必修4-三角函数知识点总结.doc

三角函数，解三角形知识小结
一、 任意角的概念与弧度制
1、正角，负角，零角；象限角 ；终边相同的角；
2、第一象限角：
锐角： 小于的角：
3弧度制：弧长等于半径时，所对的圆心角为弧度的圆心角，记作.
4、角度与弧度的转化：
5、三角函数值对应表：
度

弧度

无

无

6、三角函数在各象限中的符号
口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦

7、同角三角函数基本关系式

8.诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限(所谓奇偶指的是中整数的奇偶性，把看作锐角)
； ；
； ；
；
；
； ； ；
9、三角函数的图像与性质表格
函
数
性
质

图像

定义域

值域

最值
当时，；
当时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期

奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；
在
上是减函数．
在上是增函数；
在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴

10、函数的性质：
①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：
11.周期公式:
①函数及的周期
②函数的周期
12. 的的图像

13. 两角和与差的正弦、余弦、正切公式：
(1）
(2）
(3）
（4）(其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定, ).

14.二倍角公式
（1）
（2）
（3）
15 降幂公式：
（1） （2）

16 万能公式:
（1）, （2）,
（3）
17.正弦定理：，其中R是三角形外接圆半径.
18.余弦定理：
（1）形式一：，
，

形式二：， ， ，
19.三角形面积公式：
20.三角形内角的诱导公式
（1）
(2)A、B、C成等差数列的充要条件是B=60°；

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