模电训练题及答案.docx

【1】某放大电路如图所示，设各集成运算放大器都具有理想特性。试求：(1) ；(2) 电路的中频电压放大倍数；(3) 整个电路的上、下限截止频率和之值。【相关知识】测量放大器、有源滤波器。【解题思路】分析电路结构，分别讨论各个单元电路的工作原理，推导电路输入输出关系。根据电路时间常数，计算电路的上、下限截止频率。【解题过程】在本电路中，运放、和构成三运放测量放大器，运放构成一阶低通滤波器，电容器（耦合电容）和负载构成高通滤波电路。 (1) 由图可以写出与的关系=所以 (2) 电路的中频电压放大倍数(3) 整个电路的上、下限截止频率、的值分别是【2】电路如图所示。已知集成运放均为理想运放；图（c）所示电路中R1R2，R4R5R6。（1）分别说明各电路是低通滤波器还是高通滤波器，简述理由；（2）分别求出各电路的通带放大倍数。【相关知识】低通滤波器，高通滤波器，通带放大倍数。【解题思路】（1）根据低通滤波器和高通滤波器的特点来识别电路：若输入电压频率趋于零时，而输入电压频率趋于无穷大时，则电路为低通滤波器；反之则为高通滤波器。（2）求解通带放大倍数的方法：对于低通滤波器，求解输入电压频率趋于零时的电压放大倍数即为通带放大倍数；对于高通滤波器，求解输入电压频率趋于无穷时的电压放大倍数即为通带放大倍数。【解题过程】（1）在电路（a）中，若输入电压频率趋于零，则C1和C2相当于开路，在集成运放两个输入端由于A构成电压跟随器，输出 （1）若输入电压频率趋于无穷大，则C1和C2相当于短路，输出电压可见，电路（a）是低通滤波器，通带放大倍数 （2）（2）在电路（b）中，若输入电压频率趋于零，则C1和C2相当于开路。由于在集成运放两个输入端为“虚地”，R2的电流为零，R1和R3的电流相等，即 （3）若输入电压频率趋于无穷大，则C1和C2相当于短路，输出电压可见，电路（b）是低通滤波器，根据式（3），通带放大倍数 （4）（3）在电路（c）中，A2与R4R7组成反相求和运算电路，其输出电压将已知条件R4R5R6代入，可得 （5）若输入电压频率趋于零，则C相当于开路，在A1集成运放两个输入端，其输出电压，代入式（5）得 （6）若输入电压频率趋于无穷大，则C相当于短路，A1和R1、R2组成反相比例运算电路，其输出电压将已知条件R1R2代入，可得，代入式（5）得。可见，电路（c）是低通滤波器，根据式（6），通带放大倍数 （7）综上所述，三种电路均为低通滤波器，图（a）（c）的通带放大倍数分别如式（2）、（4）、（7）所示。【3】电路如图所示,已知R1=R2，R3=R4=R5，且运放的性能均理想。(1) 试写出表达式；(2) 试写出表达式；(3) 试问:运放A1组成什么电路?整个电路又是什么电路? 【相关知识】有源滤波器，反相输入加法运算电路。【解题思路】写出各个单元电路的输入输出关系，推导电路频率特性表达式，分析电路功能。【解题过程】（1）由图可知故(2) 因为故(3) 因为 当时，当时，故运放A1组成一阶低通有源滤波电路，整个电路又是一阶高通有源滤波电路。【4】现有有源滤波电路如下：A、高通滤波器 B、低通滤波器C、带通滤波器 D、带阻滤波器选择合适答案填入空内。（1）为避免50Hz电网电压的干扰进入放大器，应选用 。（2）已知输入信号的频率为12kHz，为了防止干扰信号的混入，应选用 。（3）为获得输入电压中的低频信号，应选用 。（4）为获得输入电压中的低频信号，应选用 。（5）输入信号频率趋于零时输出电压幅值趋于零的电路为 。（6）输入信号频率趋于无穷大时输出电压幅值趋于零的电路为 。（7）输入信号频率趋于零和无穷大时输出电压幅值趋于零的电路为 。（8）输入信号频率趋于零和无穷大时电压放大倍数为通带放大倍数的电路为 。【相关知识】四种有源滤波电路的基本特性及其用途。【解题思路】根据四种有源滤波电路的基本特性及其用途来选择填入。【解题过程】答案为（1）D，（2）C，（3）B，（4）A，（5）A、C，（6）B、C，（7）C，（8）D。【5】判断下列说法是否正确，对者打“”，错者打“”。（1）无源滤波电路带负载后滤波特性将产生变化。（ ）（2）因为由集成运放组成的有源滤波电路往往引入深度电压负反馈，所以输出电阻趋于零。（ ）（3）由于有源滤波电路带负载后滤波特性基本不变，即带负载能力强，所以可将其用作直流电源的滤波电路。（ ）（4）无源滤波器不能用于信号处理。（ ）（5）按照将积分运算电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现微分运算的思路，将低通滤波电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现高通滤波。（ ）【相关知识】有源滤波电路，无源滤波电路，实现逆运算的方法。【解题思路】根据有源滤波电路和无源滤波电路的特点来判断（1）（4）题，根据实现逆运算的方法来判断第（5）题。【解题过程】有源滤波电路应用的局限性表现在：一是频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参数的限制；当截止频率太高时，器件本身的参数将不能满足需要，此时要么换器件，要么用无源电路。二是通用型集成运放的功耗很小，只有几十毫瓦，因此不能带大电流负载，这种情况下也只能用无源电路。三是输入电压受集成运放电源电压的限制，输入电压应保证集成运放工作在线性区。无源滤波电路的滤波特性受负载的影响，但可用在高电压输入、大电流负载的情况。根据上述特点，（1）（4）的答案为，。在状态变量有源滤波电路中，正是利用积分电路的低通特性，将它置于集成运放的负反馈通路，来实现高通滤波的，因此（5）。【6】二阶有源滤波电路如图(a)所示。设A为理想运算放大器。图(a)（1）定性分析电路的工作原理，指出该电路的名称。（2）试推导该电路的传递函数，并求出通带增益、品质因数和特征频率的表达式。（3）求出当时，使通带增益下降的值。 （4）试问当通带增益满足什么条件时电路才能正常工作？为什么？ 【相关知识】滤波器传递函数。【解题思路】（1）列出电路方程，推导滤波器的传递函数。（2）将滤波器的传递函数与其一般表示式相比较，即可获得滤波器的类型和参数。（3）由传递函数分析电路正常工作的条件及通带增益下降（）时的值。【解题过程】（1）当输入信号频率时，两个电容相当于开路，信号电压直接加到运放的同相输入端，电路等效为同相输入的比例放大器。随着信号频率增大，两个电容的容抗都减小，信号被分流，使输出电压值变小，表现出低通的滤波特性。故本电路为二阶有源低通滤波电路。（2）由于运放A与电阻和组成一个放大倍数为的放大器，为简单起见，将图(a)等效为图(b)所示电路。由图可知 图(b)以上各式联立求解，可得二阶低通有源滤波器传递函数一般表示式其通带增益由此可得电路的特征角频率品质因数电路的通带增益（3）当时，增益下降，即由值的定义可知（4）当电路的通带增益满足时，电路才能正常工作。因为当时，如果，那么，电路将会产生自激振荡。【7】试写出图(a)所示电路的传递函数，并画出其幅频特性。 图(a) 【相关知识】有源滤波器、波特图。【解题思路】（1）写出滤波器的传递函数、频率特性及幅频特性。（2）由幅频特性画出幅频特性曲线。【解题过程】 当运算放大器的特性理想时，电路的传递函数为式中，于是由此可知，图(a)所示电路为一阶低通有源滤波器。令，,和分别称为滤波器的截止角频率和通带增益。上式变为令=得滤波器的频率特性=式中称为滤波器的截止频率。由频率特性可得滤波器的幅频特性根据上式可以画出滤波器的幅频特性如图（b）所示。图(b) 【8】试写出图(a)所示的滤波器的传递函数，并画出其幅频特性。 图(a) 【相关知识】有源滤波器、波特图。【解题思路】（1）写出电路方程，推导电路传递函数。（2）由传递函数写出其频率特性及幅频特性表达式，画幅频特性曲线。【解题过程】当运算放大器的特性理想时电路的传递函数为令 ，令，得电路的频率特性为由上式得电路的幅频特性为=由此可画出幅频特性曲线如图（b）所示。图(b) 【9】已知由理想运放组成的三个电路的电压传输特性及它们的输入电压uI的波形如图所示。（1）分别说明三个电路的名称；（2）画出uO1uO3的波形。【相关知识】单限比较器、滞回比较器和窗口比较器电压传输特性的特征。【解题思路】（1）根据电压传输特性判断所对应的电压比较器的类型。（2）电压传输特性及电压比较器的类型画出输出电压的波形。【解题过程】（1）图（a）说明电路只有一个阈值电压UT（=2 V），且uIUT时uO1 = UOL =-0.7 V，uIUT时uO1 =UOH=6 V；故该电路为单限比较器。图（b）所示电压传输特性的两个阈值电压UT1=2 V、UT2=4 V，有回差。uIUT1时uO2= UOH =+6 V， uIUT2时uO2= UOL =-6 V, UT1uIUT2时uO决定于uI从哪儿变化而来；说明电路为滞回比较器。图（c）所示电压传输特性的两个阈值电压UT1=1 V、UT2=3 V，由于uIUT1和uIUT2时uO3= UOL=-6 V，UT1uIUT2时uO1= UOH =+6 V，故该电路为窗口比较器。答案是具有如图（a）、（b）、（c）所示电压传输特性的三个电路分别为单限比较器、滞回比较器和窗口比较器。（2）根据题目给出的电压传输特性和上述分析，可画出uO1uO3的波形，如图(e)所示。应当特别提醒的是，在uI4 V之前的任何变化，滞回比较器的输出电压uO2都保持不变，且在uI=4 V时uO2从高电平跃变为低电平，直至uI=2 V时uO2才从低电平跃变为高电平。图(e)【方法总结】根据滞回比较器电压传输特性画输出电压波形时，当输入电压单方向变化（即从小逐渐变大，或从大逐渐变小）经过两个阈值时，输出电压只跳变一次。例如本题中，当uI从小逐渐变大时，只有经过阈值电压UT2=4 V时输出电压才跳变；而当uI从大逐渐变小时，只有经过阈值电压UT1=2 V时输出电压才跳变。【常见错误】认为只要uI变化经过阈值电压UT1=2 V或UT2=4 V时输出电压就跳变。【10】在图(a)、(b)所示的两个电路中，A为理想运算放大器，输出电压的最大值为。（1）指出这两个电路的名称；（2）定性画出电路的电压传输特性曲线（与的关系曲线）。 图(a) 图(b) 【相关知识】反馈、比例器，比较器。【解题思路】 判断电路反馈的极性，若为负反馈，电路工作在线性状态；若为正反馈，电路工作在开关状态。【解题过程】（1）由图可知，图(a)电路中引入了负反馈，输入信号加在运放的同相输入端；而图(b)引入如了正反馈，输入信号加在运放的反相输入端。故图(a)为同相输入比例运算电路，图(b)为反相输入迟滞电压比较器。（2）对图(a)电路，当输入电压较小时，运放工作于线性区，；而当较大时，运放将工作于饱和区，。因而可画出图(a)电路的电压传输特性曲线如图（c）所示。图 (c)对于图(b)电路，由于电路引入如了正反馈，所以运放工作于饱和区。当时，输出电压；当时，输出电压；而，即当时，；当时，。故得电路的电压传输特性曲线如图 (d)所示。图 (d)【11】电路如图(a)所示，已知运放大器和具有理想特性。（1）写出与、关系式；（2） 设时，电容器的初始电压，。接，的输入信号后，求经过多长时间翻转到。（3） 从翻转到的时刻起，求又经过多长时间再次翻回。（4）画出、和随时间变化的波形图。图(a)【相关知识】积分器、迟滞比较器。【解题思路】运放组成了积分电路，运放组成了反相输入迟滞电压比较器。【解题过程】（1）由电路图可知，运放组成了积分电路。故（2）由于运放组成了反相输入迟滞电压比较器。故翻转的条件是令代入初始条件可得即当时，翻转到-12V。（3） 当时再次由-12V翻转到12V。 令即解得（4）、和随时间变化的波形如图(b)所示。图(b)【12】集成电压比较器电路结构如图（a）所示，可以认为A为理想运放，当负电源端接地时为单电源供电，管脚如图中所标注；晶体管工作在开关状态，导通时的管压降为零。（1）分别求出图（b）、（c）、（d）的电压传输特性，并标出电压比较器的同相输入端和反相输入端；（2）说明图（b）、（c）、（d）所示电路各属于哪种电压比较器。【相关知识】晶体管电路的基本接法，集成电压比较器的工作原理及其组成的实用电路的分析方法。【解题思路】（1）根据图（a）所示的电路结构和图（b）、（c）、（d）的电路组成，分析晶体管电路的基本接法，判断输入端与输出端的相位关系，从而判断出电压比较器的同相输入端和反相输入端。（2）分析图（b）、（c）、（d）的电路所组成的电压比较器类型。（3）分析电压比较器的阈值电压，画出电压传输特性。【解题过程】从已知条件和图（a）所示的电路结构可知，电路可既从晶体管的集电极输出，又可从发射极输出；A既可用正、负两个电源供电，又可用一路正电源供电；晶体管的电源既可与A的电源电压相同，又可根据负载的需要采用与A不同的电源电压。分析实用电路时首先要弄清上述问题。（1）电路（b）：从晶体管的集电极输出，输出电压与A的输出电压反相，故集成电压比较器的两个输入端2为“-”3为“+”。A单电源供电，且A和T采用不同的电源电压供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为5 V和0 V。由于3端接地，故该电路为反相输入的过零比较器，电压传输特性如图（e）所示。电路（c）：从晶体管的发射极输出，输出电压与A的输出电压同相，故集成电压比较器的两个输入端2为“+”3为“-”。A和T采用相同的一路电源供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为+5 V和-5 V。由于3端接地，故该电路为同相输入的过零比较器，电压传输特性如图（f）所示。电路（d）：从晶体管的集电极输出，输出电压与A的输出电压反相，故集成电压比较器的两个输入端2为“-”3为“+”。A和T采用相同的两路电源供电。由于晶体管工作在开关状态，故电路的输出的高低电平分别为5 V和-5 V。由于输出电压反馈到3端，引入了正反馈，故该电路为反相输入的滞回比较器；又由于3端电位等于输出电压，故阈值电压UT=5 V。电压传输特性如图（g）所示。【13】在图（a）所示电路中，已知，稳压管、的击穿电压分别为，正向压降皆为。运算放大器A具有理想的特性。画出由变至，再由变至时电路的电压传输特性曲线。【相关知识】迟滞电压比较器、稳压管。【解题思路】本题中，信号输入到运放的同相输入端，且引入了正反馈，运放工作在开关状态，故该电路是同相输入迟滞比较器。由于稳压管和的击穿电压不同，所以电路输出电压的正负幅度不等。运放反相输入端有直流电压存在，比较器的阈值电压的绝对值不相等。写出运放同相输入端电压与输入和输出电压的关系，比较运放同相和反向输入端电压，求得比较器的阈值电压，画出电路的电压传输特性曲线。【解题过程】由图可知电路的输出电压的最大值和最小值分别为放大器反相输入端的基准电压同相输入端电压当输入电压由往增大方向变化，同相输入端的电压低于时，输出电压等于；当增至使略高于时，输出电压翻转至，设此时的输入电压为，由电路图可得当输入电压由增大至，高于时，输出电压为。当由往减小方向变化，只要高于，输出电压始终为；当略低于时，输出电压翻转至，设此输入电压为，由电路图可得由此可画出电压传输特性曲线如图（b）所示。【14】图(a)所示电路是没有画完整的正弦波振荡器。（1）完成各节点的连接；（2）选择电阻的阻值；（3）计算电路的振荡频率； （4）若用热敏电阻（的特性如图(b)所示）代替反馈电阻，当（有效值）多大时该电路出现稳定的正弦波振荡？此时输出电压有多大？ 图(a) 图(b) 【相关知识】RC正弦波振荡器。【解题思路】根据RC正弦波振荡器的组成和工作原理对题目分析、求解。【解题过程】（1）在本题图中，当时，RC串并联选频网络的相移为零，为了满足相位条件，放大器的相移也应为零，所以结点应与相连接；为了减少非线性失真，放大电路引入负反馈，结点应与相连接。（2）为了满足电路自行起振的条件，由于正反馈网络（选频网络）的反馈系数等于1/3（时），所以电路放大倍数应大于等于3，即。故应选则大于的电阻。（3）电路的振荡频率（4）由图(b)可知，当，即当电路出现稳定的正弦波振荡时，此时输出电压的有效值【15】图(a)所示电路为RC移相式正弦波信号发生器，。设集成运放的均具有理想的特性。 (1) 试分析电路的工作原理；图(a)（2）试求电路的振荡频率和起振条件。 【相关知识】 反相比例器、电压跟随器、RC移相网络。【解题思路】(1) 从相位和幅度条件分析电路的工作原理。 (2) 根据环路增益求电路的振荡频率和起振条件。【解题过程】（1）图(a)所示RC移相式正弦波信号发生器由反相输入比例放大器（A1）、电压跟随器（A2）和三节RC移相网络组成。放大电路（中频区）的相移，利用电压跟随器的阻抗变换作用减小放大电路输入电阻R1对RC移相网络的影响。为了要满足相位平衡条件，要求反馈网络的相移。由RC电路的频率响应可知，一节RC电路的最大相移不超过，两节RC电路的最大相移也不超过，当相移接近时，RC低通电路的频率会很高，而RC高通电路的频率也很低，此时输出电压已接近于零，又不能满足振荡电路的幅度平衡条件。对于三节RC电路，其最大相移可接近，有可能在某一特定频率下使其相移为，即则有满足相位平衡条件，合理选取元器件参数，满足起振条件和幅度平衡条件，电路就会产生振荡。(2) 由图(a)不难写出电路的放大倍数画出反馈网络，如图(b)所示。图(b) 由图可得 由以上各式，得电路的反馈系数为令的虚部为零，得电路的振荡频率为或此时电路的反馈系数根据电路的起振条件知，当时，电路产生振荡。【16】试判断图(a)所示电路是否有可能产生振荡。若不可能产生振荡，请指出电路中的错误，画出一种正确的电路，写出电路振荡频率表达式。图(a) 图(b)【相关知识】LC型正弦波振荡器。【解题思路】(1) 从相位平衡条件分析电路能否产生振荡。 (2) LC电路的振荡频率，L、C分别为谐振电路的等效电感和电容。【解题过程】图（a）电路中的选频网络由电容C和电感L（变压器的等效电感）组成；晶体管T及其直流偏置电路构成基本放大电路；变压器副边电压反馈到晶体管的基极，构成闭环系统统；本电路利用晶体管的非线性特性稳幅。静态时，电容开路、电感短路，从电路结构来看，本电路可使晶体管工作在放大状态，若参数选择合理，可使本电路有合适的静态工作点。动态时，射极旁路电容和基极耦合电容短路，集电极的LC并联网络谐振，其等效阻抗呈阻性，构成共射极放大电路。利用瞬时极性法判断相位条件：首先断开反馈信号（变压器副边与晶体管基极之间），给晶体管基极接入对地极性为的输入信号，则集电极对地的输出信号极性为，即变压器同名端极性为，反馈信号对地极性也为。反馈信号输入信号极性相反，不可能产生振荡。若要电路满足相位平衡条件，只要对调变压器副边绕组接线，使反馈信号对地极性为即可。改正后的电路如图（c）所示。本电路振荡频率的表达式为图(c) 图 (d)图（b）电路中的选频网络由电容C1、C2和电感L组成；晶体管T是放大元件，但直流偏置不合适；电容C1两端电压可作为反馈信号，但放大电路的输出信号（晶体管集电极信号）没有传递到选频网络。本电路不可能产生振荡。首先修改放大电路的直流偏置电路：为了设置合理的偏置电路，选频网络与晶体管的基极连接时要加隔直电容，晶体管的偏置电路有两种选择，一种是固定基极偏置电阻的共射电路，另一种是分压式偏置的共射电路。选用静态工作点比较稳定的电路（分压式偏置电路）比较合理。修改交流信号通路：把选频网络的接地点移到C1和C2之间，并把原电路图中的节点2连接到晶体管T的集电极。修改后的电路如图（d）所示。然后再判断相位条件：在图（d）电路中，断开反馈信号（选频网络与晶体管基极之间），给晶体管基极接入对地极性为的输入信号，集电极输出信号对地极性为（共射放大电路），当LC选频网络发生并联谐振时，LC网络的等效阻抗呈阻性，反馈信号（电容C1两端电压）对地极性为。反馈信号与输入信号极性相同，表明，修改后的电路能满足相位平衡条件，电路有可能产生振荡。本电路振荡频率的表达式为【17】在调试图示电路时，如果出现下列现象，请予以解释。（1）对调反馈线圈的两个接头后就能起振；（2）调、或阻值后就能起振；（3）改用较大的晶体管后就能起振；（4）适当增加反馈线圈的匝数后就能起振；（5）适当增大值或减小值后就能起振；（6）增加反馈线圈的匝数后，波形变坏；（7）调整、或的阻值后可使波形变好；（8）减小负载电阻时，输出波形产生失真，有时甚至不能起振。【相关知识】变压器反馈式正弦波振荡器。【解题思路】根据变压器反馈式正弦波振荡器的组成、工作原理及工作条件解释题述现象。【解题过程】（1）对调反馈线圈的两个接头后就能起振，说明原电路中反馈线圈极性接反了，形成了负反馈而不能起振。 （2）调节、或阻值可改变电路的静态工作点。调、或阻值后就能起振，说明原电路的工作点偏低，电压放大倍数偏小；而调整工作点后电压放大倍数提高，故能起振。（3）原电路中的太小，使电压放大倍数不满足自激振荡的幅度条件。改用较大的晶体管可使电压放大倍数提高，易于振荡。（4）原电路中的反馈强度不够（太小），不能起振。增加反馈线圈的匝数可增大反馈值，使电路易于起振。（5）适当增大值或减小值，可使谐振阻抗增大，从而增大电路的电压放大倍数，使电路易于起振。（6）反馈太强使晶体管进入饱和区才能稳定，故而波形变坏。（7）调整、或的阻值可使静态工做点合适，放大器工作在靠近线性区时稳定振荡，所以波形变好。（8）负载过小，折算到变压器原边的等值阻抗下降，晶体管的交流负载线变陡，容易产生截至失真，故波形不好；同时使输出电压下降，电压放大倍数减小，故有时不能起振。【18】电路如图(a)所示，设运放和都是理想特性。试分析电路能否产生方波、三角波信号，若不能产生振荡，请改正。图(a)【相关知识】比较器、积分器、方波三角波发生器。【解题思路】根据非正弦波信号发生器电路组成原理及产生振荡的条件判断电路能否产生振荡。（1）检查电路是否同时具有电压比较电路（开关器件）、反馈网络和积分器（延时环节）。（2）只要反馈信号能使电压比较电路的输出状态发生变化，该电路就能产生振荡。【解题过程】在图示电路中，运放组成反相输入迟滞比较器，运放组成积分电路，积分器输出接比较器输入构成反馈环路。如果电路能振荡，比较器输出必然是方波信号，积分器输出将随比较器输出的极性向相反方向变化而产生三角波。假定比较器输出，此时运放同相端的电位，积分器输出向负方向变化，随时间推移将趋向负电源电压。比较器反相输入端的电位与同相输入端电位没有比较点，所以它不可能翻转，即本电路不会产生方波、三角波信号。为了使比较器输出状态能随积分器输出电压的变化而翻转，可将运放的反相输入端接地，把电阻的接地端断开，并与运放的输出端相接。改正后的电路如图(b)所示。图(b)另一种改正方法是在原电路的比较器和积分器之间，再加一级反相器，改正后的电路如图(c)所示。图(c)【19】在图(a)所示的矩形波发生电路中，运算放大器的电源为+15V（单电源供电），其最大输出电压，最小的输出电压，其它特性都是理想的。（1）画出输出电压和电容电压的波形；（2）求出的最大值和最小值；（3）当的大小超出什么范围时，电路将不再产生矩形波？图(a)【相关知识】方波发生器、比较器、积分器。【解题思路】先根据电源电压的极性和大小，决定输出电压的最大值和最小值，从而确定比较器同相输入端电压的最大值和最小值，即可得到的最大值和最小值。在电容器充电和放电过程中，讨论电容电压的变化能否控制比较器翻转，若能控制比较器翻转，该电路就能产生方波；否则，电路不能产生方波。由此可确定参考电压的范围。【解题过程】（1）方波发生器电路输出电压只有高电平和低电平两种状态，电容C随输出电压的极性进行充电或放电。当电容C两端电压大于运放同相端电位时，输出为低电平；反之，输出为高电平。因而，输出电压uO和电容电压uC的波形如图(b)所示。图(b)（2）只要求出运放同相端电位的最大值和最小值，就可知道电容C两端电压的最大值和最小值。由图可知故 当时，。当时，。时，电容器充电，当时，充电结束，此时；时，电容器放电，当时，放电结束，此时。（3）如果电容器充电时uC不能大于，或者电容放电时uC不能小于，电路就不再产生方波。由图可知，当电容C不受比较器翻转控制时，uOmax在R4两端的分压就是电容C最大可能的充电电压；而电容C放电时，最小电压。即或者 从而可得出：当，或时，电路就不能正常工作。【20】电路如图(a)所示，图中运算放大器A和二极管D1、D2都是理想器件，稳压管DZ的稳压值为UZ。试证明调节电位器RW改变矩形波占空比时，周期T将保持不变。图(a)【相关知识】矩形波发生器、占空比。【解题思路】 当矩形波发生器中的RC网络（延迟环节）充电和放电时间常数可分别控制时，输出电压形波的占空比就会变化；如果在充电时间常数增大的同时能等量的减小放电时间常数，则形波占空比变化时，周期T将会保持不变。 分析二极管的工作状态及RC网络充电和放电时间常数，推导振荡周期T与电位器RW的关系。【解题过程】为便于分析，可先画出和的波形示意图如图(b)所示。图(b)图中 。当输出电压为UZ时，uO通过D1对电容充电当输出电压为UZ时，电容通过D2放电故矩形波周期可见，在改变RW滑动端位置时，T保持不变。【21】三角波发生器的电路如图所示，为了实现以下几种不同要求，UR和US应相应地做哪些调整？ （1）端输出对称方波，端输出对称三角波；（2）对称三角波的电平可以移动（例如使波形上移）；（3）输出矩形波的占空比可以改变（例如占空比减小）。【相关知识】 比较器、积分器、三角波和方波发生器。【解题思路】根据迟滞比较器工作原理分析参考电压UR对三角波输出电压的影响，讨论三角波信号电平位移问题。根据积分器的工作原理分析运放A2同相端的参考电压US对积分电容充放电电流的影响，讨论矩形波的占空比变化情况。另外，还可写出、与UR、US的关系式，讨论UR、US对、的影响。【解题过程】首先分析UR和US对电路的影响。比较器输出电压的大小由稳压管击穿电压决定，不受UR和US的控制。运放A1反相输入端的参考电压UR会改变比较器两个的阈值电压的大小（不影响二者的差值），也就是说，UR会改变积分器输出电压的最大值和最小值，而不影响二者的差值，使三角波信号电平发生位移。当比较器输出电压幅值一定时，运放A2同相端的参考电压US会改变积分电容充放电电流的大小，使正向充电电流与负向充电电流不等，改变了积分器输出电压达到最大值和最小值所需的时间，控制了比较器翻转的时刻，从而改变了输出信号uO1高电平和低电平持续时间，即改变矩形波的占空比。 (1) 当UR0时，比较器的两个阈值电压对称（大小相等，极性相反），积分器输出电压的最大值和最小值也对称；当US0时，积分电容正向充电电流与负向充电电流相等，比较器输出高电平持续时间等于低电平持续时间。所以，若要端输出对称方波、端输出对称三角波，应使URUS0。 (2) 当US0时，端输出对称方波，UR会使三角波信号电平发生位移；当UR0时，整个波形上移；当UR0时，若比较器输出高电平，积分电容充电电流减小，积分器输出电压变化速率变小，比较器翻转时刻推迟，矩形波高电平持续时间变长，占空比变大；反之，矩形波占空比变小。【22】图示电路为一压控振荡器，假设输入电压大于零，且小于6伏（）；运算放大器A1、A2为理想器件；二极管D的正向压降为，动态电阻很小，反向电流为零；稳压管DZ的稳定电压为6V。（1）运算放大器A1、A2各组成什么电路？（2）画出和波形，要求时间坐标对应，标明电压幅值；（3）写出振荡频率与输入电压的近似函数关系式。图(a)【相关知识】压控振荡器、比较器、积分器。【解题思路】先根据电路结构分析各个单元电路的功能，再根据输出电压的极性判断二极管的工作状态，讨论电路的工作原理、推导uO1与 uO2的关系、确定uO1、 uO2的最大值和最小值，画电路各点电压的波形，最后推导振荡频率与输入电压的函数关系式。【解题过程】（1）A1构成反相输入积分器，A2构成同相输入迟滞比较器。（2）比较器的输出电压只有高、低电平两种状态，当输出高电平UZ6V时，二极管D关断，uO1随时间推移而负向线性增大。当负极性uO1与正极性uO2使运放A2同相端电位过零（反相端接地）时，比较器翻转，uO2跃变为负值。此时，二极管D导通，uO2等于二极管导通压降（运放A1反相端为虚地）。二极管D导通后等效电阻很小，积分电容C迅速放电，uO1快速正向增大。当正极性uO1与负极性uO2（）使运放A2同相端电位过零时，比较器再次翻转，uO2跃变为正值，二极管再次关断，如此周而复始，形成周期性振荡。为了推算比较器翻转时刻uO1的大小，可利用叠加原理列出运放A2同相输入端电位与uO1和uO2之间的关系如下：当uO2UZ6V时，uO15V，比较器状态翻转。当uO2时，uO1，比较器状态翻转。由此可画出uO1和uO2的波形如图(b)所示。图(b)（3）由于二极管D导通电阻很小，积分电容放电时间极短，锯齿波的周期近似等于积分电容充电时间，即。当时，电容充电结束，则有即 【23】图(a)所示电路可产生三种不同的波形。设集成运放的最大输出电压为,稳压管的，控制信号电压的值在的两个峰值之间变化。（1）试简述电路的组成及工作原理。 （2）试求的周期值。（3）试求的占空比与的函数关系；并设，试画出、与的波形。图(a)【相关知识】比较器、积分器、波形发生器。【解题思路】（1）分析运放A1、A2和A3各自组成的电路及其工作原理。（2）根据运放A1电路的工作原理求出的振荡周期。（3）根据电压比较器输入电压随时间线性变化（三角波）的特征，推导的占空比与的函数关系。（4）画出时、与的工作波形。 【解题过程】（1）由图可知，运放组成积分器，组成迟滞比较器，两个单元电路形成闭环后，构成三角波与方波发生器。其中为三角波，为方波。组成单门限电压比较器，输出电压为矩形波，其脉冲占空比由控制电压决定。（2）由于的反相输入端电压为零，利用叠加原理可求得的同相输入端电压为当过零时，比较器输出电压发生跃变，即比较器的翻转条件为求解上式可得比较器翻转时与的关系 当时当时因为积分器（）的输出电压为三角波，比较器输出电压为方波。所以即随时间线性的变化。令，那么，当时 即电路的振荡周期为。（3）设波形的占空比与控制信号成线性关系，其函数关系为当=0时，为方波，占空比为50%，得常数。当时，占空比为75%，可得比例系数。于是得当时，矩形脉冲的占空比为由以上分析可画出、与的波形如图(b)所示。 图(b) 【24】图(a)示电路为一精密半波整流电路。当输入电压为正弦波时，A点可得正半周期波形，B点可得负半周期波形。在电路中，虽然二极管本身的压降没有改变，但从输入与、的关系来看，整流电路的死区电压却大大的降低了。试说明电路的工作原理，并画出、及的波形图。图(a)【相关知识】精密整流电路。【解题思路】求二极管在即将导通时，即二极管两端的电压等于其死区电压时的电路的输入电压，该电路的死区电压。【解题过程】由图可知，当二极管即将导通时，电路中各支路的电流为零，点A、B与输入端等电位。故有（或）式中为二极管的死区电压。运放的开环电压放大倍数。由以上各式联立求解可得，整流电路的死区电压为由此可知当时，二极管导通、截止，。当时，二极管导通、截止，。故该电路称为半波精密整流电路。尽管当时，；时，但输出电压与点A、B的电压、仍然相差一个管压降。因此，在二极管、管交替导通的时刻，输出电压从到或从到将产生2的突变。、的波形图分别如图(b)所示。【25】写出图(a)所示电路的的与的关系式。设为正弦波，画出与其对应的输出波形。（已知）图