沪科版八年级数学下册《第17章一元二次方程》练习题含答案.doc

一元二次方程练习题1 一元二次方程x26x50配方后可变形为()A(x3)214 B(x3)24C(x3)214 D(x3)242一元二次方程x22x10的根的情况是()A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根3下列一元二次方程没有实数根的是()Ax22x10 Bx2x20Cx210 Dx22x104. 若关于x的一元二次方程x24xk0有两个相等的实根，则k的值为()Ak4 Bk4Ck4 Dk45 若方程3x24x40的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2()A4 B3 C D.6 已知关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为()A4，2 B4，2C4，2 D4，27 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.x(x1)45 B.x(x1)45Cx(x1)45 Dx(x1)458 若x2是关于x的一元二次方程x2axa20的一个根，则a的值为()A1或4 B1或4C1或4 D1或49若x1，x2是一元二次方程x22x10的两个根，则x12x1x2的值为()A1 B0 C2 D310 已知Ma1，Na2a(a为任意实数)，则M，N的大小关系为()AMN BMNCMN D不能确定11 若x0是方程ax22xc0(a0)的一个根，设M1ac，N(ax01)2，则M与N的大小关系正确的为()AMN BMNCMN D不确定12 方程x230的根是_13若方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解，则m的值为_14 某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为_15 已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m_16 若一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x400的根，则该三角形的周长为_17 若关于x的一元二次方程x26xk0有两个相等的实数根，则k_18 若关于x的一元二次方程x22x2m10的两个实数根之积为负数，则实数m的取值范围是_19如果关于x的一元二次方程kx23x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_20 某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_21设m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，则m23mn_22解方程：x22x4.23定义新运算：对于任意实数m，n都有mnm2nn，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算例如：32(3)22220.根据以上知识解决问题：若2a的值小于0，请判断方程2x2bxa0的根的情况24 已知关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根25.已知关于x的一元二次方程x26x(2m1)0有实数根(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范围26 一幅长20 cm、宽12 cm的图案，如图17Y1，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为32.设竖彩条的宽度为x cm，图案中三条彩条所占面积为y cm2.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度图17Y127某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品的进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件为使两次降价销售的总利润不少于3210元，则第一次降价后至少要售出该种商品多少件？1A2B3B解析 A224110，方程有两个相等实数根，此选项错误；B1241270，方程没有实数根，此选项正确；C041(1)40，方程有两个不等的实数根，此选项错误；D(2)241(1)80，方程有两个不等的实数根，此选项错误4B5.D6.D7.A8C解析 将x2代入方程x2axa20，得43aa20，即a23a40，左边分解因式得(a1)(a4)0，a10，或a40，解得a1或4.9D解析 x1，x2是一元二次方程x22x10的两个根，x1x22，x1x21.x12x1x2x122x11x11x21x1x2123.10A解析 Ma1，Na2a(a为任意实数)，NMa2a1(a)2，NM0，NM，即MN.11B解析 x0是方程ax22xc0(a0)的一个根，ax022x0c0，即ax022x0c，则NM(ax01)2(1ac)a2x022ax011aca(ax022x0)acacac0，MN.12x1，x21331410(1x)213156161217918m19k且k02010%212016解析 m为一元二次方程x22x20180的实数根，m22m20180，即m22m2018，m23mn2m20183mn2018mn，m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，mn2，m23mn201822016.22解：配方x22x141，(x1)25，x1，x11，x21.23解：2a的值小于0，22aa5a0，解得a0.在方程2x2bxa0中，(b)28a8a0，方程2x2bxa0有两个不相等的实数根24解：(1)关于x的一元二次方程x2(2m1)xm210有两个不相等的实数根，(2m1)241(m21)4m50，解得m.(2)m1，此时原方程为x23x0，即x(x3)0，解得x10，x23.(答案不唯一，正确即可)25解：(1)根据题意得(6)24(2m1)0，解得m4.(2)根据题意得x1x26，x1x22m1，而2x1x2x1x220，所以2(2m1)620，解得m3，由(1)可得m4，所以m的范围为3m4.26解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为x cm，y20x212x2xx3x254x，即y与x之间的函数表达式为y3x254x.(2)根据题意，得3x254x2012，整理，得x218x320，解得：x12，x216(舍去)，x3，答：横彩条的宽度为3 cm，竖彩条的宽度为2 cm.27解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x%，依题意得400(1x%)2324，解得x10或x190(舍去)答：该种商品每次降价的百分率为10%.(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100m)件，第一次降价后的单件利润为400(110%)30060(元/件)；第二次降价后的单件利润为32430024(元/件)依题意得60m24(100m)36m24003210.解得m22.5.m23.答：为使两次降价销售的总利润不少于3210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件5