数学：第四章《圆与方程》测试(3)(新人教A版必修2).doc

圆与方程 同步测试
一、选择题
1 若直线被圆所截得的弦长为,
则实数的值为（ ）
A 或 B 或 C 或 D 或
2 直线与圆交于两点，
则（是原点）的面积为（ ）
Ａ 　　　Ｂ 　　　Ｃ 　　Ｄ
3 直线过点，与圆有两个交点时，
斜率的取值范围是( )
A 　 B
　C 　D
4 已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与
圆C相切，则圆C的方程为（ ）
A B
C D
5 若过定点且斜率为的直线与圆在
第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ）
A B
C D
６ 设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（　 ）
A B
C D
二、填空题
1 直线被曲线所截得的弦长等于
2 圆：的外有一点，由点向圆引切线的长______
1． 对于任意实数，直线与圆的
位置关系是_________
4 动圆的圆心的轨迹方程是　　　
５ 为圆上的动点，则点到直线的距离的
最小值为_______
三、解答题
１ 求过点向圆所引的切线方程

２ 求直线被圆所截得的弦长

３ 已知实数满足，求的取值范围

４ 已知两圆，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长

数学2（必修）
第四章 圆和方程 [综合训练B组]
参考答案
一、选择题
1 D
2 D 弦长为，
3 C ，相切时的斜率为
4 D 设圆心为
5 A 圆与轴的正半轴交于
6 D 得三角形的三边，得的角
二、填空题
1 ，
2
3 相切或相交 ；
另法：直线恒过，而在圆上
4 圆心为，
令
5
三、解答题
1 解：显然为所求切线之一；另设
而
或为所求
2 解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为
得弦长的一半为，即弦长为
3 解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率
而相切时的斜率为，
4 解：（1）①；②；
②①得：为公共弦所在直线的方程；
（2）弦长的一半为，公共弦长为