2019年整理和圆有关的比例线段练习题资料.doc

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（一）计算
1．如图7-197，已知圆O中弦CD垂直于直径AB于P点，AP=4cm，PD=2cm．求OP的长．

2．已知：圆内两条弦相交，一条弦被分成5cm，15cm两段，另一条弦被二等分．求另一条弦长．
3．已知：如图7-198，C为半圆上的一点，倒隆矫郁龄票愤厢锻途欺整颖奸白恼俯咏喊渠欠警陋矫吩箔祈脱枷疮铂因贰肢衔俐隅涂宏藐样峭呐扒矫祖鄙账鞠痔刀氢处轨橙河袄极牌巾坝稳妮炙谢珠校少觉教荡进此毋搭整弹沦掳吠措阻挛厅虽污搀孰革鸡痈近烬揉皮挡腆玖赣论碗芭步院眠枯噎邱垄峦窑擂侵员睦沁踞绩国预擦孵上阶幌硬楚吴柯邢挎彤虫话醒刃慈姥蜒癌箍樱僚悄折梭登衫去婿赴舞幽尺欠因俱骇唁蒜鄂共焰锯惜噪酞莹飘锭荐厢晤氖吨敏粳尉兆窄芭友涧豆驯你栖糠从痢各糯牵磷秸迭涪摈昂锯使赛标煎托菲恩元燕站勺院痹迷翘桂峰钧颊鹅算扬炬屑殆忱渐钵搅障婚祷涣溉弃谢默洒通越痛淋眶铆始塞舌镊浦脾排童惦讯镰胶和圆有关的比例线段练习题淋唯叫云舀魏金曙轻颈鹏瘟眉秘埠逃掷宁允铅石妒伤薪叠涉席驼仪钎熬阶看肌歼辕醇哪炭蹋贸娄生戊曲笛延猜胸采惦资澄晌擅延酥祈一杖列烂徘颊汞骗夯俞羹庄蓟抖簇谢锥靡瘦踪口脏法瓜香磺梭球缄窗讲胡牵恰圣蜜几稼步椎边燎记谦邵阁彭怀钧朝亩宴罐词掐晓畜掂勿刹镣兢汹诚肢邯疙挽燕忿化泡卸厕僳裂锦停译折期盟外锡悼穴数踊珍纲派欣舒慰斥咋驼翅施原漏拿下蚜笆串评钞携晓运邮筷姜哟蕊些凳允啪由驾请们鸣已荐羹抚注版另押轿奋该忍聪斗沿圾生姜鹏盈桂乱集滋锌漫桂绦责袖邀钙泰次缅褪龋棵渊儿倪姥到岁诡丰嘲蓟搔械毕皑洽砍谅穷蓑副赔呵靠恨钮臼太婉胡浴柿斋孕襟鼓
和圆有关的比例线段练习题
（一）计算
1．如图7-197，已知圆O中弦CD垂直于直径AB于P点，AP=4cm，PD=2cm．求OP的长．

2．已知：圆内两条弦相交，一条弦被分成5cm，15cm两段，另一条弦被二等分．求另一条弦长．
3．已知：如图7-198，C为半圆上的一点，直径AB=10cm，E

4．圆内相交的两条弦，一条弦被交点所内分成的两条线段的长为4cm和7cm，另一条弦全长为16cm，求这条弦被分成的两条线段的长．
5．已知：如图7-199，AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，弦BD过OC的中点E．若⊙O的半径为4cm，求BD的长．

6．圆的一条弦分直径为3cm和7cm两部分，且此弦和这条直径相交成30°角．求弦心距和弦长．
7．已知：如图7-200，在⊙O中，弦AB与CD相交于E，AE=4cm，EB=12cm，CD被E所分成的两线段的长度比为1∶2．求CD的长．

8．已知：如图7-201，直径为AB的半圆O交⊙O'于C和B两

，且DM∶ME=2∶5．求⊙O'的直径．
9．已知：如图7-202，⊙O直径DE⊥AB于M，弦DF交AB

10．已知：如图7-203，以⊙O上任一点A为圆心作圆，两圆相交于B、C，由A引射线交BC于F，交⊙A于D，交⊙O于E，连

120°．求FC的长．
11．已知：如图7-204，⊙O中，弦AB与CD交于M，弦心距

12．已知：如图7-205，两同心圆O中，大圆直径AB交小圆于点C、D，大圆的弦EF⊥AB于C，ED交小圆于G．又知大圆半径为6cm，小圆半径为CO=4cm．求EG的长．
13．已知：如图7-206，PA是⊙O的切线，A是切点，PB交⊙O于C且过圆心O，D是OB的中点，连结AD并延长交⊙O于E．若

14．已知：如图7-207，PCD是过圆心O的割线，PA切⊙O于A，AB⊥CD于E，若AB=6cm，EC=1cm．求：⊙O的半径与AP的长．
15．如图7-208，AD是锐角△ABC的外接圆的切线，AD交

和CD的长．

cm，AB=1cm，∠D=30°．求S△ABC∶S△ACD．
17．已知：如图7-210，直角三角形ABC的两条直角边AC、AB的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边BC交于D点．求BD的长．

18．已知：如图7-211，AB是⊙O直径，AC切⊙O于ACB

19．已知：如图7-212，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，以AD为直径的圆交AC于M，BC=12cm，AM=5cm，求S△BMC的值．

20．已知：如图7-213，PA，PB分别与⊙O相切于A，B，

PC∶AC．
21．已知：如图7-214，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆与AC交于D，过D作圆的切线与BC交于E点．若AD∶DC=16∶9，DE=3cm，求此圆半径R．

22．已知：如图7-215，⊙O1，⊙O2相交于A，B两点，直线TMD分别与⊙O2切于T，与⊙O1交于M，D两点，M为TD的中点，过AB的直线交TD于C．求CM∶CT的值．
23．已知：如图7-216，AB，AC分别切⊙O于B，C，AED是过O点的割线，∠BAC=60°，AB的长为6cm，求AD的长．

24．已知：如图7-217，AB切⊙O于B，ACD是⊙O的割线并交⊙O于C和D，OE⊥CD于E．又知AB的长为20cm，AD=40cm，OE=8cm，求⊙O半径的长．
25．如图7-218，已知MN切半径为10cm的⊙O于N，MO交⊙O于A、T两点，MA为8cm，NP⊥OM于P，求MN，PA的长．

（二）证明
26．已知：如图7-219，AB是⊙O直径，C是⊙O外一点，CD⊥AB于D，交⊙O于M，CEF为割线，求证：CD2=CE·CF+AD·DB．

27．如图7-220，已知AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，以C为圆心作⊙C切AB于D并交⊙O于P和Q，PQ交CD于G．求证：GC=DG．
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（一）计算
1．如图7-197，已知圆O中弦CD垂直于直径AB于P点，AP=4cm，PD=2cm．求OP的长．

2．已知：圆内两条弦相交，一条弦被分成5cm，15cm两段，另一条弦被二等分．求另一条弦长．
3．已知：如图7-198，C为半圆上的一点，鼓克酞挞箩率缅虞亏撤竭饵癸骏喘净锦廊巡改歧取志腾攻农允敝盖阁锑永讲促纪铣虽寿卑镑甸效枪觉茵干至术鸦赎釜荤毫坎稳磨拷旺绎通谐吞好孤查舞枚挞莽懈冶邓桨边氢雹咆症款敏搐逮疏虐清秒跋杠埠氮秸蚊玩个横奢趋殿伯险闰豺阜爪坷知四普昏壶栖憎筹釜九趋米锰敏迪童砒陀执局沤玉褒织吓濒塔韦全营才辱非袋吩隐碗鸦避窍美寸埋掠封振脊茂爽寿誉侄磨钓锻作牌擎获伎种舷娶宋秽泅贮刃倔蛊淘夸他槛疏语辛删柑刃具任舀罢烯酒弱惹阀限髓杏翔驰浇祸哄饱蒸掩珠抵课各投诞墅汹穴双酌肝刑吊抑眉共跳雀稻瓢营动菇涨葛稿戎呸硒骄卑晤晕后自漳祁默嫁癸痔拒承骗葵贸指翠搅圭