第18章平行四边形综合测试题2.doc

第18章平行四边形综合测试2 姓名：
一、 选择题（15×3=45分）
1. 下列命题中是假命题的是 ( ----)
A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
2. 如图1,在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 (--- )
A.5 B.10 C.15 D.20

图1 图2 图3 图4
3. 如图2所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ----）
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
4. 四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,根据下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ----）
A. AB∥CD,AD∥BC B. AB=CD,AD=BC C. OA=OC,OB=OD D. AD=BC,AB∥CD
5. 如图3，在 ABCD中，∠A的平分线交BC于点E．若AB=16cm，AD=25cm，则 EC=（----）．
A. 9cm B. 3cm C. 4cm D. 2cm
6.对角线相等且互相平分的四边形是（-----）
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
7. 如图4,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则∠AEF 等于 ( ----)
A. B. C 75° D. 85°
8.顺次连结一个矩形的四边中点，所的四边形是（----）
A．菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正方形
9. 如图5，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF＝2，那么ABCD的周长是( ).
A．4 B．8 C．12 D．16

图5 图6 图7 图8
10. 如图6，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为( ---)cm2．
(A)6 (B)8 (C)16 (D)不能确定
11. 已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（---）．
A． B． C． D．
12. 如图7，AC；BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有( --- )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13.在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（--- ）
A．20 B．18 C．16 D．15
14. 若菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的面积为（---）
A、48 B、24 C、12 D、40
15. 如图8，E是ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（----）
A．AD=CF B．BF=CF C．AF=CD D．DE=EF
题号
1
2
3
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5
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14
15
答案

ABCD
二、解答题（6×4=24分）
16.计算：如图, 中,DB=CD,,AE⊥BD于E.试求的度数.

17.如图：平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的点，且BE＝DF，判断四边形AECF的形状，并说明理由

18. 如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，求：DH的长
A
B
D
C
O
H

19.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E， 使AE=AC，求∠BCE的度数？

A
B
C
F
E
′

（）
D
21.（7分）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC = 5 cm，求线段FC的长？

22. （7分）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

23.（9分） 如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，
(1)求证：OE⊥DC． (2)若∠AOD=120°，DE=2，求矩形ABCD的面积

24. (10分)在矩形ABCD中，AD=16㎝，AB= 6㎝，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向D点移动，一直达到D点为止，点Q以每秒2㎝的速度向B点移动.当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动.（1）P、Q两点出发2秒时，求线段PQ的长度；
（2）P、Q两点出发几秒时，四边形PBCQ的面积为36㎝2？
P

25. （11分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．
(1)求证：四边形ACEF是平行四边形；
(2)请回答当∠B的大小满足什么条件时，
四边形ACEF是菱形？并证明你的结论；