概率论与数理统计第一章测试题.doc

第一章 随机事件和概率
一、选择题
1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A一定互不相容的事件为
（A） （B） （C） （D）
2.对于任意二事件A和B，与不等价的是
（A） （B） （C） （D）
3．设、是任意两个事件，，，则下列不等式中成立的是（ ）

4．设，，，则（ ）
事件与互不相容 事件与相互独立
事件与相互对立 事件与互不独立
5．设随机事件与互不相容，且，则与中恰有一个发生的概率等于（ ）

6．对于任意两事件与，（ ）

7．若、互斥，且，则下列式子成立的是（ ）

8．设，则下列结论中正确的是（ ）
事件、互不相容 事件、互逆
事件、相互独立
9．设、互不相容，，则下列结论肯定正确的是（ ）
与互不相容

10．设、、为三个事件，已知，则（ ）
0.3 0.24 0.5 0.21
11．设A，B是两个随机事件，且0<P(A)<1，P(B)>0，，则必有
（A） （B）
（C） （D）
12．随机事件A, B，满足和，则有
（A）几何概型！
（B） （C） （D）
13．设随机事件A与B互不相容，,，则下面结论一定成立的是

（A）A，B为对立事件 （B）,互不相容 （C） A, B不独立 （D）A, B 独立
14．对于事件A和B，设，P(B)>0，则下列各式正确的是
（A） （B） （C） （D）
15．设事件A与B同时发生时，事件C必发生，则
（A） （B）
（C） （D）
16．设A,B,C是三个相互独立的随机事件，且0<P(C)<1。则在下列给定的四对事件中不相互独立的是
（A）与C （B）与 （C）与 （D）与
17．设A, B, C三个事件两两独立，则A, B, C相互独立的充要条件是
（A）A与BC独立 （B）AB与A+C独立 （C）AB与AC独立 （D）A+B与A+C独立
18．将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一次”，C=“反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是
（A）A与B独立 （B）B与C独立 （C）A与C独立 （D）与A独立
19．进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2 次之前已经失败3次的概率为
（A） （B） （C） （D）

二、填空题
1．一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为__________
2.设A，B是任意两个随机事件，则

3．已知A、B两事件满足条件，且，则
4．已知，则都不发生的概率为__________
5．随机事件、满足，则
6．设两两相互独立的三事件,和满足条件：，
，且已知，则P(A)=
7.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
8．设事件和中至少有一个发生的概率为，和中有且仅有一个发生的概率为，那么和同时发生的概率为_________
9．设随机事件A, B, C满足，，，则
A, B, C三个事件中至少出现一个的概率为 。
10．若在区间 (0,1) 上随机地取两个数u, v，则关于x的一元二次方程有实根的概率是 。
11．二阶行列式的元素可能为0或1，而0与1出现的概率均为，则该行列式的值为正数的概率是 。
12．对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7/8，则每次射击命中目标的概率为 。
参 考 答 案
一、选择题
1．（A） 2.（D） 3．(B) 4．(B) 5．(A) 6．(C) 7．(D) 8．(C) 9．(D) 10．(B)
11．(C) 12．(C) 13．(C) 14．(C) 15．(B) 16．(B) 17．(A) 18．(B) 19．(D)
二、填空题
1．2/5 2.0 3．1-p 4．7/16 5．0.2 6．1/4 7.2/3 8．1/6 9．5/8 10．1/3
11．3/16 12．1/2
4