2017年高职数学第二轮复习直线方程-直线与圆的位置关系.doc

2017年高职数学第二轮复习数学
专题7-专题8：直线方程、圆的方程
2016年浙江高职考试大纲要求：
1、 掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。
2、 理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率。
3、 会根据有关条件求直线的方程。
4、 掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。
5、 掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。
专题7直线方程
基础知识自查
一、 知识框架构建

二、知识精讲：
1. 设点，则=
2. 设点，则中点的坐标为
3. 直线的倾斜角的范围：
4. 斜率公式：
5. 直线的点斜式方程：；直线的斜截式方程：；直线的两点式方程：；直线的截距式方程：；直线的一般式式方程：(A,B不全为0)。
6. 当直线的斜率都存在时，设，则
两个方程的系数关系

两条直线的位置关系
相交
平行
重合
7. 当直线的斜率都不存在时，∥
8. 两条直线的夹角的范围
9. 两条直线垂直的条件
（1）如果直线斜率都存在而且不为0，那么
（2）斜率不存在的直线和斜率为0的直线垂直。
10. 点到直线的距离公式为
11. ,的距离公式为
例题：
考点一：直线的斜率和倾斜角
（2016-14-2）如图，直线与两坐标轴分别交于、两点，则下面各点中，在△内部的是（ ）
A、 B、 C、 D、

08年）1、直线的斜率是………………………………………………………( )
A、1 B、0 C、900 D、不存在
09年）2、已知直线的斜率是－1，则直线倾斜角的弧度数是……………………( )
A、 B、 C、或 D、
10年）3、直线的倾斜角是 （ ）
A. B. C. D.
11年）4、根据所给直线，可知直线的倾斜角为 弧度.
13年）5、.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是
A. B. C. D.
6、已知两点，则直线的斜率( )
A.1 B. C. D.
15年）7、．直线x＋y＋2015＝0的倾斜角为(　　)
A.　　　　 B. C.　　　　 D.
考点二、中点问题和两点之间的距离
（2016-16-2）点，，为的中点，为原点，且，则的值为（ ）
A、7 B、 C、7或13 D、7或
11年）1、已知两点，则两点间的距离 .
12年）2、已知两点A(－1，5)，B(3，9)，则线段AB的中点坐标为(　　)
A．(1，7) B．(2，2) C．(－2，－2) D．(2，14)
13年）3、已知点A(1，-2)、B(3,0)，则下列各点在线段垂直平分线上的是
A.（1,4） B.（2,1） C.（3,0） D.
15年）4、下列各点中与点M(－1，0)关于点H(2，3)中心对称的是(　 　)
A．(0，1)　　　 B．(5，6)　 C．(－1，1)　　　 D．(－5，6)
考点三：通过条件求直线方程
13年）1、经过点，且斜率为0的直线方程一般式为 .
14年）2、倾斜角为，x轴上截距为的直线方程为( )
A. B. C. D.
15年）3、(本题满分6分)已知抛物线方程为y2＝12x.
(1)求抛物线焦点F的坐标；(3分)
(2)若直线 l过焦点F，且其倾斜角为，求直线 l的一般式方程．(3分)

考点四、点到直线的距离
（2016-15-2）点到直线的距离为，则的值为（ ）
A、 或5 B、或 C、1或 D、
11年）已知点(3，4)到直线3x＋4y＋c＝0的距离为4，则c＝________.
考点五：两条直线的位置关系
（2016-26-3）直线：，：
，，则=______。
08年)1、已知直线与直线平行，则k的值为……… ( )
A、2 B、－2 C、 D、4
09年）2、过点P(3,－1)，则垂直于直线的直线方程为_________________.
两平行直线与之间的距离d=……………………….( )
A、 B、 C、 D、5
10年）3、(本小题满分8分)求过直线与的交点，且平行于直线的直线方程。

11年）4、要使直线平行, 的值必须等于（ ）
A.0 B. C.4 D. 6
12年）5、已知直线ax＋2y＋1＝0与直线4x＋6y＋11＝0垂直，则a的值是(　 　)
A．－5 B．－1 C．－3 D．1
13年）6、若直线与直线互相垂直，则 =
A. B. C. D.
14年）)7、求过点，且与直线平行的直线方程.

15年）8、平面内，过点A(－1，n), B(n，6)的直线与直线x＋2y－1＝0垂直，求n的值．

考点六、截距
11年）1、直线与两坐标轴所围成的三角形面积 .
课后练习：
1、点p(1,-1)到直线的距离为（ ）
A、 B、 C、2 D、
2、已知直线方程为，则它在y轴上的截距是（ ）
A、（-，0） B、 C、（0,1） D、1
3、过A(-2，m),B(m,4)两点的直线与垂直，则m等于（ ）
A、-8 B、0 C、2 D、-2
4、已知直线方程为，则这条直线与坐标轴的交点及坐标原点构成的三角形的面积为（ ）
A、10 B、5 C、15 D、25
5、若两条直线和的交点坐标为（-1,2），则m+n等于（ ）
A、8 B、10 C、-8 D、-10
6、两条平行直线与间的距离是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、已知直线通过A（-2，-1），B（-4,1）两点，则直线AB的倾斜角为（ ）
A、 B、 C、1 D、-1
8、求过点（3,2），且与直线平行的直线方程。

9、已知直线l过点（0,2），且倾斜角满足，求直线l的一般方程。

10、已知直线l经过点（0,2），且与点（0,3）的距离为，求l的一般方程。

11、已知三条直线不能围成一个三角形，求实数a可能的取值。

12、已知三角形两边所在的直线方程是，第三边上的中点是（-，），求第三边所在的直线方程。

13、求平行于直线，且与它的距离为的直线方程。

专题8、圆的方程
基础知识自查：

4、

5、弦长公式：
6、切线问题

例题：
考点一：通过已知条件求圆的方程：
（2016-30-8）设直线与交于点，
（1） 求以点为圆心，3为半径的圆的方程；（4分）
（2）动点在圆上，为坐标原点，求的最大值。（4分

09年）求经过点A（－1，1）和B（1，3），且圆心在x轴上的圆的标准方程。

12年）已知圆的方程为x2＋y2＋4x－2y＋3＝0，则圆心坐标与半径分别为(　　)
A．圆心坐标(2，1)，半径为2 B．圆心坐标(－2，1)，半径为2
C．圆心坐标(－2，1)，半径为1 D．圆心坐标(－2，1)，半径为
15年）如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方程为________．

考点二：直线与圆的位置关系：
08年）1、若直线与圆相切，则b的值等于………………… ( )
A、 B、 C、 D、
2、过点P（－2，3）的直线被圆所截，求截得的最长弦所在的直线方程。

12年）3、直线x＋y＋1＝0与圆(x－1)2＋(y＋1)2＝2的位置关系是________．
13年）4、直线与圆 的位置关系是（ ）
A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不确定
14年）5、直线l：与圆C:的位置关系是( )
A.相交切不过圆心 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心
15年）已知直线x＋y－4＝0与圆(x－2)2＋(y＋4)2＝17，则直线与圆的位置关系是(　　)
A．相切　　 B．相离　 C．相交且不过圆心　 D．相交且过圆心
考点三：切线问题
09年）1、过圆上一点M(1, )的切线方程是………………….( )
A、 B、 C、 D、
11年）2、过点作圆的切线,求切线的一般式方程.

考点四：最值问题
14年）1、已知圆C:和直线l：，求直线l上到圆C距离最小的点的坐标，并求最小距离.
考点五、圆的面积
10年）1、圆的面积等于 。
考点六、圆与圆的位置关系
11年）1、两圆的位置关系是
A. 相外切 B. 相内切 C. 相交 D. 外离
课后练习
1、圆心在（1，-2），且与y轴相切的圆的方程是（ ）
A、（ B、
C、 D、
2、直线与圆相交的弦长是（ ）
A、 B、 C、5 D、10
3、下列直线中，与圆相交且过圆心的直线是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、若点P是圆内一点，则过点P的弦长的最大值是（ ）
A、4 B、2 C、 D、1
5、从原点向圆引一条切线，这条切线的长为（ ）
A、3 B、 C、 D、4
6、若圆上的点到直线的距离的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若圆与直线必有公共点，则b的取值范围是( )
A、（0,2） B、 C、 D、
8、直线y=x与圆相交所成的弦长是_______________________
9、已知直线与圆相切，则实数C的值为______________________
10、圆上的点到直线相切的圆的标准方程是______________________________
11、已知圆C：，求与直线l:x-2y-1=0平行的圆的切线方程。

12、已知从圆C：外一点M（-3,3）向圆作切线，求：（1）切线的长度
（2）该圆关于直线y=x对称的圆的方程。

13、求以直线和的交点为圆心，且与直线相切的圆的方程。

14、已知直线l被圆C：所截，截得的弦AB的中点P的坐标为（3,1），求：（1）直线l的方程
（2）弦AB的长。

14、已知直线l过（2,3），（-1，0）两点，圆C的方程为
（1）判断直线与圆的位置关系
（2）若相交，求相交弦的弦长。

15、已知圆的方程为，求过点（2,2），且与该圆相切的直线方程。

16、已知点M（3,0）是圆内一点，求过点M最长弦所在的直线方程。
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