人教数学四年级上册每单元要点.docx

第一单元 【大数的认识】1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”整数部分数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一数字表示1000010001001012.数的读法（读法用汉字）（1）先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。（2）亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。3.数的写法（写法用阿拉伯数字）:（1）先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。4.读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。5.数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类：（1）数位不同的情况，数位多的那个数大。（2）数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。6.单位的改写关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。改写为“万”作单位时：把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。如：250000=25万关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。改写为“亿”作单位时：把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。如：300000000=3亿7.将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。 如：234000230000=23万 567890570000=57万省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。 如：12384900001200000000=12亿 789230403800000000=8亿8.数的产生表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11.都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8.算盘：一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。计算器的基本键熟记：开关及清楚屏键（ON/C） 清除键（AC） 9、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。10、亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个011、亿以上数的写法：小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。12、“亿”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。13、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿一百万个100, 1厘米一百万=1000000厘米=1万米第二单元 【公顷和平方千米】边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。1公顷=10000平方米边长是1千米（1000米）的正方形土地，面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷3.1平方米 100 平方分米 100 平方厘米4.表示一个广场、一个公园、一块土地的面积是，通常用公顷表示。描述一座城市、一个国家的面积，用平方千米作单位。5.平方厘米（）、平方分米（）、平方米（）、公顷（）、平方千米（）都是面积单位，一般用于表示物体的面积。1厘米=10毫米， 1分米=10厘米， 1米=10分米， 1千米=1000米毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）都是长度单位，用于测量物体长度的。正方形的面积公式：正方形的面积=边长边长长方形的面积公式：长方形的面积=长宽正方形的周长公式：正方形周长=边长4长方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）2第三单元 【角的度量】拉紧的线，绷紧的弦都可以看作线段，线段有两个端点。把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。2.三者的区别：有无端点长度是否延伸都是直的表示方法线段两个端点能测出长度不能延伸是AB 线段AB直线没有端点不能测出长度向两端延伸是AB直线AB 直线l射线一个端点不能测出长度向一端延伸是A B 射线AB3、认识量角器：角的计量单位是“度”，用符号“”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。角的分类一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1直角=90 1平角=180 一周角=3601周角=2平角=4直角锐角：大于0小于90的角。直角：等于90的角。钝角：大于90小于180的角。平角：等于180的角。周角：等于360的角。锐角 直角 钝角 平角 周角用两副三角板可以画出以下度数的角：15 30 45 60 75 90 105120 135 150 165 1804、画角步骤：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。在量角器65刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。标上角的符号和度数。第四单元 【三位数乘两位数】1、口算乘法：16030= ，可以先算（ ）（ ）=（ ），再在（ ）后面（ ）（ ）个（ ）2、笔算乘法1：先算个位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，最后把（ ）+（ ）=17403、笔算乘法2：（因数末尾有0）口算法：先口算163=48，再在积的末尾添两个0，等于4800。笔算法：先笔算出163=48，再在积的末尾添（ ）个04、笔算乘法3：（因数中间有0）口算法：先口算（ ）（ ）=（ ），再在积的末尾添一个0，等于（ ）。笔算法：先算1063=318，再在积的末尾添（ ）个0。5、积的变化规律： 小结：两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。6.总价问题：单价数量总价总价单价=数量 总价数量=单价7.行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。普通列车的速度可以写成106千米/时。“小林每分钟走60米，也就是说小林的速度是（ ）”“自行车的速度是16千米/时，也就是说（ ）”速度、时间与所行的路程之间的数量关系：速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度8、乘法估算：只能估大，不能估小！9.除法中的数量关系：1 被除数=除数商余数2 除数=（被除数-余数）商3 商=（被除数-余数）除数4 余数=被除数-除数商第五单元 【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：（ ）叫做平行线，也可以说这两条直线（ ）。图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B；直线A和直线B互相平行”（ ）互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）图二：“直线A和直线B互相垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。”2、画垂线： 例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。最后画上直角符号。 例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着已知直线移动三角尺，使三角尺上的另一条边经过直线外的点，然后用笔沿这条直角边画直线就可以了。最后画上直角符号。 例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3、画平行线： 例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的。 例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条临边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。4、平行四边形：小结：（ ）叫做平行四边形；( )叫梯形。( )叫做等腰梯形。（ ）叫做直角梯形四个角都是直角的四边形叫长方形。四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、平行四边形的不稳定性：。 小结：平行四边形容易（ ），它具有（ ）性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 。垂足所在的边叫做平行四边形的 。当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做 第六单元 【除数是两位数的除法】1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：例一： 92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？例二： 有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？例三：（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？例四：礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？小结：可以把除数看做和它接近的整十来试商！例五：（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？例五：（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；4、商的变化规律：商的变化规律（一）除数不变，被除数乘几或除以几(0除外），商也乘几或除以几。商的变化规律（二） 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。商的变化规律（三）被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。第七单元 【条形统计图】1.条形图的定义：条形图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。2.统计表和条形图的特点比较：统计表能清楚地看出数量的多少，便于分析。条形图能直观地反映出数量的差异，便于比较。3.条形图的绘制：根据数据的大小，条形图的1格可以表示1，也可以表示更大的数。第八单元 【数学广角】目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。1、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。2、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。3、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。齐 王田 忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马