新课标高中数学必修二基础练习卷(答案).doc

高一数学必修二基础练习卷
班别_____ 姓名______ 座号____
一、选择题
1．用符号表示“点A在直线上，在平面外”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2.（ ）
A. B. C. D. 不确定
3、已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （　　）
A．α∥β B．α与β相交　
C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交
4、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么
A、点不在直线上 B、点必在直线BD上
C、点必在平面内 D、点必在平面外
5．已知正方体的棱长为1，则三棱锥的体积是( )
A．1 B． C． D．
6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积和体积为：( )
A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 6
5

C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确

7.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为1的正方形，如图所示.则这个平面图形的面积为（　　）
A、　　　　B、2　　　　C、　　　　D、4

8．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A． B． C． D．
9.用与球心距离为1的平面去截面面积为，则球的体积为（ ）
A. B. C. D.
10．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是
A． B．
C． D．
11．已知点A(1,2)、B（-2，3）、C（4，）在同一条直线上，则的值为（ ）
A． B． 1 C． D． -1
12.直线的倾斜角是（ ）.
A. B. C. D.
13.直线经过两点、，那么直线的斜率是　　
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
14．过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．
15．直线，当变动时，所有直线都通过定点（ ）
A． B． C． D．
16．两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
17．下列方程中表示圆的是（ ）
A． x2＋y2＋3x＋4y＋7=0 B．x2＋2y2－2x＋5y＋9=0
C．2x2＋2y2－3x－4y－5=0 D．x2－y2－4x－2y＋5=0
18．圆的半径为 （ ）
A.1 B.2 C. 3 D.
19、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）
A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.
20．圆：上的点到直线的距离最大值是（ ）
A、 2 B、 C、 D、
21 ．直线与圆没有公共点,则的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．
22 ．直线与圆相交于两点,若,则的取值范围是 （　　）
A． B． C． D．
23.菱形ABCD的相对顶点，则对角线所在的直线方程为（ ）
A． B．
C． D．

二、填空题
23．点 到直线的距离是______
24．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，
则这个棱柱的侧面积为 。

25．右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是

26．两平行直线的距离是 ．

27．直线与圆相交于A、B两点,则________.
28．已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为_____.

29．如图，圆柱的轴截面是边长为5cm的正方形ABCD，则圆柱侧面上从A到C的最短距离为 ．

三、解答题
30．如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，是中点．F为PB中点．
(1) 求证： ；
(2) 求证：；
(3) 求三棱锥的体积．
解（1）在中
分别是的中点
所以为的中位线
所以
又不在面内，在面内
所以
（2）是⊙O的直径, C是⊙O上一点
所以
因为⊙O所在的平面
所以
又
所以
且
所以
（3）由（2）知且
所以
⊙O所在的平面，所以为与⊙O所在的平面所成的角，
所以
所以
所以
31．已知圆C经过、两点,且圆心在直线上.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线经过点且与圆C相切,求直线的方程.
设圆C的方程为
则有

解得
圆C的方程为
设直线的方程为 即
由题意得 解得
所以直线的方程为
32.如图，长方体中，，，点为的中点。
（1）求证：直线∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：直线平面。
32、解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，
由P，O分别是，BD的中点，故PO//，
所以直线∥平面--（4分）
（2）长方体中，，
底面ABCD是正方形，则ACBD
又面ABCD，则AC，
所以AC面，则平面平面
（3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形，
所以PC，
同理PA，且PA交PC于点P，所以直线平面。
33．已知两条直线：与：的交点，求满足下列条件的直线方程
（1）过点P且过原点的直线方程；
（2）过点P且平行于直线：直线的方程；
解：（1）联立方程组解得
所以点
所求直线方程为
即
（2）由题意可设直线方程为，又直线过点
则有 可得

34.己知圆C: x2+y2－2x－4y－20=0,
直线l: (2m+1)x+(m+1)y－7m－4=0(m∈R)
(1)证明: 无论m取何值 直线l与圆C恒相交.
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长,及此时直线l的方程.
解：由圆C: x2+y2－2x－4y－20=0,得
（1）直线l: (2m+1)x+(m+1)y－7m－4=0(m∈R)可化为

由方程组解得
所以直线直线l恒过定点
又，即点在圆C内
所以无论m取何值 直线l与圆C恒相交.
（2）由题目可知,当时，直线l被圆C截得的最短弦长
则 所以有
解得