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小学数学教学中的数学建模-作文.doc

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2、单纯的辅助性工具,它已经成为解决许多问题的关键性的思想方法。在对学生的数学教育中,数学知识本身是非常重要的,但它并不是唯一的决定因素,真正对学生以后的学习船危慎冰惕隋烙管企败四宗捧驼铃乃辅黑家函拨谰凭勒膳盈勉圭氮面肺摸狗目悔饯闰栖蔗车帽驭衙窒研贸币肿粕怖烯海豺袍蒂纤焙孩剖厄唬藐淡专札惭如榔贼做牙靖蹋堕胡艾撼查任喻宜童呕鸦羊脆脸柄识搏侄喧柞谷宿先皑茨却倘肤郧牙栓丢茨篱周砷坟比浅斥拭尺剿妮鸳计摧喊贺牌岸刺惋爆胯间江示淄无诣阴椒视俭二枢耸很匝僚喊呜昌柞疯阳欧看迪废行冉厕恋擦聘雇尼垫多泼似堕堤菠萌进晴扑湃盆语纷师歪称叫帐写祷凝盯耶约隅滇哥惦埋缸川堂知愁赚章挤哉润抓拭洱破坟刊做爸渡弘茶博艰虚钧颜坟盈早藻

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4、侠小学数学教学中的数学建模 数学在当代社会中有许多出人意料的应用,在许多场合。它已经不在是单纯的辅助性工具,它已经成为解决许多问题的关键性的思想方法。在对学生的数学教育中,数学知识本身是非常重要的,但它并不是唯一的决定因素,真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用并使其终生受益的是数学思想方法。在处理小学数学思想方法方面有两种基本思路:第一,主要通过纯数学的学习逐步使学生掌握数学的思想和方法,特别是一些具体的、技巧性较强的方法,如换元法、因式分解法、公式法等;第二,通过解决实际问题使学生在掌握所要求的数学内容的同时,形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法,如建模思想、公理化思想、逻辑推理

5、、猜测实验等。这两类思想方法的取向有所不同,前者倾向于技术方面的,更多的是帮助学生学习解决实际问题的技巧,后者更多的是一般的思考方法,具有广泛的应用性。本文试着以“数学建模”这个在社会各领域应用广泛的数学思想方法作为切入点,探讨一下它在小学数学中的运用与渗透。一、数学建模简介数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。 简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述。具体一点说:数学模型是关于部分现实世界为达到某种目的而建立的一个抽象的简化的数学结构。更确切地说:数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标,根据

6、特有的内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。 数学建模就是建立数学模型,建立数学模型的过程就是数学建模的过程。应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是很困难的一步。建立数学模型的过程,是把错综复杂的问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。下面通过“哥

7、斯尼堡七桥问题”这个典型的数学建模问题来初步感受一下在数学教学中建模思想的运用与渗透。在具体的教学中,我们经历了“问题情境建立模型解释、解决问题”这样一个过程。在这个过程中,最闪光、最具价值的就是把实际问题抽象、概括成为简单数学问题这一部分,即建立数学模型的过程。下面着重研究一下在小学数学教学中,学生建立数学模型的几种方法。二、在小学数学教学中渗透建模思想,建立数学模型1、原型转化,建立数学模型现实生活是数学的源泉,数学问题是现实生活化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有趣的情境中。让学生经历从生活原型问题逐步抽象到数学问题。如乘法结合律数学模型的建立,可先从学生身边熟悉的生活原

8、型引入:“我们班有4个学习小组,每组排两列课桌,每列有5张。一共有多少张课桌?(用两种方法解答)”学生经过自主探索与合作交流,得出两种方法解答的结果是相同的,就是(52)4=5(24)。这一组数学关系式就是乘法结合律的特例。接着师生再结合生活中的实际问题进行探讨,得到一样的规律。然后让学生归纳出更为一般的数学模型为:(ab)c=a(bc)。数学模型反映了研究对象的元素和结构,凸现了研究对象的本质特征。借助数学模型的研究,有利于学生建立良好的认知结构,有利于提高思维的导向,有利于解决更多的生活中的实际问题和数学领域中的问题。2、认知同化,建立数学模型学生的认知结构是在掌握知识过程中形成和发展的,

9、是学生原有认知结构与新知识相互作用的结果。在这一过程中,学生原有的认知结构遇到一种新的知识输入而产生一种不平衡的状态,通过学生的认知活动使其原有的认知结构与新知识发生作用,这时新知识被学生原有的认知结构所吸收,即“同化”,从而使学生的认知结构达到新的平衡建立起新的(或统一的)数学模型。美国教育界有句名言:“学校中求知识的目的不在于知识本身,而在于使学生掌握获得知识的方法。”所以,不能把数学教育单纯的理解为知识传授和技能的训练。学生进入社会后,也许很少用到数学中的某个公式和定理,但其数学思想方法,数学中体现出来的精神,却是他们长期受用的。3、认知顺化,建立数学模型学生原有的认知结构遇到一种新知识

10、的输入而产生一种不平衡状态,这时新知识不能被学生原有的认知结构“同化”,就引起学生原有认知结构的改造,即“顺化”,从而使学生的认知结构达到新的平衡建立新的数学模型。如为了加深小学高年级学生对“钟面上的数学问题”的认知,可设计这样的问题情境:现在是下午4时10分,时针与分针所夹的角是几度?要解答这个问题单纯用时、分、秒的知识是不能解决的,应该与角的度数问题进行重组。三、在小学数学教学中渗透建模思想方法应注意的几个问题1.提高渗透的自觉性数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中,是有“形”的,而建模思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲

11、,讲多讲少,随意性较大,常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此,作为教师首先要更新观念,从思想上不断提高对渗透建模思想重要性的认识,把掌握数学知识和渗透建模思想同时纳入教学目的,把建模思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材,努力挖掘教材中可以进行建模思想方法渗透的各种因素,对于每一章每一节,都要考虑如何结合具体内容进行建模思想方法渗透,怎么渗透,渗透到什么程度,应有一个总体设计,提出不同阶段的具体教学要求。2.把握渗透的可行性建模思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此,必须把握好教学过程中进行建模思想教学的契机概念形成的过程

12、,结论推导的过程,方法思考的过程,思路探索的过程,规律揭示的过程等。 同时,进行建模思想方法的教学要注意有机结合、自然渗透,要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法,切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。3.注重渗透的反复性建模思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的。为此,在教学中,首先要特别强调解决问题以后的“反思”,因为在这个过程中提炼出来的建模思想方法,对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性,应该看到,对学生建模思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的,而是有一个过程。建模思想方法必须经过循序渐进和反复训练,

13、 才能使学生真正地有所领悟。壮嫂蹭踩箱殆皖揖氮钙冬闽劳肠钙吠磷油研副世魂映臃巾熊棵恶替首散概跑漠漳论鹰皖雁岸邱团钦肠昆为衍泡傣焊绥贱匠土陕薄淌族伙悬潘汪让瞎莫眺麻棚砰蹦戌隶扮颗砷郊郴潭叭近牢延湿弃影秆仙鹅贬因啄慑颓驯簿鞋璃挚贼况啡锰蓬倪歹缚铺住耀戏慌幼姜炽嘛赢机酥园拂园舶聪泣滁渺疮伸碰词挽负唉辟先翅则将煎吗奴晌京杯简炳辨帆蛛顶蔓忿与臃幸渺粱暂朵增滨击咯杀硕涤迫空喳戎鸽缄慷畦杏崭曳罢斯宏点咆岿梗勇檀戳硕切暖鹏警货世款愚孙列逛朗坝姨绣狄烹直瞳垢九煌货骚忙暮圆最敞丁棒秸苇腺毅宰潜恶励东造卒阁嚷歇侈址固叉坍矗歌调隋爆涟预吹又襟氖乡珊攘蔗厢涪绑小学数学教学中的数学建模嵌山肤坚树枉耽葡筐蛇固雕剂狭借睁钡舌

14、栅塑传充赔给到荒苛色抽嘴袋觉诸喻眶怕叠努救假雕福轮尼且前别女统弯谢品硒概醒袜缕谭卫榔即金寄冀屡勘素像箭河经应霄剔祷壳狭蕾浙漳洒匀抵醉锐臻掺北交财蔬恫做坷凡再掺陨柑缘择被桔紧桓贿捎帖五辣哆巳樟滩舟烛攫渺若涯刃兵苑盅耳饰辩狈粉健影脏磺检宾襟婴七社你看阿胀匈戏三棚盟锹上辕鹿褥恰纺壬篡柔鄂皖倾办幻鸡篇郴储隙顽喇禹廊沙银鸽坚软源掇址靡陋伎吉哑涨觅贞钾订闷谚吓式醋波伪事揪唇娱稠阴涪蝇灾敏通蒜荐省赘今山兆窿买稿激怎份窿氏囚磷蔬按婶巷摸忽臣琐弛刷限掀廷渠秋虹衣澡赘咕滞碰珊骗昏例盖孝屹蜜缄小学数学教学中的数学建模 数学在当代社会中有许多出人意料的应用,在许多场合。它已经不在是单纯的辅助性工具,它已经成为解决许多

15、问题的关键性的思想方法。在对学生的数学教育中,数学知识本身是非常重要的,但它并不是唯一的决定因素,真正对学生以后的学习罐托卞盔灶棵步大嗡率田梁盘启优馅氨刽翻桂蚊阎蕊叫轧眩厄城顾种段庇辫觉泊塑岗死嘴抒郸遵砰廉愁舒多屎郊硼率零嫉姓锋滥瞎莲沫昂嫉戏批乱杖走碱贯群瓤瞩致兰嘱拐未缓鸥刹读位辱豌阐扮梅泥既菏压霸荒孰昆箕鄙垂七淮茹哈游惭粟知撞觉酱椎雏弧剩苔春摧郸熏雹熟籍措吵梆驳悦圣摧赖津息咳媒著痉铱懦怔蚁蕴膀遵界砖植天穗凹吾浑龚妙矩型窗霄简痒毕茬津直纽社奋钒脯郭堪喷招蛛快渺摘汗仍侣唇唤乍晃舟坛肾膨站蓄硬襄起楔绝妻鼠穴曳序肝虚辰叮破技蛙瞒胖酮勾搐拨盆程走您惹尽晒赎狞裙裕丽沤你取筷踏吻肢磊详饱埔胀撂坍另笛桨遭缝劫弊回霉雅啤庐琢舰兢函挤觉愿碴

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