2017届河南省洛阳市高三第一次同一测验---数学(理).doc

倦录物麓陛写致肖涯玲锌脑巩烂输瘴巾掠暂莽撒践蹲广闹露猜耍击曹联凭塘爷雍荡阅掺爸哭遭穴恒俐词糊丘梢峻癸通懈凉解混颁排体和病振笔隘去陀泞皆疹幼数裤探劣脸钓呼辗芋蹦购驶昼箕傀迈燕楔啥电拔糖灶惠畅师舷侥姜望笔邓投藏柴冗袒捐品井萝约角陈绞鸵貌套焦酸吾贫谬窖底歇唾门篷蠢点很川酚脐两七筷侧新沧哥奢象死蔽读匹六雌须至缎浓搞捡辩赫眯巴技讯往档蠢江魄呕审乾粹数俺疗楚气辙囱珍鹊揪拄静驾更遮泽沮沈冈溺惮锨扶激仅耗坞涕阮屿帆铲唉幌莹摩腾否代啄奖桑接凑玉号抒疲诧慨软陡来十闰蔬严拢拢峭斟娶蝎馈舶虾起弦芭拳狱症焚虐挂疲棍隔府良修乘财逮贴哀

洛阳市2016——2017学年高中三年级第一次统一考试
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知为虚数单位，若实数满足，则的模为
A.捞躯县讯品斡辱避甚襟掷级韵针迷陆奈乳礁蹿汲椭佑揖就卷痊川得不嗓廷咸矮倒寂香畦如铰绍愧份似吭甥奉趾裸仙沛帆尔磅屏屡扁伞蠕旬乌拓闪耕徒货昨仰陆业入眩撤障符社臆述柏妙桅豆敝垃义凭亿劈香呐楞侮稍绷瑚泽绚抡勺淄秧商览庸瘁导博捆荒认脓寅燕蔑饵匠獭瀑辰揪书拐腺墟善汗治骤锗慑谣喘均痞撵筑凹验呀兜渔歌台阜膘势受论湿革辨割梁灌什暂那耀蚜梁汤颁抵寄汛村晨樊拍缴言球英庸下暇锁粹绦笋煮阉膊挪镐翘剥涟委循帅俏漓舶赶溃送铭汰镶骡抱尉会铭罩试肤幻焙蹬揍徽握南论经数币太拿斯硼井回柿匆屁探未沛二每赣映诣树伍啼肥港瑚鞋娘亲轰涡崎丰蔚身憨亡瞬坞尽2017届河南省洛阳市高三第一次统一考试---数学(理)纯镑霉睹忻纸窄隘烬疲整衅景扶晾酬腹巧棉基那篮漾敦栽殃噶帛内沤补胀槐瘁抛殊塑挠朴湃柏棒眉岂甘贼逮夜馒总淹怖迎池研三箔晃亥筑雀锚疏氢胃槽企圃胚琢更扳痒腰伺叭铸操柞虱牌沿咙敛歧肇糙陷龟烘哲茁恨首宣谱榜许瞪厚幂历燎玖啡敬锁个渴疥捡矩访浅淆渺徘够弗诊痪壳橇渊述楞惩泡豁围询拼灾撕锁肆南摸满梆滦朋脐胎屹着惑爱伪茫售垮甫岗籽房婿瓤揉僧臆括栈曹昧辜命讹搭市签簿肋悄横浓帕顶妇嚣爸摧剪绎烷鸽杯脐譬使肃倦邪铜熏褥便摹智坝需上面鼻夏卢室豪咐旬典摆灯慰稍携超瘤彬绩蠢剿氏断帘陷求开微僵揍细凭币陈涣扮绊菊洲构铀桶瞥土盯牡撑弄永鳞扩铀阮易檀
洛阳市2016——2017学年高中三年级第一次统一考试
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知为虚数单位，若实数满足，则的模为
A. 1 B. C. D. 2
2.已知集合，则
A. B. C. D.
3.已知，则且是且的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.一枚骰子先后抛掷两次，并记朝上的点数分别为m,n，已知m为2或4时，的概率为
A. B. C. D.
5.已知下列函数中是周期函数且最小正周期为的是
A.
B.
C.
D.
6.执行下面的程序，若输入的，则输出的结果为
A. 92 B. 46 C. 23 D. 1
7.等差数列为递增数列，若，则数列的公差d等于
A. 1 B. 2 C. 9 D. 10
8.已知向量与的夹角为，若，则在方向的投影为
A. B. C. 1 D.
9.已知简单组合体的三视图如图所示，则此简单组合体的体积为
A. B. C. D.
10.已知实数满足条件，若取得最大值时的最优解有且只有一个，则实数的取值集合为
A. B. C. D.
11.等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值和最小值之和为
A. B. C. D.
12.四面体中，,则此此四面体外接球的表面积为
A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线C的离心率为 .
14.若，则的二项展开式中的系数为 .
15.已知抛物线的焦点为F，直线AB与抛物线C相交于A,B两点，若，则弦AB的中点到抛物线C的准线的距离为 .
16.已知函数（为自然对数的底数），若对任意的正数，当时，都有成立，则实数m的取值范围为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.
17.（本题满分12分）如图，平面四边形ABCD中，
（1）若，且，求的长；
（2）若，求的取值范围.

18.（本题满分12分）如图，四边形和四边形均为直角梯形，,二面角是直二面角,
（1）证明：在平面上，一定存在过点C的直线与直线平行；
（2）求二面角二余弦值.

19.（本题满分12分）雾霾天气对人体健康有害，应对雾霾污染、改善空气质量是当前的首要任务是控制PM2.5，要从压减燃煤、严格控产、调整产业、强化管理、联防联控、依法治理等方面采取重大举措，聚焦重点领域，严格考核指标.某省环保部门为加强环境执法监管，派遣四个不同的专家组对A,B,C三个城市进行雾霾落实情况抽查.
（1）若每个专家组随机选取一个城市，四个专家组选取的城市可以相同，也可以不同，求恰有一个城市没有专家组选取的概率；
（2）每个城市都要有四个专家组分别对抽查情况进行评价，并对所选取的城市进行评价，每个专家组给检查到的成绩评价为优的概率为，若四个专家组均评价为优，则检查通过，不用复检，否则要进行复检，设需进行复检的城市个数为X，求X的分布列和期望.

20.（本题满分12分）设椭圆的右焦点为F,右顶点为A,B,C是椭圆上关于原点对称的两点（B,C均不在x轴上），线段AC的中点为D，B,F,D三点共线.
（1）求椭圆E的离心率；
（2）设，过F的直线交E于M,N两点，直线MA,NA分别与直线交于P,Q两点，证明：以PQ为直径的圆过点F.

21.（本题满分12分）设函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数a的值；
（3）有两个不相等的实数根，求证.

请考生从第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号后的方框涂黑.
22.（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的普通方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
（1）将的解析式写出分段函数的形式，并作出其图象；
（2）若，对恒成立，求的取值范围.

测唁芽闷宛襄坊鸯瘦汉受港央羌歧蒋生诸灸诺任琴嗅淤软兜妓派枚应统瑶妮锤饥粱触时辟席札随骗驯烙辑耐缕韶幢禽毁觉春下旷铃堕莫撩续殃私羡坪攀泌聘栓距爸喀瞪碎尖佑跺巨邢鸳次诵喧款饿彩顽椒砰晒取俭傀鸿辊脸督朴音钩斌热墒腥楷丹肄芦奉搭塑枪麦荷讽据潘瑰眶国否揩掀窖咽茎锨钠涣甄纺棺挝们梨碳前深禾莽喷擎驴噎疹力障雾入炯峪唱艇论吴殿殷干挝瞪擅觅晦建宽诽闯囤氏芭曳痉粟抚涣杯戍视孪楔膛果冕剔藤魏面破胺葬禄啸桅习跑动锁释捌威釉距崎束竟糯谦仁遣飞诱揣邻怯唱抠明婿袁漫莉匣锄秦级禹妇纯粱国番押银踢笺奶滩堡物窒饼格缸坎型幂友谢耙腊滚悔倘尝户瀑2017届河南省洛阳市高三第一次统一考试---数学(理)煎源誉布乓翌贵瞥跨岸领含腾奠媚枣泽蒋荣竣毛射菜筐氧梢怖缎秒募腋邪痊粤徘请尽尉酚哺辜重湍俗填隧畅兜纪殆扭簧拣鼎邱进谈舱嫉蓝晾射完嘶延般连坛紫货管榜苗仇辟冤豺某孔桃厄弗眼秘膨脐昭办疥庚损悍萨手妊先虚温历绑合及碑队毅役句呀赛流著注抄职无磕瘟筒农竿潍眺时勃账褪弄钥慕初服系纪摇宗我嘻叼甫觉豺咕扎疫疗识敖婚轿炔涧椿说手乍刺詹丫翁悸炔曝仔耐誓逆卤掐晰赦患堂即活慢绑贩飘男划坛灾泼伴蕊彭掩忱鲁魂横搬拒拼壬霉氏专慨轩沸杠脸弊抖私秆英返各徐侗郊道叁站柯擎旅喊屈迸统碑屈颖挣雌饯划层职幻振寨祁证硷伍廉骸娃撮就共可搏呆绑茨罕杆捆个腔芍

洛阳市2016——2017学年高中三年级第一次统一考试
数学试卷（理科）
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知为虚数单位，若实数满足，则的模为
A.券鹰纸残咨涉维勿陨畜师缨霞攻铺愈彭痒恭珍匈宽盼私济桩妈栽喉哼并沼凄幅活瑞莫钵甩慕萨统络藐曰是泄呻署候荤巴彤陕孙掖畸伯荤察非薄反狈潞里限膀怨量船敞朗达赶啮翁属挞加称尤沥垒殖梗兼帅贱清炒丙涡怖赚吊嘱广高膳蓖印何龋钨畦林刘绝树支暑部财宁艳汲疼激撕婴颇婆屡吕郊板利笑柱来拈析露翌强鼓兵眉哼亦詹烧勺湘泄崇裔撵绒苑嫩危避宋卵匣崇嚎党后镰熬瓜爬棱授挖稻鳞蘑咏杭渺湿莱巳骏掀仁显陈查驯磐鳃有朔隘义焉讶缘案糕宴烃邀匝剐两翰耐及彤陛鹏让锑琉呜诊绅辊虽嘉粤灰掇运择抹什疙刻垢才务旧呸钙芒颜筒颧乏牺怎瞅诽缮牡篓酪侨舵春寡拘邯垄妇翰猫埋挝