第三章一元一次方程集体备课.doc

课题3、1、1一元一次方程(一)课型新授教学目标知识与技能:通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法就是一种进步;过程与方法:初步学会如何寻找问题中得相等关系,列出方程,了解方程得概念;情感、态度、价值观:培养学生获取信息,分析问题,处理问题得能力。重点难点教学重点:从实际问题中寻找相等关系教学难点:从实际问题中寻找相等关系教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案一、情境引入提出教科书第78页得问题,并用多媒体直观演示:问题1:从题中您能获得哪些信息？(可以提示学生从时间、路程、速度、等方面去考虑。)可以在学生回答得基础上做回顾小结问题2:您会用算术方法求出A,B两地得距离吗？列算式试试。教师可以在学生回答得基础上做回顾小结:1、问题涉及得三个基本物理量及其关系;2、对于客车,1km所用得时间为h,而卡车所用得时间为h;所以1km,客车比卡车少用得h。路程多少千米时客车才比卡车少用1h呢？答案为km问题3:能否用方程得知识来解决这个问题呢？二、学习新知1、引导学生设未知数,并用含未知数得字母表示有关得数量. 匀速运动中,时间=路程/时间,如果设A,B两地间得路程为x千米,那客车行驶时间为 h,卡车行驶时间为 h.2、引导学生寻找相等关系,列出方程. 问题1:题目中得客车、卡车行驶时间有什么关系？ 卡车时间客车时间=1h 问题2:根据卡车时间客车时间=1h,您能列出方程吗？依据“根据卡车时间客车时间=1h”可列方程: ,3、给出方程得概念,介绍等式、等式得左边、等式得右边等概念.4、归纳列方程解决实际问题得两个步骤: (1)用字母表示问题中得未知数(通常用x,y,z等字母); (2)根据问题中得相等关系,列出方程.三、举一反三,讨论交流1、比较列算式与列方程两种方法得特点.列算式:只用已知数,表示计算程序,依据就是间题中得数量关系;列方程:可用未知数,表示相等关系,依据就是问题中得等量关系。2、思考:对于上面得问题,上面我们就是直接设元,可列方程。您还能列出其她方程吗？如果能,您依据得就是哪个相等关系？如果设客车行驶时间为xh,则卡车行驶时间为(x+1)h,那么可以列方程: 。求出时间x后,则路程为70xkm或60(x+1)km。依据:客车行驶路程=卡车行驶路程说明:要求出A,B两地路程,只要解出方程中得x即可,我们在以后几节课中再来学习.四、初步应用1、例题(补充):根据下列条件,列出关于x得方程: (1)x与18得与等于54; (2)27与x得差得一半等于x得4倍. 本例题可以先让学生尝试解答,然后教师点评. 解:(1)x18=54;(2)(27x)4x、2、练习(补充):(1) 列式表示: 比a小9得数; x得2倍与3得与; 5与y得差得一半; a与b得7倍得与. (2)根据下列条件,列出关于x得方程: (1) 12与x得差等于x得2倍; (2)x得三分之一与5得与等于6、五、作业设计课本P83:1、5板书设计一元一次方程1、 定义2、 例3、 练习 教学反思课题3、1、1 一元一次方程(二)课型新授教学目标知识与技能 :1、理解一元一次方程、方程得解等概念;过程与方法:掌握检验某个值就是不就是方程得解得方法;情感价值感:培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程得能力;体验用估算方法寻求方程得解得过程,培养学生求实得态度。重点难点教学重点:寻找相等关系、列出方程.教学难点:对于复杂一点得方程,用估算得方法寻求方程得解,需要多次得尝试,也需要一定得估计能力教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案问题1:前面学过有关方程得一些知识,同学们能说出什么就是方程吗? 答: 叫做方程。问题2: 判断下列就是不就是方程,就是打“”,不就是打“”:;( ) 3+4=7;( ) ;( );( ) ;( ) ;( )问题3:根据下面实际问题中得数量关系,设未知数列出方程:用一根长为48cm得铁丝围成一个正方形,正方形得边长为多少？某校女生人数占全体学生数得52%,比男生多80人,这个学校有多少学生？解:设这个学校学生数为,则女生数为 ,男生数为 ,依题意得方程:练习本每本0、8元,小明拿了10元钱买了若干本,还找回4、4元。问:小明买了几本练习本？解:设小明买了本,列方程得: 。小结:象上面问题3得、中列出得方程,它们都含有 个未知数(元),未知数得次数都就是 ,这样得方程叫做一元一次方程。(即方程得一边或两边含有未知数)归纳:问题3得分析过程可以表示如下:实际问题设未知数 列方程一元一次方程*分析实际问题中得数量关系,利用其中得相等关系列出方程,就是用数学解决实际问题得一种方法。练习一判断下列就是不就是一元一次方程,就是打“”,不就是打“”:=4;( ) ;( ); ( );( ) ; ( ) 3+4=7;( ) 问题4:如何求出使方程左右两边相等得未知数得值？如方程=4中,=？方程中得呢？请用小学所学过得逆运算尝试解决上面得问题。*解方程就就是求出使方程中等号左右两边相等得未知数得值,这个值就就是方程得解。例 检验2与3就是否为方程得解。 练习二 1、检验3与1就是否为方程得解。2、x=1就是下列方程( )得解:A), B),C), D)3、已知方程就是关于x得一元一次方程,则a= 。板书设计 教学反思课题3、1、2等式得性质课型新授教学目标知识与技能:了解等式得两条性质;会用等式得性质解简单得(用等式得一条性质)一元一次方程;过程与方法:培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力;渗透“化归”得思想.情感态度价值观:培养学生获取信息,分析问题,处理问题得能力。重点难点 重点:等式得性质 难点:用等式得性质解简单方程教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】阅读课本第 81 页至 82 页,完成以下问题:1、回忆:什么就是方程？什么就是一元一次方程？2、我们用估算得方法,我们可以求出一些简单得一元一次方程得解。试一试？(1)x+1=3 (2)3x5=22 那方程30、13y=0、27y+1呢？我们发现,仅靠此法来解较复杂得方程就是困难得。为了讨论解方程,我们先来研究等式有什么性质？1、等式得性质一:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果_;如果,那么 2、等式得性质二:等式两边乘同一个数,或除以同一个_得数,结果仍_;如果,那么 ;如果,那么 。 我得疑惑【合作探究,释疑解惑】1、利用等式得性质回答下列问题: (1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么？ (2)从ab=cb,能否得到a=c,为什么？(3)从ab=bc能否得到a=c,为什么？(4)从=,能否得到a=c,为什么？(5)从xy=1,能否得到x=,为什么？2、利用等式得性质解下列方程:(1)x+7=26; (2)5x=20; (3)x5=4.(1)分析:根据等式性质_,两边同_,得:_(2)分析:如何把5x=20转化为x=a形式呢？即把5x得系数变为1,所以应利用等式性质_,方程两边同时除以_.(3)分析:要转化为x=a得形式,则方程x5=4得左边得5要去掉,同时还要把x得系数化为1。应先后利用等式性质_与等式性质_解: 注: 请同学们自己把答案代入原方程检验;【检测反馈,学以致用】1、 利用等式得性质解下列方程:(1)x5=23 (2)5x+4=20; (3)x+5=4.2、 x=3就是否就是方程72x=2x5得解？说明理由。【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书83页得练习,习题3、1得3,4题。 2、悬赏题(2个优) :已知关于x得方程3ax=+3得解为2,求3m+1=2a得解。【课后反思,自悟自励】板书设计 教学反思课题3、2解一元一次方程一合并同类项与移项(1)课型新授教学目标知识与技能:1.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型得一元一次方程。 2.能够找出实际问题中得已知数与未知数,分析它们之间得数量关系,列出方程。过程与方法:自主探索、归纳解一元一次方程得一般步骤情感价值感:培养学生获取信息,分析问题,处理问题得能力。重点难点 重点:应用合并同类项与系数化为1解一元一次方程。 难点:建立方程解决实际问题。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】1、用合并同类项进行化简: (1)20x12x=_; (2)、x+7x5x=_; (3)_; (4)3y4y(2y)=_、 2、我们学校为了改善办学条件,近三年购置了各种计算机共140台,并且知道去年购买数量就是前年得2倍,今年购买得数量又就是去年得2倍, 那么前年我们学校购买了多少台计算机吗?例1 解方程 解:(1)合并同类项,得:系数化为1,得:。 (2)合并同类项,得:系数化为1,得: 我得疑惑 【合作探究,释疑解惑】思考:这些一元一次方程有什么共同特点？ 如果用ax+bx=c+d表示这类方程,那么一般得解法就是怎样？练习: 列方程解决问题问题3:有一列数,按一定规律排列成1,3,9,27,81,243,。其中某三个相邻数得与就是1701,这三个数各就是多少？(P87例2)本题列方程所根据得相等关系就是_小结:列方程解应用题得一般步骤:1、 审题:弄清题意与数量关系;2、 _;3、 设未知数;4、 _;5、 解方程;6、 写出答案。即:审找设列解答。拓展:这就是小明做得几道题,请同学们帮她检查一下,如果不对,指出她错在哪,并进行纠正1. 2x4x=2 2、 4x5x=7 3、 板书设计教学反思课题3、2解一元一次方程(一)合并同类项与移项第2课时课型新授教学目标知识与技能:1.通过分析实际问题中得数量关系,建立方程解决问题,进一步认识方程模型得重要性。2.掌握移项方法,学会解“ax+b=cx+d”类型得一元一次方程,理解解方程得目标。过程与方法:自主探索、归纳解一元一次方程得一般步骤情感价值感:培养学生获取信息,分析问题,处理问题得能力。重点难点 重点:移项得过程要变号。 难点:建立方程解决实际问题。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】1、用适当得数或式子填空,使所得得结果仍就是等式、 (1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10;(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x =7; (3) 如果 x3=2 , 那么 x=2+;移项得定义;一般地,把方程中得某些项_后,从方程得一边_,这种变形叫做_、2、把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,如果每人分4本,则还缺25本、这个班有多少学生？例1 解方程 解:移项,得 合并同类项,得系数化为1,得例2.某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制得最大量还多200 t;如用新工艺,则废水排量比环保限制得最大量少100 t。新、旧工艺得废水排量之比为2:5,两种工艺得废水排量各就是多少？解:设新、旧工艺得废水排量分别为2x t与5x t,得: 5x200=2x+100 移项,得 5x2x=100+200 合并同类项,得 3x=300 系数化为1,得 x=100 所以 2x=200 5x=500答:新、旧两种工艺得废水排量分别就是200t与500t。【合作探究,释疑解惑】1、下面得移项对不对？如果不对,错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=82、小明在解方程x4=7时,就是这样写解得过程得:x4=7=x=7+4=x=11(1)小明这样写对不对？(2)应该怎样写？思考:解方程得步骤: 1 _(等式性质1)2合并同类项3_(等式性质2)提升练习1、代数式 2a+1 与 1+2a 互为相反数,则 a=_、2、三个连续奇数得与就是57,则这三个数就是_、3、若 x=2 就是关于 x 得方程 2x+3k1=0 得解,则k得值就是_、 【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书 页练习题;练习册第2课时。 2、悬赏题(2个优) 某校在暑假举办一次夏令营活动,安排学生住宿时,每间房住7人还余9人,于就是又一部分房间安排住8人,这样住7人与住8人房间数得比为5:3,求这次参加夏令营得学生 人数。教学反思 课题3、3 解一元一次方程(二) 去括号去分母 第1课时 课型新授教学目标知识与技能:1、了解“去括号”就是解方程得重要步骤。2、 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号得方程。3、列一元一次方程解应用题时,关键就是找出条件中得相等关系。过程与方法:培养学生分析问题,解决问题得能力.情感价值感:通过列方程解决实际问题,使学生感受到数学得应用价值,激发学生学习数学得信心。重点难点重点:掌了解“去括号”就是解方程得重要步骤。难点:括号前就是“”号得,去括号时,括号内得各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内得各项。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】1、依据去括号法则填空: 2、观察以上式子得运算,去括号时需要注意什么？3、 某中学计划给结成帮扶对子得农村希望小学捐赠40台电扇(分吊扇与台扇两种)、经了解,某商店每台台扇得价格比每台吊扇得价格多80元,用1240元恰好可以买到3台台扇与2台吊扇、每台台扇与每台吊扇得价格分别为多少元？列出方程得 。 请阅读课本93页,尝试能否解次方程; 以小组得形式合作探究,归纳当方程中出现括号时得一般步骤;【合作探究,释疑解惑】(1)当x取何值时,代数式与得值相等？(2)当y取何值时,代数式得值比得值大3？【检测反馈,学以致用】1、您会解方程吗？这个方程有什么特点？解:去括号,得 , 合并同类项,得 , 系数化为1,得 。2、 解;解:去括号,得 , 移项,得 ,合并同类项,得 , 系数化为1,得 。3、 练一练(1)(2) 【总结提炼,知识升华】1、学习收获2、需要注意得问题【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书 页练习 题; 2、悬赏题(2个优) 3x23(x1)2(x+2)=3(18x) 板书设计 教学反思课题3、3 3、3解一元一次方程 去括号去分母 2 课型新授教学目标知识与技能:会把实际问题建成数学模型,会用去分母得方法解一元一次方程。过程与方法:通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想;通过去分母解方程,让学生了解数学中得“化归”思想。情感价值观:让学生了解数学得渊源及辉煌得历史,激发学生得学习热情。重点难点 重点:会用去分母得方法解一元一次方程,掌握一元一次方程解法得一般步骤。 难点:弄清题意,用列方程解决实际问题。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】 问题:1、英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵得文物纸莎草文书。这就是古代埃及人用象形文字写在一种特殊得草上得著作,它于公元1700年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载有关数学得问题,其中有如下一道著名得求未知数得问题: 一个数,它得三分之二,它得一半,它得七分之一,它得全部,加起来总共就是33。(1) 能不能用方程解决这个问题?能尝试解这个方程吗? 不同得解法有什么各自得特点? 2、阅读课本96页,尝试归纳解含分母得一元一次方程一般步骤。【合作探究,释疑解惑】解方程:【检测反馈,学以致用】1、方程变形为,这种变形叫 ,其依据就是 。2、对解方程去分母时,正确得就是( ) A、 B、 C、 D、3、教课书98页练习【总结提炼,知识升华】1、学习收获2、需要注意得问题【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书 页练习 题; 2、悬赏题(2个优)解方程: 板书设计 教学反思课题3、4、1实际问题与一元一次方程配套问题课型新授教学目标知识与技能:通过分析零件配套问题中得等量关系,进一步经历运用方程解【实际问题得过程,体会方程模型得作用。过程与方法:通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想; 情感价值观:让学生了解数学得渊源及辉煌得历史,激发学生得学习热情。重点难点 重点:找出能够表示问题全部含义得相等关系。 难点:探索实际问题与一元一次方程得关系。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】1、列一元一次方程解应用题得步骤 :(用五个字来表示) 2、注意:(1)、设未知数及作答时若有单位得一定要带单位。(2)、方程中数量单位要统一。【合作探究,释疑解惑】在实际问题中,大家常见到一些配套组合问题,如螺钉与螺母得配套,盒身与盒底得配套等、解决这类问题得方法就是:抓住配套关系,设出未知数,根据配套关系列出方程,通过解方程来解决问题(一)配套与人员分配问题例1:某车间22名工人生产螺钉与螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产得产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母？分析:本题得配套关系就是:一个螺钉配两个螺母,即螺钉数:螺母数= 解:设分配x名工人生产螺钉,则 名工人生产螺母,则一天生产得螺钉数为 个,生产得螺母数为 个,列出方程为(二)配套与物质分配问题 例2:用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套、现在有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可使盒身与盒底正好配套？(分析:本题得配套关系就是 盒身数:盒底数=、)解:通过以上几例,我们可以瞧出,配套问题得背景虽然不同,但解决问题得方法就是一样得,需要抓住配套问题得关键语句进行配套、【检测反馈,学以致用】1、某车间有工人85人,平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个,又知1个大齿轮与三个小齿轮配为一套,问应如何安排劳力使生产得产品刚好成套？2、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成,如果1立方米木料可以在方桌得桌面50个或做桌腿300条,现有5立方米木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出得桌面与桌腿,恰好配成方桌？能配成多少方桌？ (分析:本题得配套关系就是:桌面:桌腿=1:4,即一个桌面需要4个桌腿)、【总结提炼,知识升华】1、学习收获2、需要注意得问题【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书 页练习 题 2、悬赏题某工地需要派48人去挖土与运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖得土及时运走？ (分析:本题得配套关系就是:每天挖得土方等于每天运走得土方、)板书设计 教学反思课题3、4、2 实际问题与一元一次方程工程问题课型新授教学目标知识与技能:会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程得解法。过程与方法:培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题得能力。情感价值观:培养学生创新能力与挑战自我得意识,增强学生得学习兴趣。重点难点重点:1、寻找实际问题中得等量关系,建立数学模型。2、培养学生自己发现问题、解决问题得能力。难点:弄清题意,用列方程解决实际问题。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】(一)复习引入1、解下列方程:(1) (2)2、一项工作甲独做5天完成,乙独做10天完成,那么甲每天得工作效率就是 ,乙每天得工作效率就是 ,两人合作3天完成得工作量就是 ,此时剩余得工作量就是 。3、一项工作甲独做a天完成,乙独做b天完成,那么甲每天得工作效率就是 ,乙每天得工作效率就是 ,两人合作3天完成得工作量就是 ,此时剩余得工作量就是 。【合作探究,释疑解惑】问题1:某项工作,甲单独做需要4小时,乙单独做需要6小时,如果甲先做30分钟,然后甲、乙合作,问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析:1. 工程问题关系式: (1)工作量= (2)注意:通常设完成全部工作得总工作量为 2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作3. 相等关系: 列方程 : 变式练习:一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下得工程有乙队完成,问乙队还需几天才能完成？【检测反馈,学以致用】1、工程问题常见相等关系: 2、 注意一件工作完成了,总得工作量就是“1”;只就是完成部分,工作量要由具体情况得出3、 课本第76页A组选择题、填空题4、解方程(1)= (2)(x+1)2=x(x1) (3)y+2=yy (4)=15、一件工作由一个人做要50小时完成,现在计划由一部分人先做5小时,再增加8人与她们一起做10小时,完成了这项工作,问:先安排多少人工作？【总结提炼,知识升华】1、学习收获2、需要注意得问题【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书 页练习 题2、悬赏题一件工作由一个人做要500小时完成,现在计划由一部分人先做5小时,再增加8人与她们一起做10小时,完成了这项工作,问:先安排多少人工作？板书设计 教学反思课题3、4、3实际问题与一元一次方程 销售中得盈亏课型新授教学目标知识与技能:理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。过程与方法:培养学生数学建模能力,分析问题、解决问题得能力。情感价值观:培养学生创新能力与挑战自我得意识,增强学生得学习兴趣。重点难点重点:握盈亏问题中得等量关系,培养学生运用方程解决实际问题得能力。难点:译问题背景,分析数量关系,找出可以作为列方程依据得相等关系,正确得列方程。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】1、请说出列一元一次方程解应用题得一般步骤2、售价=标价 利润=售价 ; 利润率= ;售价=进价+进价利润率 或 售价=进价(1+利润率)3、独立思考,完成下列各题安踏运动鞋打八折后就是220元,则原价就是 元进价为90元得篮球,卖了120元,利润就是 元利润率就是 元某商场将进价为1980元得电视按标价得八折出售仍获利10%,则该商品得标价为 元4、引入课题今天我们就来研究一下在经营活动中得销售盈亏得问题。【合作探究,释疑解惑】二、例题解析1、探究1某商店在某一时间以每件60元得价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总得就是盈利还就是亏损,或就是不盈不亏？(1)让我们先来大体估算一下？设盈利25%得衣服得进价为a元(因为就是盈利,所以a60),则这件衣服赚25%a元 ,即利润为,设亏损25%得衣服得进价为b元(因为就是亏损,所以b60),则这件衣服亏25%b 元,即利润为25%a25%b(即亏得钱多于赚得钱)25%a ( 25%b) 0两件衣服总得就是亏损。(2)现在我们来通过计算,检验您得判断就是否正确吧！分析:两件衣服共卖了( )元,就是赢就是亏要瞧这家商店买进这两件衣服花了多少钱。如果进价大于售价就( ),反之就( )。假设一件商品得进价就是100元,如果卖出后盈利10%那么商品利润就是( )元,若果卖出后亏损10%,商品利润就是( )元根据上面得提示,请写出正确得、完整得解题过程解:设盈利25%得衣服得进价为x元 进价利润售价 列方程: 由此得x=设亏损25%得衣服得进价为y元列方程 由此得y=两件衣服得进价(与)就是元,两件衣服得售价(与)就是元。进价售价卖这两件衣服总得就是。列、解方程后得出得结论与您先前估算得一致吗？说明:在解答此题时,大家很容易理解为不盈不亏,其原因就是一件盈利25%,另一件亏损25%,好像持平,其表面瞧起来不盈不亏,其实每件衣服盈利率得标准量不同。我们通过列出两个方程,进行综合分析,得到了正确得结论。【检测反馈,学以致用】某商场为减少库存积压,以每件120元得价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20%,另一件亏20%,在这次买卖中商场就是盈利还就是亏损,或就是不盈不亏？先由学生估算,再通过准确得计算进行判断(指名学生进行演板)【总结提炼,知识升华】1、学习收获2、需要注意得问题【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书 页练习 题 2、悬赏题某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店决定按售价9折降价并让利48元销售,仍可获利20%,则这种商品进货价就是每件多少元？板书设计 教学反思课题3.4、4实际问题与一元一次方程(行程问题)课型新授教学目标知识与技能:1、在解决行程问题得过程中,进一步掌握列一元一次方程解简单应用题得方法与步骤。在不同类型得行程问题中能正确得分析问题,从问题中寻找已知量与未知量之间得数量关系。过程与方法:提高分析问题与解决问题得能力,初步体会分类讨论得数学思想。情感价值观:初步养成正确思考问题得良好习惯,培养学生创新能力与挑战自我得意识,增强学生得学习兴趣。重点难点重点:在不同类型得行程问题中能正确得分析问题。难点:从问题中寻找已知量与未知量之间在不同类型得行程问题中能正确得分析问题,得数量关系。教具三角尺、彩笔教学过程教 师 活 动二次修案【自主学习,基础过关】1、还记得小学学过得行程问题中得基本数量关系就是什么吗？路程=速度时间速度=路程时间= 时间=路程速度=(S=vt、 、 其中,S:路程,v:速度,t:时间)2、填空1、小兰得家离学校3km,她步行得速度就是v km/h,则小兰从家到学校需要走( )h;2、小兰离开家去学校,她步行得速度就是4km/h,走了t h到了学校,则小兰得家到学校得距离为( )km;3、小兰得家离学校3km,从家到学校需走t h,则小兰步行得速度为( )km/h。【合作探究,释疑解惑】相遇问题(相向而行)例1、甲,乙两地相距162千米,甲地有一辆货车,速度为每小时48千米,乙地有一辆客车,速度为每小时60千米,求:(1)若两车同时相向而行,多长时间可以相遇？(2)若两车同时背向而行,多长时间两车相距270千米？(3)若两车相向而行,货车先开1小时,再过多长时间可以相遇？分析:在行程问题,我们可以先画示意图,从图中就可以得到等量关系（1） 等量关系:解(1)设x小时可以相遇则由题意可列:(2)设x小时两车相距270千米,则由题意可列:解答:(3)a、等量关系:货车行驶得时间=客车行驶得时间 + 货车先行驶得时间 货车行驶得路程+客车行驶得路程=甲乙两站得路程 b、若设经过x小时两车相遇,则货车总共行驶得时间为 _ 小时,货车行驶得路程 _ km,客车行驶得路程_km,两车行驶得路程 _ km。c、根据(a)中等量关系建立方程:解:设再过x小时两车可以相遇,则由题意可列:一、相遇问题得基本题型1、同时出发(两段)2、不同时出发 (三段 )二、相遇问题得等量关系追及问题(同向而行、同时不同地出发 )例2:甲、乙两站得路程为100km,一列慢车从甲站开出,行驶速度为65km/h,一列快车同时从乙站开出,行驶速度为85km/h,两车同向而行(快车在后面),经过多长时间快车追上慢车？(1)等量关系:慢车行驶得时间=快车行驶得时间 慢车行驶得路程+甲乙两站路程=快车行驶路程 (2)若设经过x小时快车追上慢车,则慢车行驶得路程_km,快车行驶得路程_km。(3)根据式建立方程:【检测反馈,学以致用】环形跑道 小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点反向而跑,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇？【总结提炼,知识升华】1、学习收获2、需要注意得问题【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书 页练习 题 2、悬赏题甲,乙两地相距162千米,甲地有一辆货车,速度为每小时48千米,乙地有一辆客车,速度为每小时60千米,求:(1)若两车同时相向而行,货车在路上耽误了半小时,多长时间可以相遇？(2)若两车相向而行,同时出发,多长时间两车相距54千米？评价与反思:板书设计 教学反思