江西省年七年级(下)数学期末试卷(含答案).doc

学校 姓名 班级 考号
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2009—2010学年度下学期七年级期末考试
数学试卷
命题人 熊鹰律
题 号
一
二
三
四
五
总 分
累 分 人
得 分

卷首语：没有比人更高的山，没有比脚更长的路，亲爱的同学请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，祝你成功！
注意：本试卷共3页，25个小题，总分为120分，考试时间为120分钟．答题时用书写蓝色、黑色字迹的钢笔或圆珠笔，允许使用计算器．
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.下列计算中，正确的是( )
A． B． C． D．
2.下列各式中，与相等的是( )
A． B． C． D．
3.下列语句不正确的是( )
A．能够完全重合的两个图形全等 B．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D．全等三角形对应边相等
4.下列事件属于不确定事件的是( )
A．太阳从东方升起 B．2010年世博会在上海举行
C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D．某班级里有2人生日相同
(第5题图)
5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( )
A．SAS B．ASA 　C．AAS 　 D．SSS
6.如图，ABCDE是封闭折线，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E为( )
A.180°　　 B.270°　　 C.360°　　 D.540°
(第6题图)
7.已知三角形的两边，第三边是，且a＜b＜c,则的
取值范围是( )
A. 4＜c＜7 B. 7＜c＜10 C. 4＜c＜10 D. 7＜c＜13
8.如图，下列各情境的描述中，与图象大致吻合的是( )
A.一足球被用力踢出去(高度与时间的关系) B.一辆汽车在匀速行驶(速度与时间的关系)
C.一面旗子在冉冉升起(高度与时间的关系) D.一杯开水正在晾凉(温度与时间的关系)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.(－1)2007的相反数是___________．
10.在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，则△ABC的形状是 _____________．
11.选做题[从下面两题中任选一题,如果做了两题的，只按第(Ⅰ)题评分]
(Ⅰ) 在中国上海世博会园区中，中国馆的总占地面积为65 200m2，这一数据用科学记数法表示
为_________________m2．
(Ⅱ) 如图，长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以AB所在直线为轴，将长方形旋转一周后所得
几何体的主视图的面积是 ．
A
E
B
C
F
D
A1
D1
(第15题图)
12.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是 .
食物
食物
蚂蚁
(第13题图)
A
B
C
D
(第11题图)
1
(第12题图)

13.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，
则它获得食物的概率是 .
14.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个
图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正三角形的个
数为_____________(用含n的代数式表示)．
温度/℃

时间/时

26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2

2 4 6 8

10 12 14 16 18 20 22 24

O
…
第1个图案
第2个图案
第3个图案

15.如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm．点E、
F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、
D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影
部分图形的周长为 .
16.如图是我市某一天内的气温变化图：
①这一天中最高气温是24℃；
②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃；
③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；
④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低.
根据图形，下列说法中正确的是 .

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三、(本大题共3小题,第17小题6分,第18、19小题各7分，共20分)
17. 化简：.

18.在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球
有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢
的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜
色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则
小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

19.图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点与点重合；当伞慢慢撑开时，动点由向移动；当点到过点时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有分米，分米，分米
(1)求长的取值范围；
(2)当时，求的值；

图1 图2

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四、(本大题共2小题,每小题8分，共16分)
20.如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为
(1)作出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；
A
M
B

P
(第20题图)
(2)与有何位置关系和数量关系？请说明理由.

21.小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．
0 2 4 6 8 10 12 14 时间（分钟）
路程（米）
1500
1200
900
600
300
学校
家

根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米？
(2)在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？
(3)小明在书店停留了多少分钟？
(4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

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学校 姓名 班级 考号
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五、(本大题共2小题,第22小题8分,第23小题9分,共17分)
22.如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是线段AB，BC，CA上的点，
(1)若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；
(2)若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论。

23.在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。
(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；
A
B
C
O
M
N
(第23题图)
(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。

六、(本大题共2小题,第23小题9分,第24小题10分,共19分)
24.图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．

(1)当△DEF旋转至如图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是 ．
(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．
(3)在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．

25.如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．
(1)试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；
(2)若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动
到什么位置时，△恰为等腰三角形．

(第25题图)

参考答案
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9.1; 10. 等腰三角形或钝角三角形; 11. (Ⅰ) 6.52×104　；(Ⅱ)24; 12. 75º; 13. ; 14.4n+2; 15. 36cm; 16.①②③
三、(本大题共3小题,第17小题6分,第18、19小题各7分，共20分)
17. 解：原式= 3分
= 6分
开 始
红 　　　 红 　　　　　 黄 　蓝
红 红 黄 蓝
红 红 黄 蓝
红 红 黄 蓝
红 红 黄 蓝
18. 解：

或

第2次
第1次

红
红
黄
蓝
红
（红，红）
（红，红）
（红，黄）
（红，蓝）
红
（红，红）
（红，红）
（红，黄）
（红，蓝）
黄
（黄，红）
（黄，红）
（黄，黄）
（黄，蓝）
蓝
（蓝，红）
（蓝，红）
（蓝，黄）
（蓝，蓝）

由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种．
P（小明赢）=，P（小亮赢）=．
∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．
19. 解：（1）∵
∴
∴的取值范围为：0≤≤10. 4分
(2)∵∴等边三角形. ∴.
∴.
即当时，分米. 7分
20. 解：（1）如图， 3分
A
M
B

P

（第22题）
（2）与平行且相等． 5分
证明：设分别交、于点、．
∵P、关于对称，点在上，∴
又∵，∴． 6分
∵，，∴．
∴四边形是矩形．
∴ 7分
∴P、关于对称，
∵、关于对称，
∴
∴
∴ 8分
说明：第（1）问中，作出点得2分．．
21. 解：（1）1500米； ………………………………………………………………………2分
（2）12-14分钟最快，速度为450米/分. …………………………………………4分
（3）小明在书店停留了4分钟. ……………………………………………………6分
（4）小明共行驶了2700米，共用了14分钟. ……………………………………8分
22. 解：(1)△DEF是等边三角形，证明如下：
∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C，AB=BC=CA
又∵AD=BE=CF，∴DB=EC=FA
∴△ADF≌△BED≌△CFE。∴DF=DE=EF，即△DEF是等边三角形。
(2)AD=BE=CF成立，证明如下：
如图，∵△DEF是等边三角形，
∴DE=EF=FD，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°∴∠1+∠2=120°
又∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°∴∠2+∠3=120°∴∠1=∠3
同理∠3=∠4∴△ADF≌△BED≌△CFE∴AD=BE=CF
23.略
24. 解：⑴（或相等） ……………………………………2分
（2）（或成立） ……………………………………3分
理由如下：由△ABC≌△DEF
∴，

在和中，

………………………………………………………8分
A
D
O
F
C
B(E)
G
（3）如图，． …………………………………………………9分

………………………………………………10分
25. （1）证明：在正方形中，
无论点运动到上何处时，都有
= ∠=∠ =
∴△≌△ 2分
（2）若△是等腰三角形，则有 =或=或=
①当点运动到与点重合时，由四边形是正方形知 =
此时△是等腰三角形
②当点与点重合时，点与点也重合，
此时=, △是等腰三角形 10分

父亲的格局决定家庭的方向
　　一个家庭的福气运道，不是凭空出现的，它是家庭成员共同努力得来的。
　　家庭要想和谐兴旺，首先要走对方向，父亲的格局就决定着家庭的发展方向。
　　曾国藩曾说：“谋大事者首重格局”,心中格局的大小，决定了眼光是否长远，眼光是否长远又决定了事物的成败。
　　家庭的发展不是一个一蹴而就的过程，家庭需要经营，需要规划。
　　由于社会分工的不同，父亲作为家庭中的男性，承担着家庭领导者的职能，是家庭“权威”的代表。作为家庭列车的火车头，父亲的眼光要远，格局要大，只有父亲的格局大，才能确保家庭的发展方向不出错。
　　老话说“不是一家人，不进一家门”,人的一生中有大部分时间都在家庭中度过，观念、思想等都会通过家人间潜移默化的影响来传递。如果父亲有一个大格局，那在他的妻子、后辈子孙都会受到好的影响。
　　在家庭生活中，父亲有大格局，就是在家庭遭遇困难或变故时，不退缩，能够顶住压力。对待家庭小的损失不斤斤计较，不浑浑噩噩混日子，积极对待生活，对于家庭发展有大致的规划。
　　蒙田曾说：“作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。”
　　一个父亲胜过一百个老师，父亲是孩子在人生中接触的第一个男性形象，他肩负着帮助孩子正确认识世界，了解社会的重任。父亲在教育孩子过程中有大格局，孩子才能健康茁壮成长，才能为家庭的兴旺积蓄后备力量。
　　在教育孩子中，父亲的大格局体现在不给孩子贴标签，懂得孩子的品格比能力更重要。
　　说到才女，不少人会想到民国时的“合肥四姐妹”,进而感叹合肥张家是个风水宝地。