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各种管道水头损失的简便计算公式
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摘要：从计算水头损失的最根本公式出发，将各种管道的计算公式加以推导，得出了计算水头损失的简便公式，使得管道工程设计人员从繁琐的计算中解脱出来，提高了工作效率。
关键词：水头损失塑料管钢管铸铁管混凝土管钢筋混凝土管
在给水工程应用中经常要用到水头损失的计算公式，一般情况下计算水头损失都是从水力摩阻系数λ等基本参数出发，一步一步的代入计算。其实各个公式之间是有一定的联系的，有的参数在计算当中可以抵消。如果公式中只剩下流速、流量、管径这些基本参数，那么就会给计算者省去不少的麻烦。在此我们充分利用了各参数之间以及水头损失与水温的关系，将公式整理简化，供大家参考。
1、PVC-U、PE的水头损失计算
根据《埋地硬聚氯乙烯给水管道工程技术规程》规定，塑料管道沿程水头损失hf应按下式计算：
（式1-1）
式中λ—水力摩阻系数；
L—管段长度（m）；
di—管道内径（m）；
v—平均流速（m/s）；
g—重力加速度，9.81m/s2。
因考虑到在通常的流速条件下，常用热塑性塑料给水管PVC-U、PE管一般处于水力光滑区，管壁绝对当量粗糙度对结果的影响非常小或没有影响，故水力摩阻系数λ可按下式计算：
（式1-2）
式中Re—雷诺数。
雷诺数Re应按下式计算：
（式1-3）
式中γ—水的运动粘滞度（m3/s），在不同温度时可按表1采用。
表1水在不同温度时的γ值（×10-6）
水温℃
0
5
10
15
20
25
30
40
γ（m3/s）
1.78
1.52
1.31
1.14
1.00
0.89
0.80
0.66
从前面的计算可知，若要计算水头损失，需将表1中的数据代入，并逐步计算，最少需要3个公式，计算较为繁琐。为将公式和计算简化，以减少工作量，特推导如下：
因具体工程水温的变化较大，水力计算中通常按照基准温度计算，然后根据具体情况，决定是否进行校正。冷水管的基准温度多选择10℃。
当水温为10℃时的γ=1.31×10-6 m3/s，代入式1-3
得（式1-4）
将式1-4代入式1-2
（式1-5）
再将式1-5代入式1-1
得
（式1-6）
取L为单位长度时，hf即等同于单位长度的水头损失i，所以
（式1-7）
又因为（式1-8）
（式1-9）
（式1-10）
现可用式1-7或式1-10代替式式1-1、式1-2和式1-3，式1-7适用于流速为已知的条件下，式1-10适用于规定流量的条件下。通过简化公式，大大减少了计算量，计算起来更加方便快捷。
2 、钢管、铸铁管道的水头损失
计算均匀流沿程水头损失的基本公式—达西公式
（式2-1）
式中λ—水力摩阻系数；
L—管段长度（m）；
di—管道内径（m）；
v—平均流速（m/s）；
g—重力加速度，9.81m/s2。
根据舍维列夫进行的钢管及铸铁管的实验，提出了计算过渡区及阻力平方区的阻力，
新钢管（式2-2）
注：此公式适用于以m计。
将式2-2代入式2-1得：（式2-3）
取L=1m，即沿程水头损失hf为管道单位长度的水力坡降i，可得
（式2-4）
对新铸铁管（式2-5）
同理可得：（式2-6）
注：此公式适用于以m计。
对旧钢管及旧铸铁管
当v＜1.2m/s
以m计。（式2-7）
当v≥1.2m/s
以m计。（式2-8）
同以上推导过程：
当v＜1.2m/s
（式2-9）
当v≥1.2m/s
（式2-10）
3、混凝土管、钢筋混凝土管的水头损失：
对于钢筋混凝土管，通常采用谢才公式计算水力坡度：
（式3-1）
式中R—水力半径
对于圆管（式3-2）
C—谢才系数（式3-3）
n—粗糙系数，0.013-0.014。
将式3-2、式3-3代入3-1式得：
（式3-4）
当n=0.013时，（式3-5）
由（式3-6）
（式3-7）
得：（式3-8）
同理当n=0.014时（式3-9）
4、结论
计算热塑性塑料管道PVC-U、PE管的水头损失可用式1-7或式1-10代替式1-1、式1-2和式1-3，式1-7适用于流速为已知的条件下，式1-10适用于规定流量的条件下。计算钢管和铸铁管水头损失可用式2-4、式2-6、式2-9和式2-10等简化公式。计算混凝土管和钢筋混凝土管水头损失可用式3-5、式3-8或式3-9代替式3-1、式3-2和式3-3等简化公式。通过简化公式，大大减少了计算量，计算起来更加方便快捷。
注：以上公式中的i值均为水温为10℃时的水头损失，如果水温不是10℃，i值均应乘以修正系数K1，见表2：
表2水温修正系数表
水温℃
0
4
5
10
15
20
25
30
40
K1
1.08
1.05
1.03
1.00
0.96
0.93
0.91
0.89
0.85
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