浙教版八下数学中位线(含知识点、例题、习题).doc

教学设计方案
Vans PPTS Learning Center
教师姓名

学生姓名

填写日期

学科
数学
年级

教材版本
浙教版
课题名称
中位线
课时计划
第（ ）课时
共（ ）课时
上课时间

教学目标
同步教学知识
中位线
个性化问题解决
会利用中位线、构造中位线解决问题
教学重点
中位线性质的应用
教学难点
构造中位线

教学过程

教师活动
学生活动
作业情况反馈:

知识点梳理
1．连结三角形___________的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线______于第三边，并且等于_______．
3．一个三角形的中位线有_________条．

例：如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OE∥BC．

教学过程

教师活动
学生活动
例题讲解
例1、如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=BD．

例2、已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．

例3、如图所示，已知在□ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MN∥BC．

课堂练习
1、如图1所示，EF是△ABC的中位线，若BC=8cm，则EF=_______cm．

(1) (2) (3) (4)

2．三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．
4．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）
A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm
5．如图2所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ）
A．15m B．25m C．30m D．20m
6．已知△ABC的周长为1，连结△ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ）
、 B、 C、 D、
7．如图3所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少
C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定
8．如图4,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）
A．10 B．20 C．30 D．40

提交时间

教研组长审批

教研主任审批

1、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长

2、如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF．

3、如图，在△ABC中，已知AB=6，AC=10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE的长．

4、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，M、N、P分别为AD、BC、BD的中点，若∠ABD＝20°，
∠BDC＝70°，求∠NMP的度数.

5、如图，在△ABC中，∠A+∠B＝2∠ACB，BC＝8，D为AB的中点，且CD＝，求AC的长.

6、如图，△ABC中，BM平分∠ABC，AM⊥BM，垂足为M，点N为AC的中点，设AB＝10，BC＝6，求MN的长度.

7、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．