秋季七年级期末复习备战宝典(第一部分·代数能力提升).doc

目录
01 代数能力提升
一元一次方程计算 1
一元一次方程选填 3
一元一次方程应用A 5
一元一次方程应用B 5
整式、绝对值、找规律 15
02 几何能力突破 18
线相关选填 18
线计算综合 22
角相关选填 26
角计算综合 31
03 线、角综合压轴 33
线综合压轴 33
角综合压轴 41
04 真题演练 51
真题演练一 51
真题演练二 56

第1篇 代数能力提升
模块一 一元一次方程计算
【练习1】（2016江岸区期末）解方程：

【练习2】（2016新洲区期末）解方程：=2+

【练习3】（2016洪山区期末）解下列方程：
（1）x+3(x－3)=4－2(x－4) （2）x－=2－

【练习4】（2016江汉区期末）解方程
（1）3(x+6)=9－5(1－2x) （2）y+=2－

【练习5】（2016青山区期末）解方程：
（1）6x－7=4x－5 （2）－1=

【练习6】（2015硚口区期末）解下列方程：
（1）4x－1=3+2x （2）－2=1+

模块二 一元一次方程选填
【练习7】（2015二中期末）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
－4x=3 3x－1= x+2y=1 xy－3=5
【练习8】（2016青山区期末）若3是关于x的方程2x－a=1的解，则a 的值为（ ）
－5 5 7 2
【练习9】（2015二中广雅期末）若x=2是方程ax+4=－2的解，则a的值为（ ）
－1 1 －3 3
【练习10】（2016硚口区期末）x=－2是方程2a+3x=4的解，则a的值是（ ）
5 －5 －1 1
【练习11】（2016武昌区期末）若x=－1是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为（ ）
－1 1 3 －3
【练习12】（2015洪山区期末）若方程2x+1=－1是关于x的方程1－2(x－a)=2的解，则a的值为（ ）
－1 － － 1
【练习13】（2015洪山区期末）若关于x的方程ax+3x=2的解与方程2x+1=3的解相同，则a的值是（ ）
1 5 －1 －5
【练习14】（2015江夏区期末）关于x的方程3x－5=4a与x+1=a有相同的解，则a的值是（ ）
8 －8 －9 9
【练习15】（2015新洲区期末）已知关于x的方程mx+2=2(m－x)的解满足－1=0，则m的值是（ ）
10或 10或 －10或 －10或
【练习16】（2014蔡甸区期末）如果方程(2a+1)x2+bx+c=0表示关于字母x的一元一次方程，则必有（ ）
a=，b≠0，c为任意数 a=，b≠0，c=0
a=－，b≠0，c≠0 a=－，b≠0，c为任意实数
【练习17】（2016江岸区期末）若(m－2)x+5=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
【练习18】（2014江岸区期末）关于x的方程(a2－9)x2+ax－3x+4=0是一元一次方程，则a= .
【练习19】（2015二中广雅期末）关于x的方程(a2－4)x2+ax－2x+5=0是一元一次方程，则a= .
【练习20】（2016新洲区期末）关于x的方程(x－3)m=3－2m的解是整数，则满足条件的所有的整数
m为 .
【练习21】（2014东西湖区期末）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对
应的整式的值，则关于x 的方程－mx－n=4的解为 .
x
－2
－1
0
1
2
mx+2n
4
0
－4
－8
－12

【模块三】一元一次方程应用题
卷
【练习22】（2016江汉区期末）某商品标价120元，打八折售出后仍盈利10元，则该商品进价是（ ）
86元 106元 110元 140元
【练习23】（2014蔡甸区期末）一项工程，甲独立完成需要10天，乙独立完成需要15天，现在两人
合作，完成后厂家共付给450元，如果按完成工作量的多少分配，则甲、乙两人各分得（ ）
250元，200元 260元，190元 265元，185元 270元，180元
【练习24】（2016洪山区期末）在某文具店，一支铅笔的售价为1.2 元，一支圆珠笔的售价为2 元，
该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两
种笔共卖出60支，卖得金额87元，设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（ ）
0.8x×1.2x + 0.9×2(60－x)= 87 0.8×1.2x+0.9×2(60+x)=87
0.9×2x + 0.8×1.2(60+x)= 87 0.9×2x + 0.8×1.2(60－x)=87
【练习25】(2016 新洲区期末) 某物流中心的A仓库有货物180 吨，B仓库有货物120 吨，现在需
把B仓库一部分货物运到A仓库，使B仓库货物占A仓库货物总量的30%. 设把B仓库的货物运送x
吨到A仓库，则可列方程（ ）
120－x=30%×180 120－x=30%(180+x)
120+x=30%×180 180－x=30%(120+x)
【练习26】(2015江岸区期末) 某公立幼儿园老师给小朋友分苹果，若每人分3个则剩1个；若每人
分4个，则差2个，问有多少个苹果? 设有x个苹果，则可列方程为（ ）
3x+1=4x－2 = = =
【练习27】(2015江汉区期末)整理一批图书，由一个人做要40 小时完成.现有一部分人先做4小时,
然后增加2人与他们一起做8小时，完成了这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多
少人工作? 如果设安排x人先做4 小时，下列四个方程中正确的是（ ）

【练习28】(2016~2017硚口区七上期末)为加强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费: 规
定每户每不超过月用水标准部分的水价为1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5 元/吨，该
市小明家5月份用水12吨，交水费20元，设该市规定的每户月用水标准量是x吨，则可列方程
为 .
【练习29】(2016 江岸区期末) 一列火车长a米，以每秒v米的速度通过一个长为b米的隧道，则这
列火车刚好全部通过隧道所需的时间为 秒(用含a、b、v的式子表示)
【练习30】(2016 洪山区期末) 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h
完成. 现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项
工作，假设每名同学的工作效率相同，则该小组共有 名同学.
【练习31】(2015 洪山区期末)某班组每天需生产50 个零件才能在规定时间内完成原计划的一批零件
的生产任务，实际上该班组每天比原计划多生产10个零件，结果比规定的时间提前3天并比原计划超
额生产120个零件，则该班组原计划要完成的零件任务为 个.
【练习32】(2015 洪山区期末) 某商品的售价为每件50元时，每天可卖300 件. 市场调查反映: 如果
每件涨价不超过20元时，每涨1元，每天少卖5 件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，
则每天少卖10 件. 若实际每天可卖180件，则该商品的售价为 元.
【练习33】(2014 蔡甸区期末) 某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率
由m%提高到(m+6)%，则m的值为 .
【练习34】(2016 江汉区期末) 已知船在静水中航行的速度为30千米/小时，从甲地到乙地顺流而行
需3小时，从乙地到甲地逆流而行需5小时，(1) 求水流速度；(2) 从甲地到乙地的路程.

【练习35】（2015江汉区期末）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个．一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？

【练习36】（2016洪山区期末）有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及刷．同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间外，还多刷了另外的40 m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积

【练习37】（2015洪山区期末）某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？

【练习38】（2015汉阳区期末）某织布厂现有职工100名，已知每人每天能织布20米或用所织的布制衣5件，制衣1件需布2米，将布直接销售每米可获利2元，将布制成衣服后每件获利20元，设安排x人制衣.
（1）一天中制衣所获利润为A，求A与x的关系式；
（2）一天中剩余的布可获利润为B，求B与x的关系式；
（3）要使一天所获利润为6640元，应安排多少人制衣？

【练习39】（2015新洲区期末）某超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：

甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的?

【练习40】（2015东高区期末）某文具店在2015年的某－周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位:元):
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
－27.8
—70.3
200
138. 1
－8
■
188
448
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，
（1）请你通过计算说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
（2）按照这周的销售情况，请你估算一下这个文具店2015年的盈利是多少？

【练习41】（2014年洪山区期中）
某自行车厂计划每天平均生产n辆自行车，而实际产量与计划产量相比有出入，下表记录了某周五个工作日每天实际产量情况，（超过计划产量记为正，少于计划产量记为负）：
（1）用含n的代数式表示本周前三天生产自行车的总数；
 （2）该厂实行每周计件工作制，一周之内，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，比任务少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工作总额是多少元？（用含n的代数式表示） 
星期
一
二
三
四
五
实际生产量
＋5
－2
－3
＋12
－2

【练习42】（2015年洪山区期末）
为发展校园足球运动，某区四校决定联合购买100套队服和a（a≥10且为整数）个足球，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．

（1） 求每套队服和每个足球的价格是多少？
（2） 请用含a的式子分别表示出到甲商场所花的费用______________元，
乙商场购买装备所花的费用________________元；
（3） 求出到甲、乙两家购买所需花的费用相同时a的值．

【练习43】（2015年二中期末）
为了加强居民的节水意识，合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表 
价目表
每月用水量
单价
不超过6m3的部分
2元/m3
超过6m3的部分不超过10m3的部分
4元/m3
超过10m3的部分
8元/m3
注:水费按月结算 
例如:某户一月用水8m3,应收水费:2×6＋4×（8－6）＝20元
（1）某户居民二月用水12.5m3 ,应收水费多少元? 
（2）某户居民在三、四月共用水15m3,共交水费44元,则该居民三、四月各用多少自来水?

【练习44】（2016年青山区期末）
下表中有两种移动电话计费方式．

月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
被叫
方式一
49
100
0.20
免费
方式二
69
150
0.15
免费
设一个月内主叫通话为t分钟（t为正整数）．
（1）当t=90时，按方式一计费为 元；按方式二计费为 元；
（2）当100＜t≤150时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；
（3）当t＞150时，请直接写出省钱的计费方式？

【练习45】
中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，将个人所得税税点提高到3500起征，将超额累进税率中第1级由5%降低到3%，修改后的个税法于2011年9月1日起施行，下面是修改后的最新个人所得税税率表：

（注：本表所称全月应纳税所得额是指《中华人名共和国个人所得税法》第六条规定，以每月收入额减去三千五百元以后的余额.）
（1）若某员工月工资收入额为4800，请求出该员工的每月应缴纳的个人所得税；
（2）若某员工每月缴纳的个人所得税为115元，则该员工每月的工资收入额应为多少？

【练习46】（2016硚口区期末）
一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量
单价
不超过100件的部分
2.5元/件
超过100件不超过300件的部分
2.2元/件
超过300件的部分
2元/件
例如：购买120件需花费2.5×100＋（120－100）×2.2＝294元．
（1）若买100件花______元，买300件花______元，买350件花______元．
（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．

【练习47】（2016洪山区期末）
某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元，如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元．
（1） 问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？
（2） 如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算？请说明理由．

【练习48】（2015年东湖高新期末）
某商店积压了 100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，现该商店有两种销售方案选择，
第一种方案：直接按进价甩卖；
第二种方案：先将价格提高到250元，再降价处理；第一次降价30%;第二次又降价30%, 发现每件仍盈利22. 5%;第三次再降价30%，三次降价处理销售结果如下表••
降价批次
第一次
第二次
笫三次
销售件数
10
40
一扫而光
问：（1）该商品每件进价是多少？
（2）若该商品按第二种销售方案销售，相比按照第一种方案全部卖完，请通过计算说明哪一种方案更划算？

【练习49】（2016广雅月考）
大学毕业生小李自主创业,在家乡A县承包一片荒山种植水果,今年水果大丰收.需将丰收的水果运往B市销售.现有两种运输工具,汽车运输和火车运输,在运输过程中的损耗均为每小时150元,其它主要参考数据如表：
运输工具
平均速度（千米/小时）
运费（元/千米）
装卸总费用（元）
火车
120
20
2400
汽车
100
25
1600
（1）若A县与B市的路程为x千米,则用火车运输的总费用W1＝_____，用汽车运输的总费用为W2＝_____；（总运费=运输费+损耗费+装卸费） 
（2）如果汽车运输总费用比火车运输总费用多1600,求A县与B市之间的路程为多少? 
（3）如果小李想将这批水果运往C市销售,选择哪种运输工具比较合算?请说明你的理由．

【练习50】（2016广雅月考）
小童计划于元旦陪妈妈购买一款4G全国套餐合约机，若在合约期内选择制定资费方式即可参加返还话费的优惠活动，详情见下表：

手机机身费∕元
累计返还话费∕元
月租∕元
主叫限定时间∕min
主叫超时费（元∕min）
被叫
合约期
方式A
2699
1310
106
300
0.15
免费
24
方式B
2699
1490
136
500
0.10
免费
24
若两年中小童妈妈每月主叫时长均为t min（t为正整数）
（1）比如方式A中，用户两年至少花费2699－1310＋106×24＝3933元，试求方式B中两年至少花费多少元？
（2）若时，要使两年的总费用最少，怎样选择更为划算？
（3）若时，应选择哪种方式更为划算（直接写出答案）？

【练习51】（2014青山期中）
“金九银十”,此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元∕m2，为了加快资金回笼,房地产开发商决定将价格下调10%对外销售,并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：
（1）一次性付款可以再打9.5折销售；
（2）一次性付款,不享受折上折,但可送两年物业管理费（物业管理费是每平方米每月3元），再一次性送10000元装修费；
（3）如果先付总房款的一半,可送一年的物业管理费,再一次性送10000元装修费,但是一年后必须一次性付清余下的房款.已知该年银行的年利率3%．
（1）若所购房屋面积为am2,分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用；
（2）某客户准备购买其中一套100m2的房子,如果该客户有能力一次性付清所有房费,请问他该选择哪种付款方案更优惠?

【练习52】（2015年七一中学月考）
某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公司供选择：
甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠；
乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上（含40台），则一次性返回10000元给学校．
（1）假如你是学校负责人，在电脑品牌，质量，售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由；
（2）甲公司发现乙公司与他竞争（但甲公司不知乙公司的销售方案），便主动与该校联系，提出新的销售方案；标价为每台2000元，购买40台以上（含40台），则按标价的九折优惠，在40台的基础上，每增加15台，便赠送一台．问：该学校计划购买120台（包括赠送），至少需要多少元？

【练习53】（2015年新洲区期末）
若是关于的二次三项式，则的值为（ ）
A. B.-3 C. D.-2

【练习54】（2014年江夏期末）
如图1，把一个长为、宽为的长方形（） 沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）
A． B．

C． D．

【练习55】（2016年江岸期末）
若 ．

【练习56】（2015年新洲期末）
若单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和是_______．

【练习57】（2014年蔡甸期末）
比少的整式是___________．

【练习58】（2016年江汉期末）
若，则 ．
【练习59】（2016年江岸期末）
已知：，
（1）求；
（2）当时，求的值．

【练习60】（2016年江汉期末）
已知关于x的方程的解是，求代数式
的值．

【练习61】（2016年新洲期末）
先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a＝﹣，b＝﹣8．
【练习62】（2016年新洲期末）
设有理数a，b在数轴上的对应点如图所示．

（1）比较大小：|a－1｜ ｜b＋1｜（接填写“＞”或者“＜”）

（2）化简．

【练习63】（2015年青山期末）
观察下面两行数：
第一行：4，-9，16，-25，36，……
第一行：-1，-14，11，-30，31，……
则第二行中第10个数是（ ）
A． -131 B． -126 C． 105 D． 116

【练习64】（2016年江岸期末）
下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，请认真观察，则a、b的值分别为（ ）
4
7
8
57

6
c
a
b

2
5
6
31

0
3
4
13

A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95

【练习65】（2015年新洲期末）
将“○”按下图所示的规律依次摆放，观察每个图案中的“○”的个数，则第8个图案中“○”的个数为 ．

【练习66】（2016年洪山期末）
一般情况下不成立，但有数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得
＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）．若（a，2）是“相伴数对”，则a的值为__________．

【练习67】（2016年新洲期末）
当m为整数时，若规定：①表示大于2m＋1的最小整数，例如：＝8；②表示小于m的最大整数，例如：＝4，则使等于2＋＝10088成立的整数m＝_____________．

【练习68】（2014年汉阳期末）
如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等
9
★
△
x
－6

2

…

（1） 可求得x＝________，第2014个格子中的数为_________
（2） 若前m个格子中所填整数之和p＝2015，则m＝________；若p＝2014，则m＝________
（3） 若取前3个格子中的任意两个数记作a、b，且ab，那么所有的|a－b|的和可以通过计算|9－★|＋|9－△|＋|★－△|得到，其结果为________；若取前9个格子，则所有的|a－b|的和为______．