初一数学下册：一次函数解决方案设计问题专项训练.docx

一：合理决策问题1某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8 000元设商场投入资金x元，请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多【解】设如果商场本月初出售，下月初可获利y1元，则y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x，设如果商场下月初出售，可获利y2元，则y225%x8 0000.25x8 000.当y1y2时，0.21x0.25x8 000，解得x200 000；当y1y2时，0.21x0.25x8 000，解得x200 000；当y1y2时，0.21x200 000.所以若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多二：选择方案问题2某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费如果你是这个部门的负责人，你应选择哪家宾馆更实惠些？【解】设总人数是x人，甲宾馆的收费为y甲元，乙宾馆的收费为y乙元，当x35时，两家宾馆的费用是一样的；当3545时，甲宾馆的收费y甲351200.9120(x35)，即y甲108x420，乙宾馆的收费y乙451200.8120(x45)96x1 080.当y甲y乙时，108x42096x1 080，解得x55；当y甲y乙时，108x42096x1 080，解得x55；当y甲y乙时，108x42096x1 080，解得x55.综上可得，当x35或x55时，两家宾馆的费用是一样的；当35x55时，选择乙宾馆比较实惠三：最佳效益问题3甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3 000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%.设所买商品为x件时，甲商场收费为y1元，乙商场收费为y2元(1)分别求出y1，y2与x之间的关系式【解】当x1时，y13 000；当x1时，y13 0003 000(x1)(130%)2 100x900.所以y12 100x900（x1，x为整数）.(3 000（x1），)y23 000x(125%)2 250x(x为正整数)(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？【解】当甲、乙两个商场的收费相同时，2 100x9002 250x，解得x6.故甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件(3)当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由【解】应选择乙商场更优惠，理由如下：当x5时，y12 100x9002 100590011 400，y22 250x2 250511 250，因为11 40011 250，所以当所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠