新北师大版八年级下册第六章平行四边形练习题.doc

新北师大版八年级下册第六章平行四边形练习题
一、填空题
1、如图，□ABCD中，∠A=120°，则∠1=    °
2、□ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为_____
3、如图，平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，∠A＝60°要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形，使废料最少，则所需铝板的面积最小应是_______
第四题图
4、在ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，点E在边AD上，且AE：DE=1：3，连结BE，BE与AC相交于点Ｍ，若AC=6，则M0的长 是　　　　．
5、如图所示，E、F分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若△APD ，△BQC ，则阴影部分的面积为    ．
6、□ABCD中,  AB：BC=1：2，周长为24cm,  则AB=_____cm,  AD=_____cm
7、巳知□ABCD，周长为36，相邻两边的差为4，则相邻两边的长分别为_________
8、平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______（填“平行”或“垂直”）
9、□ABCD中，∠A=150°，AB=15cm，则AD与BC间的距离为______cm
10、如图，在□ABCD中，BC=12，AD与BC间的距离为5，AC与BD交于点O，则△BOC的面积为______
11、如图,  在□ABCD中,  过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F。若AB=5，BC=8，OE=2.5，则四边形CDFE的周长为        
12、如果一个平行四边形的一条边长为8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是     。
二、选择题
13、在下列命题中，正确的是（    ）A．一组对边平行的四边形是平行四边形　  B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形    D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
14、平行四边形ABCD，AC、BD交于O，则图中共有（   ）对形状大小相同的三角形。
A. 2     B. 3     C. 4       D. 5
15、平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ）
A. 40° B. 50°  C. 130°  D. 不能确定
16、 用两个形状大小相同的三角形按不同的方式拼成的平行四边形有（   ）个
A. 1        B. 2         C. 3        D. 4
17、平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（   ） A．1：2：3：4     
B. 3：4：4：3       C. 3：3：4：4      D. 3：4：3：4
第19题图
18、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（   ） A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分  C. 一组对角相等      D. 对角线互相垂直
19、如图，在□ABCD中，点E为AB的中点，点F为AD上一点，EF交AC于点G，AF＝4cm，DF＝8cm，AG＝5cm，则AC的长为( ) A．7.5cm   B．15cm   C．12.5cm    D．25cm
第20题图
20、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）（A）48cm （B）36cm  （C）24cm （D）18cm
第21题图
21、如图，在平行四边形ABCD中，BD＝4cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90°，则点D经过的路径长为(    )
(A)4πcm  (B)3πcm  (C)2πcm   (D) πcm
22、已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC等于【   】
A．4   B．12   C．24    D．28
三、简答题
23、如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF． 求证：四边形AECF是平行四边形；

24、平行四边形ABCD中，已知：∠A=2∠B，试求平行四边形各内角的度数

25、平行四边形ABCD中，已知AB：BC=3：5，周长为48cm，求CD、DA长。

26、如图，已知平行四边形ABCD和平行四边形BFDE的顶点A、E、F在同一直线上，求证：AE=CF。

27、如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点A、B、C、D处均种了一棵大树，村子准备开挖池塘建渔塘，想使池塘的面积扩大一倍，又想保持大树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问能否实现这一设想？若能，请你设计出所要画的图形，若不能，请说明理由。

28、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在，BA、DC延长线上，且AE=CF，连接EF分别交AD、BC于G、H、求证：AC与GH互相平分。

29、如图，已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AE=CF，BE=FD，BE∥FD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

30、已知：如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，
∠CDA的平分线交BC于F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接EF、BD，求证：EF与BD互相平分．

31、已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．

32、已知：如图，□ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；
（2）若AD=AE=2，∠A=，求四边形EBFD的周长.

33、已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

34、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，
请按要求完成下列各题：
（1）请你通过计算说明△ABC的形状为____.；
（2）画线段AD∥BC且使AD =BC，连接CD.
请你判断四边形ＡＢＣＤ的形状，求出它的面积是；
（3）若Ｅ为AC中点，则sin∠ABE=_______,cos∠CAD=____.
35、如图，在平行四边形中，，，，垂足为，．
（1）求BE、的长；
（2）求的正切值．

36、如图，已知平行四边形ABCD中，点为边的中点，延长相交于点．
求证：．

37、已知：如图，在□ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．

38、已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是边BC上的高.那么，图中的∠DHF与∠DEF相等吗？为什么？

39、已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF．

40、如图所示，在平行四边形的各边上，分别取点
，使．
求证：四边形为平行四边形．