过程控制与自动化仪表第三版课后答案.doc

第1章 思考题与习题1基本练习题（1）简述过程控制的特点。答：1控制对象复杂、控制要求多样2控制方案丰富3控制多属慢过程参数控制4定值控制是过程控制的一种主要控制形式5过程控制系统由规范化的过程检测控制仪表组成（2）什么是过程控制系统？试用方框图表示其一般组成。答：过程控制系统：一般是指工业生产过程中自动控制系统的变量是温度、压力、流量、液位、成份等这样一些变量的系统。过程控制系统的一般性框图如图1-1所示：图1-1 过程控制系统的一般性框图（3）单元组合式仪表的统一信号是如何规定的？答：各个单元模块之间用统一的标准信号进行联络。1）模拟仪表的信号：气动0.02 0.1MPa；电动型：420mADC或15V DC。2）数字式仪表的信号：无统一标准。（4）试将图1-2加热炉控制系统流程图用方框图表示。答：加热炉控制系统流程图的方框图如图1-3所示：图1-2 加热炉过程控制系统流程图1-3 加热炉过程控制系统流程方框图（5）过程控制系统的单项性能指标有哪些？各自是如何定义的？答：1）单项性能指标主要有：衰减比、超调量与最大动态偏差、静差、调节时间、振荡频率、上升时间和峰值时间等。2）各自定义为：衰减比：等于两个相邻的同向波峰值之比n；超调量：第一个波峰值与最终稳态值y（）之比的百分数：最大动态偏差A：在设定值阶跃响应中，系统过渡过程的第一个峰值超出稳态值的幅度；静差，也称残余偏差C： 过渡过程结束后，被控参数所达到的新稳态值y（）与设定值之间的偏差C称为残余偏差，简称残差；调节时间：系统从受干扰开始到被控量进入新的稳态值的（）范围内所需要的时间；振荡频率：过渡过程中相邻两同向波峰（或波谷）之间的时间间隔叫振荡周期或工作周期，其倒数称为振荡频率；上升时间：系统从干扰开始到被控量达到最大值时所需时间；峰值时间：过渡过程开始至被控参数到达第一个波峰所需要的时间。（6）误差积分指标有什么缺点？怎样运用才较合理？答：误差积分指标存在的缺点是不能保证控制系统具有合适的衰减率。因此，通常先确定衰减率，然后再考虑使某种误差积分为最小。（7）简述过程控制系统的设计步骤。答：过程控制系统设计的主要步骤：1. 确定控制目标；2选择被控参数；3. 选择控制量；4. 确定控制方案；5. 选择控制策略；6. 选择执行器；7. 设计报警和联锁保护系统；8. 系统的工程设计；9系统投运、调试和整定调节器的参数。（8）通常过程控制系统可分为哪几种类型？试举例说明。答：过程控制系统按结构不同主要分为三类：1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。2前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。3. 前馈反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响，而前馈反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够使被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。举例说明：在锅炉汽包水位控制系统中，将蒸汽流量作为前馈信号，汽包水位作为主被控参数，给水流量作为副被控参数，构成了前馈-反馈串级控制系统。（9）两个流量控制系统如图1-4所示。试分别说明它们是属于什么系统？并画出各自的系统框图。图1-4 两个流量控制回路示意图答：系统1是前馈控制系统，系统2是反馈控制系统。系统框图如图1-5如下： 系统1 系统2图1-5 两个流量控制回路方框图（10）只要是防爆仪表就可以用于有爆炸危险的场所吗？为什么？答：1）不是这样。2）比如对安全火花型防爆仪表，还有安全等级方面的考虑等。（11）构成安全火花型防爆控制系统的仪表都是安全火花型的吗？为什么？答：1）是的。2）因为安全火花型防爆系统必备条件之一为：现场仪表必须设计成安全火花型。2综合练习题（1）简述图1-6所示系统的工作原理，画出控制系统的方框图并写明每一方框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。图1-6 控制系统流程图答：1）图为液位控制系统，由储水箱（被控过程）、液位检测器（测量变送器）、液位控制器、调节阀组成的反馈控制系统，为了达到对水箱液位进行控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节Q1（流量）来实现液位控制的作用。2）框图如图1-7所示：图1-7 控制系统框图3）控制器输入输出分别为：设定值与反馈值之差e(t )、控制量u(t )；执行器输入输出分别为：控制量u(t )、操作变量Q1 (t ) ；被控对象的输入输出为：操作变量Q1 (t ) 、扰动量Q2 (t ) ，被控量h ；所用仪表为：控制器（例如PID 控制器）、调节阀、液位测量变送器。（2）什么是仪表的信号制？通常，现场与控制室仪表之间采用直流电流信号、控制室内部仪表之间采用直流电压信号，这是为什么？答：1）仪表的信号制是指在成套系列仪表中，各个仪表的输入/输出信号均采用某种统一的标准形式，使各个仪表间的任意连接成为可能。2）通常，现场与控制室仪表之间采用直流电流信号：因为直流比交流干扰少、直流信号对负载的要求简单，而且电流比电压更利于远传信息。控制室内部仪表之间采用直流电压信号：因为任何一个仪表拆离信号回路都不会影响其他仪表的运行，同时，各个仪表具有公共接地点，可以共用一个直流电源。（3）某化学反应过程规定操作温度为805，最大超调量小于或等于5，要求设计的定值控制系统，在设定值作最大阶跃干扰时的过渡过程曲线如图1-8所示。要求：1）计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间；2）说明该系统是否满足工艺要求。图1-8 设定值干扰的过渡过程曲线示意图答：1）由上图可得y() = 81，设定值r=80, B1=8581=4,B2=8281=1稳态误差e() = r y() =80-81= 1衰减比：，最大超调量：过渡过程时间ts ：大概在18min 左右。2）虽然该系统最大超调满足要求，然而在规定操作温度为80，而最后趋于稳定的值却为81，因此不满足工艺要求。（4）图1-9所示为一类简单锅炉汽泡水位控制流程图，试画出该控制系统框图，并说明其被控过程、被控参数、控制参数和干扰参数各是什么？图1-9 锅炉汽泡水位控制流程图答：1）控制系统框图如图1-10所示：图1-10 锅炉汽泡水位控制框图2）被控过程：加热器+汽包；被控参数：汽包水位；控制参数：上水流量；干扰参数：蒸汽流量变化。3设计题（1）举出你所见到的过程控制系统的实例，并指明其被控过程、被控参数、控制参数（或控制介质）、干扰作用，画出其控制流程图和系统方框图。略（2）试举你所见到的前馈-反馈复合控制系统的实例，画出其控制流程图和系统方框图。略第2章 思考题与习题1基本练习题（1）简述过程参数检测在过程控制中的重要意义以及传感器的基本构成。答：1）过程控制通常是对生产过程中的温度、压力、流量、成分等工艺参数进行控制，使其保持为定值或按一定规律变化，以确保产品质量的生产安全，并使生产过程按最优化目标进行。要想对过程参数实行有效的控制，首先要对他们进行有效的检测，而如何实现有效的检测，则是有检测仪表来完成。检测仪表是过程控制系统的重要组成部分，系统的控制精度首先取决与检测仪表的精度。检测仪表的基本特性和各项性能指标又是衡量检测精度的基本要素。2）传感器的基本构成：通常是由敏感元件、转换元件、电源及信号调理/转换电路组成。（2）真值是如何定义的？误差有哪些表现形式？各自的意义是什么？仪表的精度与哪种误差直接有关？答：1） 真值指被测物理量的真实（或客观）取值。2） 误差的各表现形式和意义为：最大绝对误差：绝对误差是指仪表的实测示值与真值的差值，记为，如式（2-1）所示： （2-1）相对误差：相对误差一般用百分数给出，记为，如式（2-2）所示： （2-2）引用误差：引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法。它是相对仪表满量程的一种误差，一般也用百分数表示，记为，如式（2-3）所示： （2-3）式中，仪表测量范围的上限值；仪表测量范围的下限值。基本误差：基本误差是指仪表在国家规定的标准条件下使用时所出现的误差。附加误差 附加误差是指仪表的使用条件偏离了规定的标准条件所出现的误差。3) 仪表的精度与最大引用误差直接有关。（3）某台测温仪表测量的上下限为5001000，它的最大绝对误差为2，试确定该仪表的精度等级；答：根据题意可知：最大绝对误差为2则精度等级 所以仪表精度等级为0.4级（4）某台测温仪表测量的上下限为1001000，工艺要求该仪表指示值的误差不得超过2，应选精度等级为多少的仪表才能满足工艺要求？答：由题可得：仪表精度等级至少为0.001级。 或者0.002（5）有一台DDZ-型两线制差压变送器，已知其量程为20100kPa，当输入信号为40kPa和80kPa时，变送器的输出分别是多少？答：由题可得：变送器输出的分别是8mA和16mA。（6）设有某DDZ-型毫伏输入变送器，其零点迁移值mV DC，量程为12 mV DC。现已知变送器的输出电流为12 mA DC。试问：被测信号为多少毫伏？答：由题可得：被测信号为12毫伏。（7）智能温度变送器有哪些特点？简述TT302温度变送器的工作原理。答：1）智能温度变送器特点为：a）通用性强；b）使用灵活；c）多种补偿校正功能 ；d）控制功能；e）通信功能；f）自诊断功能；2) TT302温度变送器的工作原理：a) 在结构上，它由输入模板、主电路模板和显示器三部分组成。其中，输入模板由多路转换器（MUX）、信号调理电路、A/D转换器和隔离部分组成。主板由微处理器系统、通信控制器、信号整形电路、本机调整和电源等组成，它是变送器的核心部件。显示器为液晶式微功耗数字显示器，可显示四位半数字和五位字母。b）软件分为系统程序和功能模块两大部分。系统程序使变送器各硬件电路能正常工作并实现所规定的功能，同时完成各部分之间的管理；功能模块提供了各种功能，用户可以通过选择以实现所需要的功能。（8）1151智能式差压变送器有哪些特点？它的硬件构成有哪几部分？答：1）1151智能式差压变送器具有如下特点：a）测量精度高，基本误差仅为0.1，而且性能稳定、可靠；b）具有温度、静压补偿功能，以保证仪表精度；c）具有数字、模拟两种输出方式，能够实现双向数据通信；d）具有数字微调、数字阻尼、通信报警、工程单位换算和有关信息的存储等功能。2）硬件构成分为6部分：传感器部分，A/D转换器，CPU，HART通信部分，数/模转换及电压调整电路，监控电路。（9）温度变送器接受直流毫伏信号、热电偶信号和热电阻信号时有哪些不同？答：直流毫伏信号与热电偶信号的两点区别是输入信号由直流毫伏信号变为热电偶的热电动势信号，该信号会随热电偶冷端温度的变化而变化，因而需要对其进行矫正，其矫正电压由铜电阻变化的阻值来提供。而热电阻信号由于其他不同：它用三限制接入电路取代了冷端温度补偿电路。对铂电阻测温进行了非线性校正。非线性校正不是采用折线拟合方法而是采用正反馈方法。（10）什么叫压力？表压力、绝对压力、负压力之间有何关系？答：所谓的压力是指垂直作用与单位面积上的力。表压力是指绝对压力与当地大气压力之差。绝对压力是指相对于绝对真空所测量得到的压力。负压是指绝对压力小于大气压力之时，大气压力与绝对压力之差。（11）体积流量、质量流量、瞬时流量和累积流量的含义各是什么？答：体积流量是以体积表示的瞬时流量。质量流量是以质量表示的瞬时流量。瞬时流量和累积流量可以用体积表示，也可以用重量或质量表示。瞬时流量：单位时间内流过工艺管道某截面积的流体数量。累积流量：某一段时间内流过工艺管道某截面积的流体总量。（12）某被测温度信号在4080范围内变化，工艺要求测量误差不超过1，现有两台测温仪表，精度等级均为0.5级，其中一台仪表的测量范围为0100，另一台仪表的测量范围为0200，试问：这两台仪表能否满足上述测量要求?答：由题可得：这两台仪表均不能满足上述测量要求。（13）热电偶测温时为什么要进行冷端温度补偿？其补偿方法常采用哪几种？答：1）只有当热电偶的冷端温度恒定时，其热电动势才是单值函数。依据等值替换原理制成的补偿导线，虽然可以将冷端延伸到温度相对稳定的地方，但还不能保持绝对不变。因此，为了消除冷端温度不为零或变化时对测量精度的影响，可以进行冷端温度校正。2）补偿方法常采用查表校正法和电桥补偿法。（14）热电阻测温电桥电路中的三线制接法为什么能减小环境温度变化对测温精度的影响？答：三线制接法就是在热电阻根部的一端引出一根导线，而在另一端引出两根导线，分别与电桥中的相关元件相接。这种接法可利用电桥平衡原理较好的消除导线电阻的影响，所以这种接法是目前工业过程中最常用的接线方式。2综合练习题（1）某一标定为100600的温度计出厂前经校验，各点的测量结果值如下：被校表读数/100150200250300400500600标准表读数/1021492042562964034956061)试求该仪表的最大绝对误差。2）确定该仪表的精度等级。3）经过一段时间使用后，仪表的最大绝对误差为7，问此时仪表的精度等级为多少？答：1）仪表的最大绝对误差为：6。2）根据，可知：仪表的精度等级1.2级。3）此时仪表的精度等级不变，仍然为1.2级。（2）用分度号Pt100的热电阻测温，却错查了Cu50的分度表，得到的温度是250。问实际温度是多少？答：根据题意可知：实际温度为-120.8。（3）若被测压力的变化范围为0.51.4MPa，要求测量误差不大于压力示值的5，可供选用的压力表规格：量程为01.6MPa，02.5MPa，04MPa，精度等级为1.0、1.5、2.5。试选择合适量程和精度的压力表。答：根据题意可知：最大测量误差为max1.4（5）0.07 Mpa1）量程确定：应满足工作最大压力小于仪表量程的2/3处，即1.4 MPa3/22.1 MPa可以选量程为02.5 MPa的弹簧压力表。2）精度等级确定：求出基本误差，以确定满足要求的精度等级。 ，允许的精度等级为2.5级。综上分析，选择量程为02.5 MPa，精度等级为2.5级的弹簧压力表。该表的最大绝对误差：max2.5（2.5）0.0625 MPa，0.07 MPa所以满足要求。（4）已知某负温度系数热敏电阻，在温度为298K时阻值；当温度为303K时阻值。试求该热电阻的材料常数B和298K时的电阻温度系数。答：根据半导体热敏电阻的电阻值和温度的函数近似关系如式（2-4）所示： （2-4）得该热电阻的材料常数温度系数在298K时，。（5）用差压变送器与标准孔板配套测量管道介质流量。若差压变送器量程为0Pa，对应输出信号为420mA DC，相应流量为0320m3/h。求差压变送器输出信号为8mA DC时，对应的差压值及流量值各是多少？答：根据题意可知： 斜率 差压值y = 2500pa 流量值（6）什么是FSK信号？HART协议的通信方式是如何实现的？答：FSK信号：频移键控，就是用数字信号去调制载波的频率。是信息传输中使用较早的一种传输方式。HART协议的通讯方式是由调制器、解调器、载波检测电路和时基电路构成，实现二进制的数字信号与FSK信号之间的相互转化。（7）利用压力表测量某容器中的压力，工艺要求其压力为1.30.06MPa，现可供选择压力表的量程有01.6MPa，02.5MPa，04.0MPa，其精度等级有1.0、1.5、2.0、2.5、4.0，试合理选用压力表量程和精度等级。答：根据题意可知：最大测量误差为max0.06 Mpa1）量程确定：应满足工作最大压力小于仪表量程的2/3处，即1.36 MPa3/22.04 MPa可以选量程为02.5 MPa的压力表。2）精度等级确定：求出基本误差，以确定满足要求的精度等级。 ，允许的精度等级为2.0级。综上分析，选择量程为02.5 MPa，精度等级为2.0级的压力表。该表的最大绝对误差：max2.5（2.0）0.05 MPa，0.06 MPa所以满足要求。3设计题（1）用分度号为K的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在无冷端温度补偿的情况下，显示仪表指示值为600，此时冷端温度为50。试问：实际温度是多少？如果热端温度不变，使冷端温度为20时，此时显示仪表指示值应为多少？答：1）已知冷端温度为50，由分布表可查得又已知热电动势E=24.902+2.022=26.924mV所以实际温度为648。2）当冷端温度为20时，热电势为0.798 mV26.924-0.798=26.126 mV26.176-25.751=0.425 mV当冷端温度为20时，显示仪表指示值为629。（2）某容器的正常工作压力范围为1.01.5MPa，工艺要求就地指示压力，并要求测量误差小于被测压力的5，试选择一个合适的压力表（类型、量程、精度等级等），并说明理由。答：根据题意知：压力范围1.01.5MPa允许最大误差：emax1.5（5）0.075 MPa1）量程确定：应满足工作最大压力小于仪表量程的2/3处，即1.5 MPa3/22.21 MPa可以选量程为02.5 MPa的弹簧压力表。2）精度等级确定：求出基本误差，以确定满足要求的精度等级。 ，允许的精度等级为3级。综上分析，选择量程为02.5 MPa，精度等级为3级的弹簧压力表。该表的最大绝对误差：max2.5（3）0.075 MPa，0.02MPa时，阀由关闭状态逐渐打开；“气关”则相反，即指当前气压信号p0.02MPa时，阀由全开状态逐渐关闭。2）组合如表3-1所示：表3-1 执行器组合表执行机构作用方式阀体作用方式执行器气开、气关形式正正气关正反气开反正气开反反气关3）举例：一般加热器选用“气开”式，这样当控制信号中断时，执行器处于关闭状态，停止加热，使设备不会因为温度过高发生事故或危险。又如，锅炉进水的执行器则应选用“气关”式，即当控制信号中断时，执行器处于打开状态，保证有水进入锅炉，不致产生烧干或爆炸事故。（12）在过程控制系统中，为什么要使用电-气转换器？试简述其工作原理。答：1）由于气动执行器有一系列优点，绝大多数使用使用电动调节仪表的系统也是用气动执行器，为使气动执行器能够接受电动调节器的控制信号，必须把调节器输出的标准电流信号转换为20100kPa的标准气压信号。这个过程由电气转换器完成。2）工作原理：它是按力平衡原理设计和工作的。在其内部有一线圈，当调节器（变送器）的电流信号送入线圈后，由于内部永久磁铁的作用，使线圈和杠杆产生位移，带动挡板接近（或远离）喷嘴，引起喷嘴背压增加（或减少），此背压作用在内部的气动功率放大器上，放大后的压力一路作为转换器的输出，另一路馈送到反馈波纹管。输送到反馈波纹管的压力，通过杠杆的力传递作用在铁芯的另一端产生一个反向的位移，此位移与输入信号产生电磁力矩平衡时，输入信号与输出压力成一一对应的比例关系。即输入信号从4mA.DC改变到20mA.DC时，转换器的输出压力从0.020.1MPa变化，实现了将电流信号转换成气动信号的过程。（13）在过程控制系统中，为什么要使用阀门定位器？它的作用是什么？答：1）电气阀门定位器除了能将电信号转换为气信号外，还能够使阀杆位移与送来的信号大小保持线性关系，即实现控制器来的输人信号与阀门位置之间关系的准确定位，故取名为定位器。2）定位器可以使用在阀的不平衡力较大或阀杆移动摩擦力较大等场合，同时还可以利用定位器来改变阀的流量特性，改变执行器的正、反作用。在分程控制中，利用定位器可以使阀在不同的信号段范围内作全行程移动。（14）什么是调节阀的流通能力，确定流通能力的目的是什么？它是怎样计算的？答：1)调节阀的流通能力指: 调节阀全开、阀前后压差为0.1MPa、流体重度为1g/cm3时，每小时通过阀门的流体流量（m3或kg）。2)确定流通能力的目的是其调节阀的容量。3)由流体力学理论可知，当流体为不可压缩时，通过调节阀的体积流量如式（3-4）所示： （3-4）式中，为流量系数，它取决于调节阀的结构形状和流体流动状况，可从有关手册查阅或由实验确定；为调节阀接管截面积；为重力加速度；为流体重度。（15）什么是调节阀的流量特性？调节阀的理想流量特性有哪几种？它们各是怎样定义的？调节阀的工作流量特性与阻力系数有关，而阻力系数又是怎样定义的？它的大小对流量特性有何影响？答：1）理想流量特性：在调节阀前后压差固定的情况下得出的流量特性称为固有流量特性，也叫理想流量特性。2）常用理想流量特性：直线流量特性、等百分比（对数）流量特性、快开特性。3）直线流量特性是指流过调节阀的相对流量与阀门的相对开度成直线关系。等百分比流量特性是指单位行程变化所引起的相对流量变化与该点的相对流量成正比关系。快开流量特性是指在小开度时就有较大的流量随着开度的增大，。流量很快达到最大，故称为快开特性。4）阻力系数S定义为阀全开时阀前后压差与系统总压差的比值。5)S=1时，工作流量特性为理想流量特性。当S1时，阀全开时流量特性减小，随着S减小，直线特性趋向快开特性，对数特性趋向直线特性，S值愈小，流量特性变形程度愈大。（16）直通双座调节阀与直通单座相比，有何优点？它们各自适用什么场合？答：1） 直通双座调节阀与直通单座相比，主要优点为：允许压差大。2）直通单座适用于泄漏要求较严、压差不大的干净介质场合；直通双座调节阀适用于泄漏要求不严、压差较大的干净介质场合。（17）智能电动执行器有哪些主要特点？它依据什么可以实现“一机多用”？答:1）主要特点为：具有智能化和高精度的控制功能；一体化的结构设计思想；具有智能化的自诊断与保护功能；具有灵活的组态功能，“一机多用”，提高了经济效益。2）通过软件组态来实现“一机多用”。（18）过程控制系统的所有仪表与装置是否都应考虑安全防爆？为什么？答：不是。现场的所有仪表应考虑安全防爆。非危险场所的仪表则不一定要防爆，现场仪表与非危险场所（包括控制室）之间必须经过安全栅。（19）安全栅有在安全防爆系统中的主要作用是什么？简单齐纳式安全栅有何缺点？它是如何改进的？答：1）安全栅的作用是将送到现场信号能量限制在可能引起爆炸的极限能量之内。2）缺点：一是固定的限流电阻大小难以选择。二是接地不合理通常一个信号回路只允许一点接地，两点以上接地会造成信号通过过大的缩短或形成干扰。3）改进：第一点改进，由四个齐纳二极管和四个快速熔丝组成双重限压电路并取消了直接接地点，改为背靠背接地的齐纳二极管中心接地。第二点改进，用双重晶体管限流电路代替固定电阻，以达到近似理想的限流效果。（20）与齐纳式安全栅相比，隔离式安全栅有何优点？答：隔离式安全栅与齐纳式安全栅相比较，有如下优点：1）可以在危险区或安全区认为合适的任何一个地方接地，使用方便，通用性强；2）隔离式安全栅的电源、信号输入、信号输出均可通过变压器耦合，实现信号的输入、输出完全隔离，使安全栅的工作更加安全可靠；3）隔离式安全栅由于信号完全浮空，大大增强了信号的抗干扰能力，提高了控制系统正常运行的可靠性。2综合练习题（1）用一个放大器组成的PID运算电路如图3-2所示。试推导其传递函数，并简化成实际PID运算电路的标准形式。图3-2用二个运算放大器组成的PID运算电路答：根据题意，将图3-2可分解为如下两部分，如图3-3所示：图3-3（a） 比例微分图3-3（b）比例积分电路经推导可知： （3-5） （3-6）即简化成实际PID运算电路的标准形式为式（3-7）： （3-7）其中，（微分增益）， （2）已知某比例微分调节器的传递函数为试求单位阶跃输入作用下的输出响应表达式，画出响应曲线，并用实验的方法确定其微分时间，写出实验步骤及所用仪器。答：1）根据题意知，系统传递函数如式（3-8）： （3-8）阶跃输入表达式如式（3-9）： （3-9）在单位阶跃输入作用下的输出响应如式（3-10）： （3-10）经拉式反变换得到，单位阶跃输入作用下的输出响应表达式如式（3-11）： （3-11）2）响应曲线如图3-4所示：图3-4 系统阶跃响应曲线图图3-5 保持状态的简化电路（3）在比例积分电路中，若运算放大器不是理想的，积分电容的漏电阻也不是无穷大，其保持状态的简化电路如图3-5所示。经理论分析得到如下关系：1）；2）；3）；4）。若已知偏置电流pA，失调电压mV，输入阻抗，开环增益，积分电容F，漏电阻；当电路输出V时，上述四种因素分别作用，使输出产生0.5的误差时的保持时间各为多少小时？答：当输出产生0.5的误差时：由得：