠BDE + =180°
∴ ∥ （ ）
F
2
A
B
C
D
Q
E
1
P
M
N
图11
6． 如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．
证明：∵∠CNF =∠BME（ ）
∠CNF=∠MND( )
∴∠BME=∠MND( )
∴ ∥ （ ）
∵∠BME=∠MND( )
∠1 =∠2( )
∴∠BME+ =∠MND+ 即 = ( )
∴ ∥ （ ）
7． 已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求证：GH∥MN。

8． 如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求证：CD∥BE。

9． 如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。
证明：∵∠A＝∠1（ ）
∴ ∥ （ ）
∵∠C＝∠2（ ）
∴ ∥ （ ）
∴ ∥ （ ）
【家庭作业】
1、 如图，已知：∠1=∠B=∠2.请填写理由，说明AB∥CD,AD∥BE.
解：∵∠1=∠B（ ）
∴AD∥BE（ ）
∵∠B=∠2（ ）
∴AB∥CD（ ）
2、 已知∠ADE=50°,∠B=50°,DE与BC平行吗？

第2题
第1题

第3题

3、∠1的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线
所截而成的，若这两个角相等，那么 ∥
∠5的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线
所截而成的，若这两个角相等，那么 ∥
∠8的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线
所截而成的，若这两个角相等，那么 ∥
∠3的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线
所截而成的，若这两个角相等，那么 ∥
4、已知：∠1=∠3，AE是∠DAC的平分线，填写AE∥BC的理由

5、已知AE是∠BAP的平分线，PE是∠APD的平分线，∠2+∠3=90°.填写AB∥CD的理由

6、已知∠B=∠C, ∠DEC=∠C,AB∥DE吗？为什么？（写出理由过程）

7、如图，直线l分别与直线AB、CD相交，已知∠1是它的补角的2倍，∠2的余角30°，请填写AB∥CD的理由

8、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点O、P，OM平分∠EOB、PN平分∠OPD.如果∠1=∠2，（1）OM∥PN吗？为什么？（2）AB∥CD吗？为什么？
解：（1）OM∥PN
因为∠1=∠2（ ）
所以 ∥ （ ） ）
(2) AB∥CD
因为OM平分∠EOB，PN平分∠OPD（ ）
所以∠ =∠EOB, ∠ =∠OPD( )
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠ =∠ （ ）
∴ ∥ （ ）
9、如图，D、B、C三点在同一条直线上，∠C=50°，∠FBC=80°,问：
∠DBF的平分线BE与AC有怎样的位置关系？并说明理由
解：BE与AC一定平行
因为D、B、C三点在同一直线上，所以∠DBF+∠FBC=180°（ ）

又因为∠FBC=80°（已知）
所以∠DBF=
又因为BE平分∠DBF（已知）
所以∠1=∠DBF=×100°=50°( )
又因为∠C=50°（已知）
所以∠ =∠ （ ）
所以 ∥ （ ）

10、如图，直线AB、CD被直线EF所截，交点为O、P，PQ⊥EF，垂足为P.如果∠1=60°，∠2=30°，那么直线AB、CD平行吗？为什么？

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