2019年高职数学第二轮复习专题3函数.doc

2019届浙江高职考第二轮复习讲义数学第二轮复习：专题三 函数考试大纲要求：1. 理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，简单函数的值域，一些简单函数的图象。2.理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图象特征。3.理解一元二次函数的概念，掌握它们的图象与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。4.能初步联系实际建立一元二次函数模型，会运用一元二次函数的知识解决一些简单的实际问题。5.理解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念。6.了解指数函数、对数函数的概念、图象与性质，会用它们解决有关问题。基础知识自查一、知识框架构建解题指导：1、 函数定义域考虑条件：分式中分母不等于零偶次根式中被开方数大于等于零零次幂的底数不等于零指对数中底数大于零且不等于1，真数大于零考点一：求函数表达式（函数值）（1） 抽象函数求值-换元法；（2）分段函数求值；（3）复合函数求值-由内到外依次计算 （2018年高考）设函数，则 ._（2016年浙江高考）若函数，则（ ）A、 B、C、 D、例1. （15年浙江高考）例28.( 本题满分7分)已知函数,求值:(1) (2) (3)例2（13年浙江高考）已知（ ）A. 0 B.-3 C. D. -1例3.（14年浙江高考）已知函数f（x1）=1，则f（2）=（ ） A.1B.1C.2D.3例4.已知 ， 例5.若 例6.函数若，则m=（ ）A2B.-2C. D.-1或3例7.函数（ ）A1B.9C.-7 D.-9考点二：求函数定义域（1） 分母不为零；（2）无意义（3）偶次方根的被开方数不小于零；（3）对数中真数大于零（2018高考）函数的定义域为A. B. C. D.（2017年浙江高考）.函数的定义域为A. B. C.D.（2016年浙江高考）函数的定义域为_。例8.(15年浙江高考)3.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.例9.（13年浙江高考）函数（ ）A. B. C. D.实数R例10. 在下列函数中，与函数（ ）A. B. C. D. 例11.函数定义域为 (用区间表示)12. 函数定义域为 (用区间表示)13下列函数中，定义域为的是（ ）A. B. C. D. 14.函数的定义域为，则m= ,n= 课后练习一1(12年浙江高考) （ ）A. 3 B.1 C. 5 D. 2.已知函数（ ）A. B. 10 C. 1 D. 03已知（ ）A. 2 B.3 C. -1 D. 4设，则 ；= 5. 设 6.若 ；若 7. 下列解析式中，定义域为全体实数的是 ( )A. B. C. D. 8.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 9.函数的定义域为（ ）A. B. N C. D. R10（10年浙江高考）函数的定义域可用区间表示为_ 11. 函数 的定义域为 12.函数的定义域为 考点三、求函数的值域1. 函数值域为 ，函数值域为 3. 函数值域为 4.下列函数的值域为R的是（ ）A. B. C. D. 5.函数的值域为 考点四、常见函数的图像和性质（1）； （2）； （3）； （4）； （5）（6）19、 已知一元二次函数的图像通过点，则该函数图像的对称轴方程为_。例1.函数的图像在（ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C. 第三、四象限 D. 第二、四象限例2函数（ ）A. 第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 B. C.第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限例3（13年浙江高考）对于二次函数，下列结论不正确的是（ ）A.开口向上 B.对称轴方程为x=1 C.与x轴有两个交点 D. 在上单调递增例4.（14年浙江高考）23.函数图象的顶点坐标是 .例5.（15年浙江高考）13.二次函数的最大值为5,则 （ ） A. B. C. D. 例6.已知抛物线的对称轴方程x=2,则下列判断正确的（ ）A. B. C. D. 例7已知一元二次函数，在为增函数，在为减函数，则表示的曲线的顶点坐标为 例8.求下列条件下的二次函数的解析式：（1）已知二次函数的顶点坐标为（2，-5），且经过点（0,7）；（2）已知二次函数 x012246例9.观察右表，（1）求a,b,c,的值，并在表格内的空格中填上正确的数；（2）求二次函数例10.已知二次函数（1）函数图像在y轴上的截距为5，（2） （3），求：（1）；（2）当课后练习1若（ ）A. B. C. D. 2函数 3.函数 4如果（ ）A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6.已知二次函数（ ）A.0个 B. 1个 C. 2个 D. 无法确定7.已知二次函数（ ）A. B. C. D. 8二次函数（ ）A. B. C. D. 9若，在是增函数，且在是减函数，则( )A. 16 B.17 C.21 D.2510.若函数（ ）A. B. C. D. 10.已知二次函数 第 象限。11.二次函数的图像与x轴的两个交点间的距离为6，对称轴x=1，且过点（-1,-5），求解析式。考点五：函数的单调性问题（2018年高考）下列函数在区间上单调递减的是A. B. C. D.（2016年浙江高考）下列函数在其定义域上单调递增的是（ ）A、 B、 C、 D、（2017年浙江高考）下列函数中，满足“在其定义域上任取两个数A.B.C. D.1.（15年浙江高考）下列函数在定义域上为单调递减的函数是（ ）A. B. C. D.2.（14年浙江高考）5.下列函数在区间（0，）上为减函数的是（ ） A.y=3x1 B.f（x）= C. D.3.下列函数在（0，+）是增函数的是（ ）Ay=(x-1)2 B y= Cy=2-x Dy=4.下列给出的函数中，在（0，+）是增函数的是（ ） A B C D5.函数在R上是增函数，且则m的取值范围 为（ ）A. B. C. D. 考点六、函数的实际应用一般思路：一般程序：（1）读：阅读理解文字表达的题意，分清条件和结论，理顺数量关系；（2）建：将文字语言转化为数学语言，建立相应的数学模型；（3）解：求解数学模型，得出数学结论；（4）答：将数学结论还原给实际问题的结果。（2018年高考）（本题满分10分）如图所示，某人在边长为为a的正方形海域内，分三个区域养殖三种不同的海产品，其中是半径为的四分之一圆形，是直角三角形，假设区域内单位面积产生的利润分别为5元，7元，9元，用y表示正方形海域内产生的总利润。（1） 写出y关于x的函数关系式；（6分）（2） 当x为何值时，正方形海域内产生的总利润最大，最大值是多少？（4分）（2017年浙江高考）34.（本题满分9分） 当前，“共享单车”在某些城市发展较快，如果某公司要在某城市发展“共享单车”出租自行车业务，设一辆自行车（即单车）按每小时x元（）出租，所有自行车每天租出的时间合计为y(y0)小时，经市场调查及试运行，得到如下数据（见表）：x0.911.11.21.3y11001000900800700（1）观察以上数据，在我们所学的一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数中回答：y是X的什么函数？并求出此函数解析式；（5分）（2） 若不考虑其它因素，x为多少时，公司每天收入最大？（4分）（2016年浙江高考）（本题满分8分）某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500万元，收入3000万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%，试求：（1）2018年，该城市的公积金应支出多少万元？收入多少万元？（4分）（2）到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元？（4分）（可能有用的数据：，）6用长度为24的材料围一个矩形场地，并用此材料在中间加两道墙，使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ） A.3 B.4 C.6 D. 127、（13年浙江高考）有60m长的钢材，要制作一个如图所示的窗框，求：（1）窗框面积y（）关于窗框高x（m）的函数关系式；（2）窗框高x（m）为多少时，窗框面积y（）有最大值？并求出窗框的最大面积。8.(14年浙江高考)两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是椭圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在椭圆的轨迹上. (1)根据所给条件，求出椭圆的标准方程;(3分) (2)求长方形面积S与边长x的函数关系式；(3分) (3)求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值.(4分)9.如图所示，一条边利用足够长的围墙，用12m长的篱笆围成一块五边形的苗圃，已知EAAB,CBAB,C=D=E.设CD=DE=X（m），五边形的面积为S。 D（1）写出苗圃面积S与x的函数关系式； E C（2）当x为何值时，苗圃的面积最大，最大面积为多少？ 10、（本题满分12分)某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目经测算，该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似地表 示为 且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴1)当x200,300时，判断该项目能否获利若获利，求出最大利润；若不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ 课后练习 A 1.函数 ，单调减区间为 2.下列函数中，在上单调递减的函数是（ ）A.y=x+2 B. C. D.3.下列函数中，在上单调递减的函数是（ ）A. B. C. D.4.若函数在区间上为减函数，则实数m取值范围是（ ）A. B. C. D. 5. 如下图，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD其中AB和AD分别在两直角边上(1)设长方形的一边ABx m，那么AD边的长度如何用x表示?(2)设长方形的面积为y 当x取何值时，y的值最大?最大值是多少?6两边靠墙的角落有一个区域，边界线正好是圆轨迹的部分，如图所示.现要设计一个长方形花坛，要求其不靠墙的顶点正好落在圆的轨迹上.（1）根据所给条件，求出圆的标准方程;（2）求长方形面积S与边长x的函数关系式；（3）求当边长x为多少时，面积S有最大值，并求其最大值.7如图所示，在边长为4m的正方形ABCD的边上有一动点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）移动，设点P移动的路程为x，（1）求出y关于x的函数关系式；（2）画出的图像； A （3）若不少于2，求x 的取值范围。考点七：指数、对数求值（2018年高考）计算：（2016年浙江高考） 例1.（14年浙江高考）计算： 例2.（13年浙江高考）已知 例3.已知（ ）A B. C. D. 例4. （ ）A7 B.-7 C. D. 例5. （ ）Aa+b B.ab C. a-b D. 例6.已知则 例7. 计算：例8.若x,y是实数，且考点八：指数、对数函数图像性质应用例9.指数函数（ ）A2 B.-2 C.4 D. -4例10. 例11.已知（ ） A. B. C. D.例12. （ ）A0 B.1 C.2 D. 3例13.设函数（ ）A0 B. C.1 D. 2课后练习1根据幂指数的运算法则的值应当为（ ）A B C D2.(12年浙江高考) 若log2x4，则（ ） A4 B4 C8 D163.已知( )A. B.x+3 C. 3x D. 4.已知（ ）A. B.2 C. 1 D. 5. （ ）A.a B.-a C. D. 不能确定6.如果（ ）A. B. C. D. 7.求值：（1）= （2）= 6.若 ，用 7.设，则（ ）A. B. C. D. 10.已知（ ） A. B. C. D. 11. 计算（1）. （2）（3） 12、下列各式中，正确的是（ ）A. B. C. D. 例2.将三个数用“”号连接起来 通过与特殊值0和1比较：例3.（15年浙江高考）3.函数的定义域是（ ）A. B. C. D.（15年浙江高考）4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（ ）A. B. C. D.例4. (14年浙江高考).下列函数在区间（0，）上为减函数的是（ ） A.y=3x1B.f（x）= C. D.例5.下列函数中定义域为的函数是（ ）A. B. C. D. 例6.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 例7. 下列函数在区间上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 例8.若指数函数上是减函数，那么（ ）A. B. C. D. 例9.如果，那么下列不等式中正确的是（ ）A. B. C. D. 例10.不等式的解集是 例11.已知 例12函数 课后练习1. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3. 下列函数在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 4.下列函数增区间是（ ）A. B. C. D. 5. 下列函数在区间上为减函数的是（ ）A. B. C. D. 6.下列函数在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 7.函数，在 为增函数，在 为减函数8.若（ ）A. B. C. D. 9.若( )A. B. C. D. 10. （ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件 11.对数函数图像过定点 ，12. 函数的定义域为 ；的定义域为 13函数 2018市统考4已知，则（ ）A0 B -1 C -3 D311.下列函数在（0，+）是增函数的是（ ）Ay=(x-1)2 B y= Cy=2-x Dy=21. 函数的定义域是_。22.计算：log212-log25+log2= _ 。23.已知二次函数，=5，且图象与轴交点的纵坐标是5，则=_ _ 。27.已知函数的定义域为R，求的取值范围_ _Dsjzz zgz 第 22 页 共 22 页