六上数学全册教案.doc

一 分数乘法
第1课时 分数乘整数
四、达标反馈
1.把下面的加法算式改写成乘法算式。
++++=（ ）+（ ）
+++=（ ）+（ ）
2.计算下列各题。
×3= 4×= 3×= ×5=
×3= 10×= ×4= ×8=

第2课时 求一个数的几分之几

三．巩固练习
1.只列式不计算。
（1）15千克的是多少？ （2）米的是多少？
（3）1.8a的是多少？ （4）n的是多少？

四．达标反馈
1.计算 。
18 = 80 = 26
3= 15= 51= 24 =
2.列式计算。
（1）50米的是多少？ （2）20吨的是多少？
（3）1000元的是多少？ （4）15时的是多少？
3.解决问题。
（1）小林去超市买水果，每千克16元，千克需要多少元？千克呢？
（2）汽车每时行驶80千米，时行驶多少千米？时行驶多少千米？
（3）爸爸身高180厘米，妈妈的身高是爸爸身高的，妈妈身高多少厘米？小明的身高是妈妈身高的，小明的身高是多少厘米？
第3课时 分数乘分数

四、达标反馈
1.计算下面各题。
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
2.在括号里填＞、＜。
（ ） （ ） （ ）
让学生不计算，根据分数乘法的意义来填空。
1.一根绳子长米，它的长多少米？
2.一个正方体木箱，棱长是米，它的占地面积是多少平方米？它的体积是多少立方米？
问题解决
第1课时 “求一个数的几分之几”的问题
四．达标反馈
1.从下列句子中，找出表示单位“1”的量。
（1）科技书有120本，故事书是科技书的。（ ）
（2）故事书有120本，科技书是故事书的。（ ）
（3）一件上衣200元，一条裤子的价钱和上衣价钱的相等。（ ）
（4）1刻钟是1时的。（ ）
2.解决问题。
（1）一根钢管长8米，用去一部分后，还剩下全长的。剩下多少米？
（2）全世界有70亿人，约有的人没有充足的淡水保障。全世界有多少人没有充足的淡水保障？
（3）学校食堂买回2吨大米，第一周吃了它的，第二周吃了它的。两周各吃了多少吨大米？
第2课时 分数连乘问题
四、达标反馈
1.计算。
= 60 = = =
2.解决问题。
（1）爸爸身高180厘米，妈妈身高是爸爸的，小明的身高是妈妈的 。小明的身高是多少厘米？
（2）三个同学跳绳，小红跳了120下，小强跳的是小红的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少下？
（3）六年级有3个班参加植树，————，二班植树的棵树是一班的，三班植树的棵数是二班的。————？（补条件，解答问题）

第3课时 “分步解决”的问题
2．出示练习。
上衣220元，裤子180元。
如果按原价的出售，现在买一套服装一共要用多少元？
四、达标反馈
1.六一儿童节，某书店书本一律按原价的出售。王老师买了原价54元和46元的书各一本，王老师买书花了多少元钱？
2.一台学生电脑2500元，一台电视5000元，两件东西都按原价的出售，带5500元买这两件物品够吗？
3.一本故事书160页，小刚看了60页。想一想，爸爸和小刚谁说的对？为什么？
小刚：剩下的比全书的多15页。
爸爸：剩下的比全书的少20页。

第4课时 解决问题的提高课
【教学内容】
教材第8页第11—14题，思考题。
【教学目标】
1.熟练掌握“稍复杂的分数乘法问题”的解决方法，并能解决稍复杂的分数乘法问题。
2.通过练习活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。
【重点、难点】
重点：熟练掌握“稍复杂的分数应用题”的解题方法。
难点：灵活应用知识解决实际问题。
【教学准备】
课件，练习中相应题目的投影图，直尺。
【教学过程】
一、引入课题
前面我们已经研究了“稍复杂的分数乘法问题”的相关知识。其实在我们日常生活中，有许多跟这部分知识相关的问题。今天我们就通过一些练习，来巩固这类问题的解题方法，并提高大家分析问题和解决问题的能力。（板书课题）
二、强化提高
1.基本练习。
画线段图并列式计算。
（1）一本故事书150页，小红看了这本书的。小红看了多少页故事书？
（2）李阿姨家上个月的收入是4400元，其中的用于生活开支。用于生活开支多少元？
（3）台湾岛面积约36000平方千米，海南岛的面积约是台湾岛的。海南岛的面积约是多少平方千米？
让学生独立画图并列式。
然后让学生说说解题思路，并说明哪个量是单位“1”。
教师根据学生的回答板书线段图。
2.综合练习。
（1）课件出示练习第11题。
我国第一大岛——台湾岛面积约36000平方千米，海南岛的面积比台湾岛的多200平方千米。海南岛的面积约是多少平方千米？
请一名学生读题，说说题目中的信息。
这些信息和上一题的第（3）有何不同？题目中谁是单位“1”的量？哪一句最能反映本题的数量关系？如何求海南岛的面积？。
让学生试着画线段图表示题意，再列式解答。教师巡视指导。
学生交流解题思路，展示画好的线段图，并讲述画图过程。教师随着学生的讲述画出线段图。
36000平方千米

台湾的面积：
？

海南岛的面积：
200平方千米

36000的

学生交流后得出：要求海南岛的面积必须先求台湾岛（36000）的是多少，所以用乘法。又因为比多200，所以再加200。列式：36000×+200
（2）完成练习二第12题。
①先让学生读题，再说说题目中的信息。
思考：题目中谁是单位“1”的量？如何求今年植树造林的面积？对于22公顷的 你是如何理解的？
学生交流：
生1：把去年的植树造林24公顷看作单位“1”，今年的植树造林相当于去年的。
生2：把去年的植树造林平均分成11份，那么今年的植树造林面积表示这样的12份。
②画线段图。
教师先让学生画图表示今年的植树造林面积，完成后列式解答。然后交流作图的步骤和解题的思路。
学生汇报：
生1：我把22公顷平均分成11份，然后再画出这样的12份，从12份里去掉1公顷，即是今年植树造林的面积。列式：22×－1
生2：把22公顷平均分成11份，再画出这样的12份，比少1公顷，说明还不到。列式：22×－1
教师根据学生的汇报边讲解边画图。
22公顷
板书线段图：

去年：

？
今年：

1公顷

3.拓展应用。
（1）完成练习二第14题。
课件出示题目，让学生独立解读信息。
讨论：两个问题中的单位“1”是哪个量？
通过比较使学生认识到两个单位“1”是相同的，都是指上海市第4次人口普查的“44个少数民族”。
学生借助线段图列式解答。
学生汇报：
第1次普查：44×－1=21（个）
第2次普查：44×＋1=53（个）
（2）观察比较。
以上3个题有什么特点？
学生交流：
生1：我发现单位“1”都是已知的。
生2：我发现求比一个数的几分之几多几的数就是用单位“1”乘几分之几加上多的数。
生3：我发现求比一个数的几分之几少几的数就是用单位“1”乘几分之几减去少的数。
生4：我发现今天所学知识都是乘加、乘减混合运算。
（3）思考题。
学生独立思考后，小组讨论：可能会出现哪些情况？试举例说明。
全班交流后得出：

吨和意义不同，要比较两堆稻谷的质量，要看单位“1”的大小。
① 当两堆稻谷都正好是1吨时，那么它们剩下的同样重。
② 如果两堆稻谷都大于1吨时，那么第一堆剩下的多。
③ 如果两堆稻谷都小于1吨且不少于吨时，那么第二堆剩下的多。
三、达标反馈
120km
1. 看图列式。
（1）
？

240页
（2）

？
15页

75吨
（3）

3吨
？

2.解决问题。
（1）食堂购进144千克大米，吃了大米的还多10千克。吃了多少千克大米？
（2）一个足球84元，一个篮球比一个足球的少5元。一个篮球多少元？
（3）妈妈今年36岁，小明比妈妈的少1岁。小明今年几岁？
（4）根据已知条件、问题及算式，补充条件。
化肥厂四月份生产化肥960吨，—————，下半月生产化肥多少吨？
960 条件—————。
960＋20 条件—————。
960－20 条件—————。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你又有哪些新的收获？
五．独立练习
教材第10页第13题。

二．圆
圆的认识
第1课时 圆的认识
【教学内容】
教材第12页的例1、例2，课堂活动第1、2、3题，练习三第1—4题。
【教学目标】
1.了解圆的有关特征，理解圆心、半径和直径的概念及其相互关系，会用圆规画圆。
2.体验数学与日常生活的密切关系，学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，增强学生的应用意识。
3.通过动手操作、主动探索等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
【重点、难点】
重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
难点：掌握用圆规画圆的正确方法。
【教学准备】
多媒体课件、教学用圆规；学生自备一些含有圆的实物如圆柱、瓶盖、茶杯盖、硬币等及学生用圆规、剪刀、直尺。
【教学过程】
一、创设情境
同学们请看，放学了，美丽的街心公园多热闹。（多媒体展示单元主题图）
仔细观察这幅图，找一找里面哪些物体是圆的？（学生观察后回答）
有了这些圆形的物体，我们周围的环境变得更美了，那么在日常生活中你还见过哪些物体的面是圆形的？（学生回答略）
可见圆在我们的生活中处处可见，与我们的生活密切相关，接下来就让我们一起来认识圆吧？
板书课题：圆的认识。
二、探究新知
1.画圆
（1） 用实物的圆形面画圆，直观感受圆的曲线特征。
课前老师让你们搜集了一些带有圆形面的物体，你能用它画个圆吗？
学生画圆，教师巡回指导，并让学生思考两个问题，第一个问题：你画出的圆形和我们以前学习过的三角形、四边形有什么不同？
引导学生说一说，三角形和四边形是由线段围成的，是直线图形，而圆是由曲线围成的，是曲线图形。
第二个问题：你用同一个圆形的面能画出大小不同的圆吗？
（2）、学习用圆规画圆，了解半径和直径。
为了能方便快捷地画一个圆，我们一般用专门画圆的工具——圆规。
教师介绍圆规，让学生自己尝试用圆规画圆，并且小组内交流。
教师巡回指导，及时发现学生画圆过程中出现的问题。
（可能出现的情况：用手握住圆规的两脚画圆。带针尖的一脚固定不住。画的圆不封闭）
教师演示用圆规画圆，引导学生说一说画圆的正确方法与步骤。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；
把有针尖的一脚固定在一点上；
把装有铅笔的一脚绕这个点旋转一圈，就画出了一个圆。
展示几个没有绕一圈画出的图形，让学生辨别这是不是圆，为什么？揭示圆是封闭的曲线图形。（板书）
画圆时，有针尖的一脚固定的点叫圆心，一般用字母o表示。圆规两脚间的距离也就是圆心到圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r表示。
（3）让学生运用圆规再画一些圆，并标出半径和圆心。
2.认识直径，探索直径与半径的关系，知道圆是轴对称图形。
把你刚才画的圆剪下来一个，进行几次对折、展开，你会发现什么？
生1：有许多折痕。
生2：这些折痕相交于一个点，也就是圆心。
这些相交于圆心、并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）
继续折一折，也可以拿出直尺来量一量，你又会发现什么？
教师巡视，对操作中出现的问题，及时指出，以便能从操作中得出正确的结论。
提问有不同发现的学生。
O圆心
生1、我发现一个圆中有无数条半径和无数条直径。
半
径
r
生2、在同一个圆里所有的半径都相等，所有的直径都相等。
生3、我发现同一个圆中直径是半径的2倍。
生4、圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。
师生共同总结圆的基本特征，并板书。
三、巩固练习
1.课堂活动第1题。（包括两个小题）
（1） 学生独立完成，展示个别同学的作业。
提出疑问：
A、圆心在同一点上，为什么有的圆大，有的圆小？由此得出，圆的大小是由半径决定的。
B、这几个圆的大小是一样的，圆的什么不一样？（位置）为什么？
由此得出：圆的位置是由圆心决定的。
（2） 通过本题加深巩固了学生对圆心、半径和直径这些概念的理解。
2.课堂活动第3题。
教师可指导性操作，尽可能多地对折，效果更好。本题渗透了圆内接正多边形的边数越多越接近圆的知识，当边数尽可能地多就是圆了，让学生感悟极限的思想。
四、达标反馈
1.填空。
（1）在一个圆里，有（ ）条半径，有（ ）条直径，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ）。
（2）在一个半径是4分米的圆里，直径是（ ）厘米。
（3）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
（4）正方形有（ ）对称轴，圆有（ ）条对称轴。
2.判断。
（1）圆是直线图形。（ ）
（2）画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚应叉开6厘米。（ ）
（3）连接圆上任意两点的线段，叫直径。（ ）
（4）在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（ ）
3.我们的校车车轮为什么要做成圆的？如果做成正方形的，会怎样？
引导学生利用圆心到圆上任意一点的距离都相等的特性来解释这一问题。
五、课堂小结
通过本节课你都知道了圆的哪些基本特征？
六、独立练习
练习三第2、3题。

第2课时 认识扇形和图案设计

【教学内容】
教材第13-14页的例3、例4，课堂活动第1、2题，练习三1-6题和思考题。
【教学目标】
1.认识圆心角和弧，理解并建立扇形的概念。
2.利用圆设计一些简单的图案；了解圆周可以近似地看成是由许多小线段组成的，渗透极限的思想。
3.在观察、比较、讨论、判断等活动中，培养学生的比较、分析、抽象概括能力，增强学生的自主学习意识。
【重点、难点】
重点：认识圆心角和弧，初步了解扇形的特征。
难点：迅速并正确地辨别圆心角和扇形；在正方形内设计用线段绕成圆的图案，渗透极限的思想。
【教学准备】
折扇，教学用圆规。学生自备圆规、剪刀、直尺、量角器、以及一张边长为12厘米的正方形白纸。
【教学过程】
一、复习引入
同学们，上节课我们认识了什么？
为了方便快捷地画一个圆，一般用什么画？
1.请学生用圆规画一个半径为5厘米的圆。
圆画好后，按老师的要求进行操作。
（1） 把圆剪下来：

（2） 把圆对折，从折痕处剪开：

（3） 把其中的一个半圆对折，再剪开：

（4） 把其中的一部分对折，再剪开：

2.让学生观察自己剪下的图形，提问：像什么？
教师出示折扇。
像不像我们生活中使用的折扇，在数学上我们把这类像扇子形状的平面图形称为扇形。下面我们来认识扇形。
板书课题：认识扇形。
提问：我们是怎样得到扇形的？和圆有什么关系？
引导学生得出结论：扇形是圆的一部分。
提问：你能用自己的话描述一下扇形由哪几部分组成吗？
学生可能会说：生1：由一条曲线和两条半径组成。
生2：由一条曲线和一个角组成。
二、探究新知
1、 认识扇形。
扇形中各部分的名称分别叫什么呢？
（1）认识弧。
教师用圆规画一个虚线圆，在圆上取A、B两点，再用实线画出A、B两点间的部分。
请学生观察A、B两点间的实线部分是在什么上画出来的，它叫什么？

圆上两点之间的部分叫做弧。弧是圆的一部分。
（2）认识圆心角。
A
教师用直尺连接OA和OB，并标出∠1。
1

B

O

请学生观察并提问∠1的顶点在什么地方？∠1的两条边是圆的什么？
像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。圆心角是由两条半径组成的。
（3）建立扇形的概念。
通过刚才的学习，你认为扇形是怎样的一种图形？
① 引导学生看图说一说什么是扇形。
（由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形）
② 多媒体出示下图，让学生找一找这3个扇形的圆心角和它所对的弧，
③ 并说一说图中涂色部分都是扇形吗？
O
O
O

（4）探索扇形大小和圆心角大小的关系。
让学生在等圆中分别画出圆心角是150º、90º、40º的扇形。
教师巡回指导，及时发现与解决学生活动过程中出现的问题。
画完后提问：画出的三个扇形有什么不同？什么样的扇形大？什么样的扇形小？
使学生明确：在同圆或等圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
思考：如果不是在同圆或等圆中，那扇形的大小又和什么有关呢？
2.图案设计。
通过前面的学习，我们掌握了很多有关圆的知识，下面我们再来领略一下圆的的神奇，用它设计美妙的图案。（板书课题：图案设计）
（1）欣赏分析图案，尝试着自己画图案。
多媒体展示例4中的图案，让学生欣赏观察，分析他们的画法，教师用课件配合展示画的步骤，学生尝试自己画这两个图案，也可自行设计图案。
（2）教学设计用线段绕成圆的图案。
观察教材14页的正方形图，思考下列问题。
① 每条边是怎样分的？
② 每条边上的数字是怎样排列的？
③ 每条线段是按怎样的顺序连接的？
学生独立思考后再反馈。
让学生在教材上接着绕下去，看最后会绕出一个什么图形。
三、巩固练习
1.第14页课堂活动第1题。
这两个图可以让学生比较着分析，两个圆的圆心都是正方形的对角线的交点，第1个圆的直径是正方形的对角线，第2个圆的直径是正方形的边长。
2.练习三1-4题，学生独立完成，教师巡视指导，发现问题，及时讲评。
3.练习三第6题。
不知道圆心在哪里的情况下，怎样测量圆形物品的直径呢？让学生先尝试，然后再反馈。教师提示学生根据“两端都在圆上的线段，直径是最长的。”这一道理就能测量出圆的直径。也可以用圆形物品在纸上画一个圆，再把圆对折，测量出圆的直径。
四、达标反馈
1.填空。
（1）圆心角的顶点在（ ）上，它的两条边是圆的（ ）。
（2）扇形是由（ ）和（ ）围成的图形。
（3）圆上（ ）之间的部分叫做弧。
2.判断题。
（1）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（ ）
（2）扇形的圆心角一定小于180º。（）
（3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。（）
（4）只要两个端点在圆上的线一定是弧。（）
3.充分发挥自己的想象力，用圆设计出自己喜欢的图案。
五、课堂小结
这节课我们学习了哪些内容？你还想了解哪些有关圆的知识？
六、独立练习
练习三第5题和思考题。

圆的周长
第1课时 圆的周长（一）
【教学内容】
教材第16页的例1，课堂活动第1题，练习四第1、2题。
【教学目标】
1.理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2.经历动手操作、自主发现知识的形成过程，培养学生的探究意识和探究能力。
3.领会事物之间是互相联系和发展的辩证唯物主义观点，以及透过现象看本质的辩证思维方法。
【重点、难点】
重点：理解和掌握圆的周长计算公式，能够正确地计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义。
【教学准备】
多媒体课件、教学用圆规，学生自备圆形纸片、硬币等圆形物品以及绳子、直尺等。
【教学过程】
一、创设情境
1.观察情境图。
同学们请看，图中的同学在干什么？（多媒体出示情境图）
仔细观察这幅图，你能提出什么数学问题？
学生观察后回答（可能说出）：
生1、铁环滚1圈的距离是多少？
生2.两个同学滚铁环，谁获胜的可能性大些？
生3、哪个同学的铁环滚一圈的距离大？
铁环滚一圈的距离实际上就是铁环一周的长度，叫做铁环的周长。
2、请学生拿出圆形的物品，指一指这些圆形物品中圆的周长。
3.教师在黑板上画一个圆，让学生指一指黑板上这个圆的周长。
4.引导学生说一说什么是圆的周长。
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。（板书）
今天这节课我们来研究圆的周长。
板书课题：圆的周长（一）
二、探究新知
1.探索圆的周长的测量方法，从中感知圆周长和直径之间存在一定的关系。
我们知道了什么是圆的周长，那么怎么测量圆的周长呢？
让学生拿出圆形物品、绳子、直尺等小组合作探究圆的周长的测量方法。教师参与学生的探究活动，并且让学生思考一个问题：大小不同的圆的周长相等吗？
然后全班汇报交流。
（1）汇报交流测量方法。
生1、我们是用绳子绕圆一周，然后测量这段绳子的长度，绳子的长度就是圆的周长。
生2、我们是在圆上做了个记号，与直尺的0刻度对齐，让圆在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。
不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。
提问：如果要测量一个极大的圆的周长，采用这样的测量方法方便吗？
（2）交流 “大小不同的圆周长相等吗”这一问题的结论。
学生在测量过程中发现，大小不同的圆周长是不相等的，圆越大周长越长。而圆的大小是由半径或者直径决定的，因此说圆的周长与半径有关，也一定与直径有关。
2.探究圆的周长与直径的关系，推导圆的周长计算公式。
既然测量极大圆的周长时利用前面的测量方法会很不方便，我们能不能利用周长与直径的关系来找一个计算周长的公式呢？
圆的周长与直径之间有怎样的关系呢？下面我们来做一个实验。
（1）说明活动要求。
小组内同学合作，先测量圆形物品中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出他们的商（结果保留两位小数），并把结果填入下表。
圆形物品

圆周长

直径

圆周长除以直径的商（保留两位小数）

（2）学生分工合作，有的测量圆的周长和直径，有的计算两者的商，有的填表，教师巡视，发现问题，及时指导。
（3）交流汇报。
提问：观察这些计算结果，你有什么发现？
学生汇报：圆的周长总是直径的3倍多一些。
由于测量时存在一定的误差，也许不同的圆计算出周长除以直径的商不完全相同，但实际上这个商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母π表示。
（4）推导出圆周长的计算公式
如果用C表示圆的周长，那么圆周率π=？
引导学生自行归纳总结：π=得到Ｃ=πd或Ｃ=2πr(板书)
圆周率π是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，π≈3.14。
其实我们的祖先在很早以前就开始了对圆周率的研究，同学们课下可以查找一下这方面的资料了解一下。
三、巩固练习
1.第17页课堂活动第1题。
重点让学生理解怎样比较两个图形的周长，正方形的周长是4m的4倍，圆的周长是4m的π倍，也就是3倍多一些，所以正方形的周长长一些。
2.练习四第1题。
学生独立完成，教师巡回指导。
四、达标反馈
1.求下列各圆的周长。
（1） d=10米 （2）r=10米 （3）r=4厘米
2.判断。
（1）圆的直径越长，圆周率越大。（ ）
（2）两个圆的周长相等，直径就相等。（ ）
（3）π=3.14。（ ）
（4）圆的周长是它直径的π倍。（ ）
3.选择。
（1）较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率。
A、大于 B、小于 C、等于
（2）同一圆中半圆的周长（）圆周长。
A、 大于 B、小于 C、等于
4.实践操作。
以小组为单位，画一个周长是12.56cm的圆，先讨论如何画，再操作。
五、课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？关于圆的周长你还有什么问题？
六、作业布置
练习四第2题。

第2课时 圆的周长（二）
【教学内容】
教材第17页的例2、 例3，课堂活动第2、3题，练习四第3-7题及思考题。
【教学目标】
1.进一步熟悉圆的周长与直径、半径的关系，掌握圆周长的计算方法，利用圆的周长的计算公式灵活解决简单的实际问题。
2.经历解决问题的过程，培养学生观察、分析信息，解决问题的能力，掌握解决问题的一些策略，同时感受数学与现实生活的密切联系。
【重点、难点】
能运用圆的周长的相关知识，解决简单的实际问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入
1.口答：圆的周长总是直径的（），圆的周长除以直径的商是一个（）的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。圆周长的计算公式是（）。
2.求下面各圆的周长。
（1）O
O

O
2分米
10厘米
O
O
O
O
O
O
O

（2）d=2cm，c=？
r=2.5dm，c=？
我们已经掌握了圆的周长与直径、半径之间的关系，这些知识在日常生活的很多地方都能用到，今天这节课我们断续研究圆的周长。
板书课题：圆的周长（二）。
二、探究新知
1.教学例2。
多媒体出示例2，让学生读题，理解题意。
学生独立列式计算，教师巡回指导，及时发现问题。
展示个别出现问题的学生的作业，集体纠错。
教师板书正确计算过程并说明：
3.14×0.71
=2.2294
≈2.23（m）
（1）可以不写出周长计算公式，直接列式计算。
（2）π取两位小数为3.14，已作为一般数值处理，不要再看作近似数，所以第一步用“=”。
（3）计算结果要求保留两位小数，因此，最后一步用“≈”。
（4）对于计算结果可以用估算的方法检验一下是否正确。对于本例3.14ⅹ0.71就是0.71的3倍多一些，因为0.7ⅹ3=2.1，结果是2.23比2.1大，从而判断结果是正确的。
2.教学例3。
（1）多媒体出示例3的情境图。
师生共同观察情境图，理解题意。
从图中可以看出那些是已知的信息？那些是未知的信息？他们之间有什么关系？能不能用公式表示出他们之间的关系？
（1）学生尝试解决，教师巡回指导并提醒学生认真审题，分清题中的条件和问题，合理地运用公式，明白先求什么，再求什么。
（2）展示学生的解法。
解法1：用方程解。
解：设水池的直径是dm。根据c=πd得
3.14d=31.4
d=31.4÷3.14
d=10
10÷2=5（m）
答：这个水池的直径是10m，半径是5m。
解法2：用算术法。
31.4÷3.14=10（m）
10÷2=5（m）
答：这个水池的直径是10m，半径是5m。
展示交流时，让学生说一说每一步的含义，解答时要注意书写格式。
（1）引导学生根据“圆的周长总是直径的3倍多一些”这个规律用估算的方法来检验计算的结果。
3.14÷10=3.14
圆的周长是直径的3倍多，说明这个水池的直径是10m，半径是5m是合理的。
（2）总结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算术式解答。
三、巩固练习
1.课堂活动第3题。
重点是引导学生去探索这两个图形的周长由哪些线围成，怎样算。
半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长，先直接量出直径的长，然后算出圆周长的一半。
这个扇形是圆的，他的周长是两个半径的长再加上圆周长的。
2.练习四3-5题。
要求学生认真审题，理解题意。第3题，可以用教具进行演示，让学生知道，分针尖端到钟面中心的距离是半径，分针转动1周，走过的路程是周长。
第5题，引导学生了解1.5米的铁条的长就是铁环的周长。
3.练习四的思考题。
首先要让学生理解两只蜜蜂爬行的路线分别是什么，两只蜜蜂爬行的路程都是正方形的周长加上圆的周长，所以两只蜜蜂所爬行的路程一样长。
四、达标反馈
1.填空。
（1）时针长12厘米，它走一圈尖端经过的路程是（）；分针长18厘米，经过1小时，它的尖端走过的路程是（）。
（2）从一张边长是20cm的正方形纸中剪出一个最大的圆，圆的直径是（）cm，它的周长是（）cm。
2.一个圆形的鱼塘，半径是10米，沿着它的岸边大约每隔6.28米栽一棵柳树，一共可以栽多少棵柳树？
3.下面是一个国际标准田径跑道的示意图。跑道的一周是多少米？
73m
85.39m

五、课堂小结
今天你有什么收获？通过今天的学习，对于解决有关圆周长的实际问题有哪些帮助？
六、独立练习
练习四第6、7题。

圆的面积
第1课时 圆的面积 （一）
【教学内容】
教材第19~20页例1、例2，课堂活动第1题，练习五第1，2题，思考题。
【教学目标】
1．理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法。
2．在经历圆的面积公式的推导过程中，培养学生的观察、分析和概括能力。
3．通过探究、合作、交流等活动，激发学生的学习兴趣。
【重点、难点】
重点：探索圆的面积计算公式。
难点：尝试用多种方法推导圆的面积计算公式。
【教学准备】
8等分、16等分的圆形纸片1个，圆形物品、圆规、剪刀等。
【教学过程】
一、创设情境
1.观察主题图，引入课题。
去过云南旅游的同学见过云南景洪的曼飞龙白塔吗？这就是曼飞龙白塔。（课件出示主题图）它的塔基为圆柱形石座，想知道这座塔的塔基占地多少平方米吗？要求这座塔的塔基占地多少平方米？就是求什么？（圆的面积）
这节课我们就一起来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）
2.理解圆的面积。
什么是圆的面积呢？（圆所包围的平面的大小，就是圆的面积）
二、探究新知
1. 初步探究。
（1）猜想:圆的面积可能与什么有关？
（2）验证：圆的面积与半径有怎样的关系？
① 先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。圆的面积和正方形的面积比较，有什么关系？（圆的面积比2个正方形面积大，比4个正方形面积小，就是比4r小。）
② 课件演示将正方形的边长r平均分成4份，在正方形内就有16个方格。
你能利用数方格的方法得出圆的面积大约是正方形面积的多少倍？
（正方形面积有16个格，圆的面积约有13格）
整个圆的面积大约有多少个格？（13´4=52，52大约是16的多少倍）
小结：圆的面积比正方形面积的3倍多一些，也就是比半径平方（r）的3倍多一些。
2.进一步探究。
通过刚才的学习，我们得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论。这一结论对所有的圆都适用。也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。
师:我们在学习推导图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成学过的图形，今天我们能不能也用这样的方法把圆分割、拼接成我们学过的图形呢？
(1) 动手剪拼。
学生把课前准备好的8等分、16等分的圆片选择其中一个剪开，独立或同伴合作拼成一个学过的图形。教师巡视，适时指导。
预设：学生可能会拼出近似的平行四边形、三角形、梯形。
(2) 演示操作。
生1：我把一个8等分的圆片剪开后，像这样拼接，拼成的图形像平行四边形。

生2：我把一个16等分的圆片剪开后拼接，拼成的图形也是近似的平行四边形。

为什么说他们拼成的图形像一个平行四边形？(拼成的图形上、下的边是曲的，不够直。)第二位同学拼成的图形与第一位同学相比有了怎样的变化？（第二位同学拼成的图形更像平行四边形。）
(3) 展开想象。
如果把圆平均分成32份、64份······用同样的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比，将会有怎样的变化？（把圆等分的份数越多，拼出的图形越接近于平行四边形，如果把圆无限等分下去，曲线最终变成了直线。）
课件演示32等分、64等分的圆片拼成的图形，验证学生的想象。

(4) 小组讨论。
拼成的平行四边形与圆之间有什么关系？
汇报后小结：平行四边形的面积与圆的面积相等；平行四边形的高是圆的半径；平行四边形的底是圆周长的一半。
（5）推导公式。
先让学生独立尝试推导，然后交流汇报。
平行四边形面积= 底 ´ 高
‖ ‖ ‖
圆面积=圆周长的一半´半径
=c ´ r
=´ 2pr ´ r
=pr
如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是s=pr
（6）延伸活动。
刚才我们是把圆转化成学过的平行四边形来推导面积公式的，圆除了转化成平行四边形，还可以转化成什么图形？
展示还可以转化成三角形、梯形。

出示练习五思考题。
你能不能用拼成的三角形和梯形来推导圆的面积公式？赶快试试吧！
学生动手拼摆，集体交流。
（7）小结。
我们把圆转化成平行四边形、梯形和三角形，都推导出了圆的面积计算公式是s=pr，这和我们前面用数方格方法估算的结论是一样的吗？
要求圆的面积必须知道什么？
三、巩固练习
完成课堂活动第1题。
提醒学生在计算圆面积时，要先算半径的平方是多少。
四、达标反馈
1.填空。
（1）把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底相当于（ ）。平行四边形的高就是圆的（ ）。因为平行四边形的面积是（ ）,所以圆的面积是（ ）。
（2）圆的半径是3厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
（3）圆的面积计算公式用字母表示是（ ）。
2.根据下面的条件求圆的面积。
（1）r=2cm （2） r=7dm
3.有一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
五、课堂小结
今天我们学习了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？
六、独立练习
完成练习五第1题。

第2课时 圆的面积（二）
【教学内容】
教材第20、21页例3、例4，课堂活动2、3题，练习五3、4题。
【教学目标】
1.掌握圆的面积计算方法，能根据圆的直径、周长计算圆的面积。
2.在经历利用圆的直径、周长求圆的面积的计算过程中，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.通过一系列的计算活动，增强学生学好数学的信心。
【重点、难点】
重点：掌握圆面积的计算方法。
难点：根据实际灵活解决问题。
【教学准备】
圆形物品，正方形纸片。
【教学过程】
一、复习引入
1.回顾旧知：什么是圆的面积？要求圆的面积必须知道什么条件？求圆的面积的计算公式是什么？
2.铺垫练习。
（1）根据下面的条件求圆的半径。
d=8cm c=9.42dm c=18.84m
(2)根据下面的条件求圆的