一元一次不等式题型归纳总结(经典).doc

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一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳

201509
姓名：　　　　　　　　　　　　　　　　授课时间：
一．对一元一次不等式定义的理解
1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
　Ａ、５＋４>８　　Ｂ、　　Ｃ、≤５　　Ｄ、≥０
2.下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个
A、2 B、3 C、4 D、5
3.下列说法，错误的是（ ）
Ａ、的解集是　　　　Ｂ、－１０是的解
Ｃ、的整数解有无数多个 Ｄ、的负整数解只有有限多个
4.下列不等关系中，正确的是（ ）
A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5

C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0
二． 已知范围，求正确的结论
5.若a为有理数，则下列结论正确的是（ ）
A. a＞0 B. －a≤0 C. a2＞0 D. a2＋1＞0
6.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（ ）
①ac＞bc ②ac＜bc ③ac2＞bc2 ④ac2≥bc2
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.若<<０，则下列答案中，正确的是（ ）
Ａ、< 　B、>　　 Ｃ、<　　　 D、>
8.如果，那么下列结论不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
9.为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ）
Ａ、　Ｂ、　　Ｃ、　　Ｄ、
10.已知０，则a,ab,ab2之间的大小关系是（ ）
A 、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、
11.若，则的取值范围是（ ）
Ａ、　　Ｂ、　 Ｃ、　　Ｄ、
12.表示的数如图所示，则的的值是（ ）
Ａ、　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、
13.下列表达中正确的是（）
A、若x2＞x，则x＜0 B、若x2＞0，则x＞0 C、若x＜1则x2＜x D、若x＜0，则x2＞x
14.如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是（ ）
A、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0
15.如果a＜－2，那么a与的大小关系是_______
三．根据绝对值性质解不等式
16.如果，则的取值范围是 （ ）
A、 B、 C、 D、
17.若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b│的结果是（ ）
18.已知2（1-x）<-3x，化简│x+2│-│-4-2x│.
19.若,则x的取值范围是（ ）
四.在数轴上表示不等式解集
20、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　）
A、 B、C、 D、
21、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（　　）

A、 B、 C、 D、
22、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（　　）

A、x＞﹣3＜2 B、﹣3＜x≤2 C、﹣3≤x≤2 D、﹣3＜x＜2
23、已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（　　）
A、2 B、1 C、0 D、﹣1
24、若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（　　）
A、 B、
C、 D、
25、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（　　）

A、x＜﹣1或x≥﹣3 B、x≤﹣1或x＞3
C、﹣1≤x＜3 D、﹣1＜x≤3
26、不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A、 B、
C、 D、
27、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是　_________　．

28、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是　_________　．
五、求整数解
29.不等式组的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．
30.不等式组的整数解为（　　）
31.满足不等式－1<≤2的非负整数解的个数是（
32.不等式1≤3x－7＜5的整数解是
33.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是
34.求不等式组的整数解
35.不等式组的整数解是
36.求满足不等式(2x+1)- (3x+1)>-的x的最大整数值.　
37.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （　
38.已知关于x的不等式组有五个整数解，这五个整数是_______,a的取值范围是________
六.求参数范围
39.已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（ ）
A、 0 B 、1 C、-1 D、2
40.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ）
41.不等式的解集为，则的取值范围是（ ）
A 、 B、 C、 D、
42.已知不等式的正整数解恰是1，2，3，4，那么的取值范围是
43.关于的方程若其解是非正数，则的取值范围是
44.不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）
45.若方程组的解是负数，则的取值范围是（
46.若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A.m≤ B.m＜ C.m＞ D.m≥
47.若m<n，则不等式组的解集是
48.若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是 ．
49.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
七、满足Ｘ，Ｙ的条件，求参数范围
50.关于的方程的解在2与10之间，则的取值范围是（ ）
51.若不等式组的解集为－1＜＜1，那么的值等于 。
52.当x________时，代数式的值是非负数．
53.已知且，则的取值范围是_________；_________
54..若不等式组的解是，求不等式的解集。
55.已知方程满足，则（ ）
A. B. C. D.
56.已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．

57、 已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

58.若不等式的最小整数解是方程的解，求的值　

八、根据三角形三边关系解不等式
59．三根木棍的长分别为，，，其中，，则应满足__ ___时，它们可以围成一个三角形．
60.一个三角形的三边长分别为3、5、则的取值范围是 ；
61.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．
62.三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是
九、解下列不等式
63. 　　 64、

65、 66 .

67.；　　 68、

十、解不等式组
69.－5＜6－2x＜3． 70、

71、 72、

73、　　 74.

十一应用题
75、 在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？

76、为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为80吨的汽车运送一批参展货物。若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问：共有多少辆汽车运货？

77.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

78.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？

79.乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10

80.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

81. 王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

作业
一元一次不等式组练习题
201509
姓名：　　　　　　　　　　　　　　　　授课时间：
1、已知方程满足，则（ ）
A. B. C. D.
2、若不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3、若不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.

4、如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　 　）
A、m=2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥2
5、如果不等式组的解集是，那么的值为 ．
6、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7、关于x的不等式组的解集是，则m = ．
8、已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ____
9、若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A.m≤ B.m＜ C.m＞ D.m≥
10、关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （　 　）
A. －5≤a≤－　　B. －5≤a＜－　　C. －5＜a≤－　　D. －5＜a＜－
11、已知关于x的不等式组有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是________________。
12、若m<n，则不等式组的解集是
13．若不等式组无解，则的取值范围是 ．
14．已知方程组有正数解，则k的取值范围是 ．
15．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是 ．
16、若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是 ．
17、不等式组的解集是( )

18、如果关于x、y的方程组的解是负数，则a的取值范围是( )
A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解
19．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
20. 若，则的解集为　　　　　　．
21. 不等式组的解集是，则的取值　　　 　　　．
22.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。
23、已知不等式组的解集为，则的值等于多少？

24、已知关于x、y的方程组的解是一对正数。（1）试确定m的取值范围；（2）化简

25、已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．

26、已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．

27、已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

28、k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的解大于2且小于10?

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