有限元优化设计.docx

一前言二有限元课程设计2.简化模型3.解析法求解4.创建节点5.施加均布载荷和约束7.结果分析三机械优化设计说明 2.二次插值法C语言程序四心得五参考文献前言随着科学技术的飞速发展，现代社会对生产与生活、物资与精神提出了更多更高的要求，这就需要设计人员学习和掌握现代科学设计理论和方法，开拓思路，提高现代设计能力，使所设计的产品具有先进性、可靠性、经济性、及时性。随着有限元分析商品化软件的普及，有限元分析已从过去的只有较少数专业人员掌握的理论和方法，变为大学生、研究生、科技工作者、工程技术设计人员广泛使用的通用分析工具，在各行各业中起着很大的作用。在有限元诸多软件中，ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等， 是现代产品设计中的高级CAD工具之一。软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等。同时，近年来，优化设计亦是快速发展。在计算机辅助设计中，运用优化方法后，使得在设计过程中能不断选择设计参数并选出最优设计方案，又能加快设计速度，缩短设计周期。把优化设计同计算机辅助设计结合起来，使设计过程完全自动化，已成为设计方法的一个发展趋势。 现代设计方法任务书学 院机械工程学院专 业机械设计制造及其自动化学生姓名耿旭班级学号0701013307训练报告题目技术参数、内容及要求：一、有限元课程训练1学习 CAE软件ANSYS，主要上机练习有 （1）连杆的静力学分析（2）桁架的有限元分析（3）梁与曲轴结构的内力计算（4）压力容器的静力学分析（5）机翼模型的模态分析（6）压杆稳定临界载荷计算（7）过盈配合与拔销耦合分析2由学生通过调研，在工厂、企业或科研单位进行工程实践的基础上，结合实际需要拟定的题目。二、优化课程 上机调试优化计算程序，并结合工程实际自找算例进行计算。主要上机练习有：(1)二次插值法 (2)Powell法 (3)惩罚函数进度安排:一、有限元上机（20学时）第1次上机（4学时）：学习ANSYS软件，作练习1、2；第2次上机（4学时）：学习ANSYS软件，作练习3、4；第3次上机（4学时）：学习ANSYS软件，作练习5、6；第4次上机（4学时）：学习ANSYS软件，作练习7；第5次上机（4学时）：自拟题目上机。二、优化设计上机（12学时）优化计算程序的调试及计算算例注：利用业余时间撰写课程设计说明书。指导教师（签字）：2010年5月10日教研室主任（签字）2010年5月10日有限元课程设计一、问题阐述 材料力学（刘鸿文 第四版） P126外伸梁上均布载荷的集中度为q=2kN/m，集中力偶矩Me=10kNm列出剪力方程和弯矩方程，并绘制剪力图和弯矩图。二、简化模型1、梁的参数：长度 l=8m； 宽度 b=1m 2、材料参数梁选择线性、弹性、各向同性的材料。它的弹性模量EI=2.07Gpa,泊松比选择 u=0.26。 3、梁的边界条件 在节点A处梁受X方向、Y方向的约束；节点B受Y方向的约束。 4、梁的载荷 CD之间作用着均布载荷q=2kN/m，在节点C处作用着集中力偶Me=10kNm。 经上述分析，此外伸梁可简化成一个二维单元，其中一端固支，一端外伸。另一个支撑点变化为一个绞支点，在梁的上部分布着均布载荷，中段有一个集中力偶，简化图如下： 图2-1 外伸梁简化图三、 解析法求解梁的CA、等三段内，剪力和弯矩都不能有同一个方程来表示，所以应分为三段考虑。对每一段都可以用同一个方法计算，列出剪力方程和弯矩方程，方程中以为单位，（）以为单位，（）以为单位。 由梁的平衡方程，求出支反力为 FRA=3kN，FRB=7kN, F=2kN 按照以前作剪力图和弯矩图的方法，应分段列出Fs和M 的方程式，然后依照方程式作图。 在支应力Fra的右侧梁截面上，剪力为3kN。界面A到C之间的载荷为均布载荷，剪力图为斜直线。算出截面C上的剪力为（3-24）kN=-5kN,即可确定这条斜直线。截面C和B之间梁上无载荷，剪力图为水平线。截面B上有一集中力Frb，从B左侧到B得右侧，剪力图发生突然变化，变化的数值即等于Frb。故Frb右侧截面上的剪力为（-5+7）kN=2kN。截面B和D之间无载荷，剪力图又为水平线。 截面A上的玩具Ma=0.从A到C梁上为均布载荷，弯矩图为抛物线。在这一段内，截面E上剪力等于零，弯矩为极值。E到右端的距离为1.5m，求出截面E上的极值为m 求出集中力偶矩Me左侧截面上的弯矩为Mc=-4kNm。由Ma，Me和Mc，便可联成A到C间的抛物线。截面C上有一集中力偶矩Me，从C到左侧到C得右侧，弯矩有一突然变化，变化的数值即等于Me。所以在Me的右侧截面上，Mc右=（-4+10）kNm=6kNm。截面C与B间梁上无载荷，弯矩图为斜直线。算出界面B上Mb=-4kNm，于是就确定了这条直线。B到D之间弯矩图也为斜直线。在截面B上，剪力突然变化，弯矩图也突然变化。 依照建立方程和弯矩方程，分段做剪力图和弯矩图： 图3-1 剪力图 图3-2 弯矩图四、求解将梁划分为个单元，1个节点，用BEAM3来建立单元进行静力学分析。1、单元与节点列表：LIST ALL SELECTED ELEMENTS. (LIST NODES)ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES 1 1 1 1 0 1 2 2 1 1 1 0 1 3 3 1 1 1 0 1 4 4 1 1 1 0 1 5 5 1 1 1 0 1 6 6 1 1 1 0 1 7 7 1 1 1 0 1 8 8 1 1 1 0 1 9 9 1 1 1 0 1 10 10 1 1 1 0 1 11 11 1 1 1 0 1 12 12 1 1 1 0 1 13 13 1 1 1 0 1 14 14 1 1 1 0 1 15 15 1 1 1 0 1 16 16 1 1 1 0 1 172、 根据问题描述，在ANSYS中设定，A点约束为UX,UY方向的，B点约束为UY方向的约束，C点的弯矩为10kNm，A点外力为3kN，B点为7kNm，C点为2kNANSYS中的模型为：3、 梁的变形图如下： 图4-1 量的变形图4、弯矩与剪力的计算结果： STAT CURRENT CURRENT CURRENT CURRENT ELEM IMOMENT JMOMENT ISHEAR JSHEAR 1 0.47393E-14 1.2500 -3.0000 -2.0000 2 1.2500 2.0000 -2.0000 -1.0000 4 2.2500 2.0000 -0.44409E-13 1.0000 5 2.0000 1.2500 1.0000 2.0000 6 1.2500 -0.47670E-13 2.0000 3.0000 7 -1.7500 3.0000 4.0000 8 -1.7500 -4.0000 4.0000 5.0000 9 6.0000 3.5000 5.0000 5.0000 10 3.5000 1.0000 5.0000 5.0000 11 1.0000 -1.5000 5.0000 5.0000 12 -1.5000 -4.0000 5.0000 5.0000 13 -4.0000 -3.0000 -2.0000 -2.0000 14 -3.0000 -2.0000 -2.0000 -2.0000 15 -2.0000 -1.0000 -2.0000 -2.0000 16 -1.0000 0.0000 -2.0000 -2.0000 MINIMUM VALUES ELEM 13 8 1 14 VALUE -4.0000 -4.0000 -3.0000 -2.0000 MAXIMUM VALUES ELEM 9 9 9 8 VALUE 6.0000 3.5000 5.0000 5.0000 5、剪力图如下 图4-2 剪力图 弯矩图如下 图4-3弯矩图四、结果分析 用解析法的解出的结果是： 最大弯矩 Mmax=6 kNm 最小弯矩 Mmin=0 kNm 最大剪力 Fmax=5 kN 最小剪力 Fmin=0 kN 用ANSYS的求解结果： 最大弯矩 Mmax=6kNm 最小弯矩 Mmin=0kNm 最大剪力 Fmax=5kN 最小剪力 Fmin=0 kN 所以梁的最大、最小应力分别为：剪力 Fmax=3kN（A点 方向：竖直向上）、Fmin=0 kN（距A点m） ；弯矩 Mmax=6kNm（C点方向：逆时针） Mmin=0kNm 梁的弯矩在有集中力偶的地方会发生跳变，而剪力是在有集中力的地方会有跳变的两种方法的求解结果一样，证明在运用正确的方法，选用正确的单元与节点进行有限元的分析，能得到与实际相符的结果，所以在。工程实际中将实际问题转化成数学与物理模型，能得到想要的结果第二章 优化设计一题目求函数f（x）=/x-1/2+/x-1/3a1=10,p=0.01,e=0.000001,acc=0.00001;1先用进退法确定初始区间1=a1 ,f(1)=f1 , p=h=0.01 2=a1+h, f(2)=f2f1f2向右搜索令h=-h，2=1，f1=f23=2+h ,f3=f(3)f3fppa2) if(frf2) a3=ar; f3=fr; else if(frf2) a1=a2; f1=f2; a2=ar; f2=fr; else a3=ar; a1=a2; a2=(a1+a3)/2; f1=f2; f3=fr; f2=f(a2); else if(arf2) a1=ar; f1=fr; else if(frf2) a3=a2; f3=f2; a2=ar; f2=fr; else a1=ar; a3=a2; a2=(a1+a3)/2; f1=fr; f3=f2; f2=f(a2); if (fabs(a1-a3)=e) break; while(1);if(f2=f1) if(fabs(f2-f1)acc) p=p/2; else p=-p; else break; while(1) a3=a2+p; f3=f(a3); if(f2a3) temp=a1; a1=a3; a3=temp; a0=a1;a1=a2;a2=a3;return a; float f(float x) float y=pow(fabs(x-1),1.5)+pow(fabs(x-1),2.7); return y; 三运行结果四结果分析程序运行结果与实际计算结果有一定偏差，这是因为初选迭代步长不同而引起的。五设计心得通过本次课程设计，使我了解到熟练掌握各种工程软件的重要性，通过运用ANSYS的内部接口，不仅简化了设计时间，也使结果更加精确，由此可见可以综合运用各种软件是很重要的，在以后的学习生活中我会不断的钻研创新。同时感谢安老师在这一学期非了我巨大的帮助使我获益非浅。六参考文献 1 ANSYS有限元分析实用教程-李黎明编. 北京：清华大学出版社，2005 2 APDL参数化有限元分析技术及其应用实例. 北京：中国水利水电出版社，2004