新北师大版五年级下册数学知识点整理.doc

新北师大版五年级下册数学知识点整理

一、数与代数：
（一）、第一单元：《分数加减法》
1、 异分母分数相加减：先通分，化成分母相同的分数，再加减。计算结果能约分的要约分成最简分数。
（分数加减法与整数加减法的计算道理相同，计数单位相同的数才能直接相加减。）
2、 分数与小数的互化：
分子除以分母

写成分母是10、100、1000、…的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1的后面写上几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。
能约分的要约分成最简分数。
分数 小数

①分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
②能否化成有限小数：一个最简分数，如果分母只含有 2 或 5 的质因数，这个分数就能化成有限小数；
如果除了 2 和 5 ，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
（二）、第三单元《分数乘法》 
1、 分数乘法的意义：
①与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：或表示3个的和是多少或者的3倍是多少（++=×3）
②表示一个数的几分之几是多少。
如：表示20的是多少，表示的是多少
(求几个相同分数的和是多少或一个分数的整数倍，求一个数的几分之几是多少用乘法计算)
2、 计算方法
分数乘整数的计算方法：，分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要先约分。
3、比较大小：
乘数<1，积<被乘数； 乘数=1 ，积=被乘数； 乘数>1 ，积>乘数；
4、 乘积是1的两个数叫互为倒数。
求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；整数可以看成分母是 1 的分数。 
1的倒数是1；0没有倒数；带分数先化成假分数，再写出它的倒数。
（三）、第五单元：《分数除法》
1、意义：分数除以整数，就是求这个数的 几分之几是多少。
2、计算方法：除以一个数（0 除外）等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数＜1，商＞被除数； 除数＝1。商＝被除数； 除数＞1，商＜被除数。
二、 几何与图形：第二、六单元： 《长方体（一）（二） 》
1、长方体的正方体的特征（区别与联系）

棱
面
顶点
关系

同
不同
同
不同

长方体
12条
相对的棱长度相等
6个面
相对的面是完全相同的长方形；最多只能有2个相对的面是完全相同的正方形，其余4个面是完全相同的长方形。
8个
正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
正文体
12条棱长度都相等
6个面是完全相同的正方形
2、表面积指的是六个面的面积总和。
体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 （从外部测量）
容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 （从内部测量）

棱长总和
表面积
体积（容积）
统一的体积公式
长
方
体
（长+宽+高）×4
（a+b+h）×4
上下 前后 左右
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S长=(ab+ah+bh)×2

长方体的体积=长×宽×高
V=abh
底面积×高
V=sh
正
方
体
棱长×12
12a
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S正=6a2
正方体的体积=棱长3
V=a3
4、常用的单位：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率

单 位

1000
10
10

长度单位
千米

米
分米
厘米

100
10000
100
100
100
面积单位
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米

1000
1000

体积单位

立方米
立方分米
立方厘米

1000

容积单位

升
毫升
五、 第八单元：《数据的表示和分析》
1、复式条形统计图和复式折线统计图

特征
优点
复式条形统计图
用直条的长短表示数量的多少
容易看出各种数量的多少，便于比较
复式折线统计图
用折线的起伏表示数量的变化趋势
不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减的变化趋势。
2、平均数=总数量÷总份数